Naučena bespomoćnost | B92 Blog http://blog.b92.net/blog/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ dracena sr http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss rss@b92.net rss@b92.net Blog A-JE! RSS generator v0.3 Fri, 10 Feb 2012 17:26:21 +0000 http://static.b92.net/img/nema_mali.gif dracena http://blog.b92.net/ 50 50 Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k122014 Pokusavanjem, bivamo sve bolji i bolji i sve je vise situacija koje uspevamo samostalno da resimo.
Problem koji sam postavio spada u teze probleme, rekao sam vec da hiljadama godina najveci umovi u istoriji covecanstva nisu uspevali da kazu bilo sta upotrebivo o pojmu beskonacno, ali upravo bas zbog toga, on najbolje pokazuje kako su nam mnoge stvari na dohvat ruke, cak i jedan takav na oko neuhvatljiv pojam.
Drugi razlog, zasto sam uzeo bas taj pojam je slicnost po zvucnosti, sa pojmom bespomocan, o kome si pisala.
treci razlog je lepota dokaza na kome smo se zadrzali.
Ako taj dokaz zamislimo kao vrh, na koji se treba popeti, to se moze uciniti strogo matematicki, krecuci se pravolinijski strmo, ali to mogu samo specijalno osposebljeni ljudi, matematicari.
Do vrha medjutim vodi i zaobilazni put, koji je duzi, blazi i samim tim pristupacan i "obicnim" ljudima (malo kondicije je svakako pozeljno) a to je upravo ono sto nas zanima.
Osim toga, penjuci se tako lagano, mozemo uzivati u krajoliku, jer ne moramo da budemo skoncentrisani na svaki svoj korak, u u nastojanju da ne rasipamo nepotrebno energiju.
Penjuci se do trazenog dokaza, mozemo da bacimo pogled malo na fiziku, malo na logiku i da ispratimo zalazak Sunca za Raselov paradoks, koji je inace najveca atrakcija na ovom pesacenju.

Kao i uvek, najbolje je poci od necega sto znamo.
Kako fizicari resavaju probleme ?
Oni krecu od opazanja. Traze neke slicnosti u pojedinacnim pojavama, a onda pokusavaju te zakonitosti da generalizuju. To je prirodan nastavak onoga sto je svako od nas vec navikao da radi, uceci pojmove.
U pocetku uocis nekoliko razlicitih stvari. Kazes ona stvar tamo nije isto sto i ona druga ili ona treca. Sve su razlicite.
Onda uocimo neke slicnosti, pa kazes, da i jedna i druga i treca stvar imaju nesto zajednicko, pa se skoncentrisemo bas na to zajednicko, a zanemarimo (apstrahujemo) sve ono sto je razlicito, pa i za prvu i za drugu i za trecu stvar kazemo "to je drvo" ili "to je kuca" ili bilo sta drugo. Tako gradimo pojmove.
Tu sposobnost, koju svi imamo, treba sada "samo" da primenimo.

Mi nemamo pojma kako bi mogla da glasi muzika uz koju navodno navodno plesu one dve beskonacnosti, po tvrdjenju nekoga kome zelimo da pokazemo da je u zabludi.
Na prvi pogled, zadatak izgleda nemoguc. Kako se moze osporiti nesto sto se ne poznaje. Kako mozemo tvrditi da neko tvrdjenje nije dobro, ako uopste ne znamo kako ono ide ?
To je moguce, obzirom da se nase tvrdjenje odnosi na bilo koje tvrdjenje te vrste.
Mi tvrdimo da te dve beskonacnosti nisu kvantitativno jednake, da ce neki elementi ostati bez partnera za igru, tako da nas u principu i ne zanimaju detalji tvrdjenja koje bi tvrdili suprotno.
Mi mozemo dakle da uzmemo bilo koju kombinaciju parova, cisto proizvoljnu, da nabrojimo neke brojeve i u prvom redu i u prvoj koloni onako frljoke, a onda da pokusamo da grupisemo te parove na nacin koji ne zavisi od brojeva koje smo izabrali. Da pokusamo da nadjemo koje su osobine parova, ma kako to sparivanje izgledalo. Zbog te opstosti, kojoj tezimo, nebitno je koje cemo parove da formiramo. Obzirom da mora da vazi za sve moguce parove, mora da vazi i za nase proizvoljno izabrane.
Evo ja cu onako frljoke da napisem nekoliko brojeva

X 2 4 13 1 87 9...
3
4,5
128
svi parni brojevi
87
2,67,9
.
.
.
U mom primeru plesu dvojka i trojka, zatim plesu 4 i kombinacija 4,5, zatim trinaestica plese sa brojem 128, jedinica plese sa kombinacijom u kojoj su svi parni brojevi, 87 plese sa 87, a devetka plese sa kombinacijom brojeva 2,67,9. U levoj prvoj koloni da se potsetimo nalaze se sve moguce kombinacije svih mogucih prirodnih brojeva (pa i ti brojevi sami).

U tom neredu, potrebno je uociti neku zakonitost, neku strukturu, koja ce nam omoguciti da sve parove nekako grupisemo.
Recimo, neka nam podje za rukom da sve parove svrstamo u jednu od dve grupe.
Nebitno, kakav je kriterijum svrastavanja, neka su to grupa S i grupa N.
Neka po nekom jasnom pravilu (koje tek treba da nadjemo) svaki od parova spada ili u grupu S ili u grupu N.
Ako je tako, onda mozemo da kazemo, da ma ko da vrsi sparivanje, to moze da bude samo na tri moguca nacina.
Prvi je da kod njegovog sparivanja, svi parovi budu tipa S.
Drugi je da parovi budu tipa N.
Treci je da se neki parovi tipa S, a neki tipa N.
Ako uspemo da dokazemo, da se ni jedan od ova tri slucaja ne moze primeniti na ples beskonacnosti o kojima govorimo, tada smo dokazali da je takav ples nemoguc.
Znaci, mi uopste ne moramo znati koje konkretne parove je taj neko navodno povezao.
Ne moramo, jer ce nasa tvrdnja biti toliko generalna, da ce se odnositi na bilo koju mogucnost povezivanja.
Ta generalizacija, to opste, da ne kazem bas "sustina" lose utice na skromnost, koja je najvaznija u svakoj prici, tome teze i filozofija i nauka.

Mozes li da nadjes sta je zajednicko parovima koje sam ja onako frljoke ispisao, da nabrojane parove grupises u dve grupe, u koje ce moci da se svrsta bilo koji sledeci par koji bi nekome mogao da padne na pamet ?
Recimo, jedno takvo grupisnje bi bilo:
-Parovi koji sadrze samo parne brojeve i parovi koji ne sadrze samo parne brojeve.
Bez sumnje, bilo koji par, koji neko moze zamisliti, moze se svrstati (samo) u jednu od ove dve grupe. Kod nasi frljoka parovi svi sapadaju u drugu grupu.
Ili
-Parovi kod kojih su oba plesaca pojedinacni elementi i parovi kod koji oba plesaca nisu pojedinacni elementi.
Neki nasi parovi spadaju u prvu grupu, a neki u drugu.
I.t.d. mozemo izvrsiti grupisanje na razlicite nacine.

Pokusaj ti da napravis grupisanje, ali posmatraj nase frljoke brojeve. Pokusaj da uocis neku slicnost, nesto sto ti se namece. isspisacu ponovo parove:

2 i 3
4 i 4,5
13 i 128
1 i svi parni brojevi
87 i 87
9 i 2,67,9


Sta ti upada u oci kada posmatras leve i desne broejeve ?
Bilo koju pravilnost koju uocis, mozes uzeti kao krterijum za formiranje prve grupe, a njenu suprotnost za formiranje druge.











]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Thu, 20 Dec 2007 22:00:50 GMT Miroljub http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: Bespomocni ali tehnitjari... http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k120342
Izneo si nekoliko izvanredno lucidnih, rekla bih genijalnih zapažanja:
Snalazenje implicira stepen haosa, neplanskog, neorganizovanog, pa i dezorganizovanog. Snalazenje podrazumeva pre svega sopstvenu korist, a niposto kolektivnu. Takodje, implicira stvari koje nisu uvek i neophodne u okviru zakonskih normi. Socijalnih, da. Zakonskih, ne. U nekim subkulturama "snalazenje" je jedini prihvatljiv pristup zivotu. Njime se definise uspeh, prezivljavanj, produzenje vrste. Snalazenje je jedini element srpske stvarnosti i mentaliteta koji obecava prezivljavanje i opstanak nacije. Dokle god je snalazenja, necemo biti deo sveta po definiciji kakvu sami najcesce podrazumevamo.

Koncizno i savršeno tačno.

Samo bih dodala da nama jako nedostaje "pionirski" duh. To graditeljstvo, želja za pronalaženjem novih puteva, za boljim životom. I taj nedostatak tumačim naučenom bespomoćnošću. ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Tue, 18 Dec 2007 17:00:36 GMT dracena http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: Bespomocni ali tehnitjari... http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k120280 Jelena
Primeri razlika (osim u spelovanju):

Jelena:


ugly:

]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Tue, 18 Dec 2007 14:48:09 GMT ugly http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: Bespomocni ali tehnitjari...erata http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k120269 dragan7557 ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Tue, 18 Dec 2007 14:37:48 GMT dragan7557 http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: Bespomocni ali tehnitjari... http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k120265 Jedin bih primetio da je snalaženje osobina siromašnih (u društvima srednje razvijenim) ili ostavljenih samim sebima
u kojima socijalna odgovornost za svog bližnjeg nije vrednovana kao moralna osobina a ni kao osnovna potreba društva.

Reč je prevodiva sa kovnicama uz dodatna objašnjenja, ali nije uobičajena kao pojam društvenog postojanja, na mnoge dijalekte ili jezike afričkih plemena naročito Bušmansku varijantu Afrikaner jezika(?). Jedan od ima ih više.
Moja preporuka dragan 7557 ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Tue, 18 Dec 2007 14:34:19 GMT dragan7557 http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: --- http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k120220
već sam ti rekao da se ja nikada ne ljutim jer to nanosi štetu,a na otvorenosti mogu samo da se zahvalim a možda da i pomalo korigujem tvoj stav o istoj.
U mom vokabularu je otvorenost vezana za istinu a istina nikada nije vođena lošim već dobrim namerama, a pošto si navela citat.' otvoreno reći šta mislim' da je u pitanju misaoni proces, ostaje, da te podsetim da je mišljenje prirodna osobina (bar treba da bude) ljudskih bića.
Osvežavajući je tvoj stav da su ljudi dužni da prema drugima budu otvoreni, odnosno da kažu upravo ono što misle, naravno to bi trebalo da bude istinito.

Buntovnik bez razloga?

Ovo je malo nesrećna kombinacija reči (podseća na istoimeni film) koja je možda u modi ali je, smatram kao stav potpuno irelevantnom zbog nepostojanja kauzalnosti pojmova bunta i definisanog raloga.Razlog smatram uvek definisanim u samoj kauzalnosti te samim tim smatram da bunt uvek ima i relevantan razlog.
Beogradski krugovi koje pominješ mi nisu poznati jer sam i kada sam u Bg. studirao,živeo van njega tako da mnogo bolje poznajem London, NY,A-dam nego Bg.Ako te ne mrzi stavi mi detaljniji info na privatni mejl i unapred hvala.

Trećim pasusom si me zaintrigirala pa ću tokom nedelje pročitati sve što si do sada napisala i svakao ću imati bolju predstavu o čemu govoriš.
Čini li se to ili zadnjom rečenicom u tekstu 3. pasusa bez ikakve potrebe umanjuješ sebe nazivajući se crvićem(?). Moje mišljenje je da veliki ciljevi uopšte ne postoje (možda ih ja u svojoj bahatosti i ne vidim) ,već
da sve ono za čega se pretendira da bude "veliko" nije ništa drugo do skup malih ciljeva u kojima skup ne predstavlja sve elemente nabrojanog. Svi "veliki"ciljevi su samoobmana ili pojedinaca ili interesnih grupa koji svoje viđenje nameću drugima. Smatram da bi mogla sa više respekta da se odnosiš prema sebi jer svaki čovek je po prirodi stvari unikat i veliko delo prirode (i/ili Boga) i samim tim što postojiš predstavljaš određenu veličinu

4. pasus

Svet se svakako menja ali po zakonitostima koje su nama još uvek nepoznate i vrlo često su to revolucionarne promene jer ono što je za ljudska bića revolucionarno je u stvari evolucija za svet.Ovde mogu da primetim da ti pod svetom podrazumevaš ljudsku zajednicu i njenu realnost dok ja posmatram svet ovozemaljski kao jednu unikatnu međusobno kauzalno povezanih fenomena od kojih je fenomen čovek i njegovo takzv. svesno delovanje na sebe i svoju okolinu dsmo mikromski deo stvarnosti i skoro bez ikakvog uticaja na tok razvoja događaja. Mislim da se slažeš da je ovo obimna tema za diskusiju.

5. pasus

Postoje teorije koje rađanje (fizičko) smatraju izborom duše da se useli u neko telo za koje se isto može reći da su kvalitetne isto kao i teorija evolucije ili teorije kreacionizma, te je stvar privatnog izbora jedinke u čega će da veruje. Pogledaj vrsne novele Brian Stableford počete sa The Werewolves of London, The carnival of Destruction, The Angel of Pain triologija je kao napisana za tebe i možda prepoznaš i pojedine stavove koje i sama zastupaš ali i sukobljavaš.

6. pasus

Ovim si me razveselila ( živeti 100g.) i ja ti od srca želim da ti plan uspe jer kao što već rekoh pravo izbora,
a o namerama smrti i njenim saznanjima u vezi sa tobom?, tja, mi uopšte ne znamo šta je smrt i koje čari stoje iza nje pa je i tu uz određeni rizik primenjljivo pravo izbora.
Što se tiče Božijeg mešetarenja sa bićima obratiću ti pažnju na pliteističke teorije i prakse a ne bi bilo zgoreg da pogledaš i Niče-a,Norbert Wiener ( God and Golem,Inc.) ili Teilhard de Chardin (omega point) Ovaj poslednji je izuzetno zanimljiv. O svesnosti samog sebe jedino mogu da primetim da je ova tema nepodesna za diskusiju na blogu zbog svoje opširnosti.
Želim ti prijatan dan, a primedbe posle čitanja tvojih tekstova kao što rekoh staviću na mejl.

18 decembar 2007
dragan 7557 ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Tue, 18 Dec 2007 13:10:37 GMT dragan7557 http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Bespomocni ali tehnitjari... http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k120144
I jos nesto indirektno vezanu za tu temu. Jedinstvena srpska rec "snalazenje", "snaci se", je gotovo neprevodiva na engleski, a verovatno i mnoge druge jezike. Upravo to sto ta rec oznacava je pokretacki mehanizam srpskog drustva i bio je decenijama i vekovima. Snalazenje implicira stepen haosa, neplanskog, neorganizovanog, pa i dezorganizovanog. Snalazenje podrazumeva pre svega sopstvenu korist, a niposto kolektivnu. Takodje, implicira stvari koje nisu uvek i neophodne u okviru zakonskih normi. Socijalnih, da. Zakonskih, ne. U nekim subkulturama "snalazenje" je jedini prihvatljiv pristup zivotu. Njime se definise uspeh, prezivljavanj, produzenje vrste. Snalazenje je jedini element srpske stvarnosti i mentaliteta koji obecava prezivljavanje i opstanak nacije. Dokle god je snalazenja, necemo biti deo sveta po definiciji kakvu sami najcesce podrazumevamo. Uostalom, pogledaj price na ovom blogu o onima koji su se otisnuli u svet i "snalaze" se. Po definciji subkulture kojoj su u zavicaju pripadali, a i one kojoj u pecalbi pripadaju, oni su "uspeli" - "snasli su se". Zivot vs Prezivljavanje...

]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Tue, 18 Dec 2007 10:38:00 GMT ugly http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: --- http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k120081
Mislim da si ti "buntovnik bez razloga".
Meni tvoj stav liči na jedan "beogradsko-boemski" pristup životu koji je vladao u odredjenim krugovima (pesničkim uglavnom) u mojoj ranoj mladosti. Njegova glavna komponenta je bila romantičarski "svetski bol", za koji su tvoji stavovi o odnosu čoveka i planete savršena ilustracija.

Ja zaista jesam oportunista: kad god mogu da biram izmedju dva ili više puteva koji vode istom cilju, biram lakši. I ne volim da se sukobljavam sa okolinom. Volim da živim sa njom u slozi i ljubavi. Naročito ne volim da me vredjaju i da vredjam. I obožavam brze i lake uspehe. Oni mi dokazuju da živim pametno. Ali kad uočim da negde postoji problem, ne libim se da otvoreno kažem svoje mišljenje i učinim sve što mogu da to promenim. To sam, mislim, pokazala i na ovom mestu kroz čitavu seriju tekstova i diskusija u kojim sam predano branila stavove i ideje za koje sam ubedjena da su ispravni, čak i onda kad sam ostajala bez i jednog istomišljenika. Pritom sam uvek svesna svojih ograničenja, pa se usredsredjujem na "mali cilj", za koji sam sigurna da mogu savladati. Ostale male ciljeve ostavljam ostalim ljudima. I oni su odgovorni i dužni da učine koliko mogu, jednako koliko i ja. O velikim ciljevima ni ne mislim, nisu oni za mene, crvića.

Svet se po mom mišljenju ne može menjati tako što se o njemu loše misli i govori, već samo malim koracima i pre svega menjanjem sebe samog, stalnim uvidima u sebe i svoju realnost. Kad se stvori kritična masa onih koji su uvideli iste stvari, svet se promeni sam od sebe, tiho i neosetno.

Ja se nisam rodila svojom voljom, niti postoji neki kasniji trenutak koji mogu odrediti kao datum svog rodjenja. Pogotovu cogito ergo sum nije podesno za datiranje bilo čega, jer svi mi mislimo od prvog dana života, pa do smrti. Šta i kako mislimo, to je već drugo pitanje, ali svakako je pre u pitanju "evolucija", nego "revolucija".

Ni na smrt neću uticati, sačekaću, neka sama dodje po mene. Ne plašim je se, ali joj ni ne hrlim u susret. (Uzgred, planiram da živim sto godina i ona to odlično zna, pa joj još uvek nije ni na kraj pameti da me dira i začikava.) Kad dodje red na mene, otputovaću zahvalna na šansi koja mi je pružena. Ni ne pomišljam da sama odaberem trenutak kad ću otići, jer smatram da svako ljudsko biće dolazi na svet i odlazi sa njega sa Božjom promišlju, planom i razlogom. Jedina situacija u kojoj mogu zamisliti kako dižem ruku na sebe je eventualno duga, teška i neizlečiva bolest, ali i u tom slučaju bih se jako teško odlučila na takav korak, jedino zbog drugih, a nikako zbog sebe. ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Tue, 18 Dec 2007 07:37:02 GMT dracena http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: naucena bespomocnost, drugi ugao http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119995 mis'im:)
ovaj....:)
os rec , pozeljni, ugao? ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Tue, 18 Dec 2007 00:09:33 GMT AlexDunja http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: --- http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119989 Konformizam izražen rečima 'šta je tu je' ili 'što nam je to nam je' izražava ne samo nesposobnost da se svesnom akcijom menja sadašnje stanje, već po nekom pravilu postaje oduška i mirenje sa sudbinom(?), i vodi ka slaganju odnosno odobravanju zla.Potpuno u skladu sa naučenom bespomoćnošću.
:)))
]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 23:55:21 GMT AlexDunja http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119908
"da je za neke stvari sasvim dovoljno da budu matematički dokazane, pa da ih i društvene nauke mogu mirne duše prihvatiti i koristiti jer je, ako ništa, veća verovatnoća da je tačno, nego da nije i, što je još važnije, ne mora (niti može) važiti svaku realnu situaciju. Ne znam otkud meni uopšte predstava da matematički dokazane zakonitosti moraju važiti za svaku situaciju. "

Da ne nagadjam, hoces li molim te da pojasnis sta si mislila ovim da kazes.

Inace, matematicka postignuca se mogu koristiti u drugim oblastima. Neretko, kada (se) deca pitaju zbog cega uce matematiku (sta ce mi to u zivotu ?) nastoji im se objasniti, da je matematika veoma korisna, da se svuda koristi i uopste, gotovo je pravilo da se matematika tretira kao neki alat koji "sam po sebi" nema neku posebnu vrednost, ali se moze korisno upotrebljavati u nekim konkretnijim (za razliku od matematike koja je apstraktna) stvarima.

E sada, da pitamo Jarila kakvo misljenje ima o sudu da muzika postoji kako bi vlasnici restorana njome privlacili goste i postizali bolju zaradu.
Jeste, muzika u krajnjoj liniji moze i tome posluziti, moze biti alat, ali nije joj to "svrha".
Slicno je i sa matematikom. Njom se covek bavi prvenstveno zato sto je lepo baviti se njome. A da se ona moze i primenjivati to je tek onako uzgred.
Ako vec zelimo da govorimo o korisnosti matematike, onda ja korist pre svega vidim u tome sto nas uci kritickom misljenju. Sto ne mozes da se bavis matematikom, a da ne nastojis da trazis argumente za stavove, da pokusavas da dokazujes, da ne prihvatas stvari zdravo za gotovo.
To mora da predje u naviku. Mi smo toliko toga pokupili kao deca, kada nismo bili u prilici da ispitujemo vrednost toga sto primamo i veoma je vazno, kada odrastemo da (pre)ispitamo svoje stavove, upravo na nacin na koji se to radi u matematici. Baveci se matematikom (dokazujuci, a ne uceci bilo sta da izdeklamujemo) mi usvajamo taj obrazac ponasanja i primenjujemo ga i u svakodnevnici.


"Svašta si nam ovde dokazao, ali nisi, bar meni, da sam znala odgovor. Nisam, časna reč, uzalud me optužuješ. :))) Ne znam ga ni sad. Kad bi od mene neko hteo po svaku cenu da ga iscedi ja bih rekla:
Sve beskonačnosti jesu iste po kvantitetu, ali po kvalitetu mogu biti potpuno različite. Ali da to dokažem na bilo koji način, nema šanse. :))) To ja i dalje samo intuitivno."

Pominjali smo dva problema.
Prvi je nedoumica oko toga da li je beskonacnost jedne kolone hajde da koristim tvoj izraz - kvantitativno jednaka beskonacnosti vise takvih kolona.
Drugi je nedoumica oko toga, da li se, pod uslovom da je na prvu nedoumicu odgovor pozitivan, ta kvantitativna jednakost kvalitativno razlicitih beskonacnosti moze generalizovati na sve beskonacnosti.

Istina, u primeru mog profesora iz fizike ja sam upotrebio pojmove "ne znam" i "znate" ali oni su imali znacenje "ne mogu (bespomocan sam)" i "mozete (imate moc)" u smislu, da nam nije potrebno nikakvo novo znanje da bi smo dosli do odgovora na pitanje koje nas interesuje, vec je samo potrebno to znanje koje vec imamo malo posloziti i na pravi nacin upotrebiti. Ne treba nam znaci niko da nam da neku novu informaciju, imamo ih vec sve, samo je potrebno da na osnovu informacija koje vec posedujemo izvucemo prave zakljucke.

Odgovor na prvo pitanje, posto smo samo malo promenili strukturu tabele, sveli smo na problem jednakosti parnih i neparnih brojeva. Da parnih brojeva ima koliko i neparnih, to smo znali i ranije. I obzirom da je prva kolona sadrzavala sve neparne brojeve, a ostale samo parne brojeve, onda iz jednakobrojnosti parnih i neparnih brojeva nedvosmisleno sledi i jednakobrojnost te dve beskonacnosti koje smo ispitivali.

Znaci, sto se tice odgovora na prvo pitanje, sada ga znas, te dve razlicite beskonacnosti su jednakobrojne, ma koliko to nasem zdravom razumu izfgledalo cudno. Zaista, da parnih brojeva ima koliko i parnih i neparnih zajedno, zvuci sasavo, ali videli smo radi. To ranije nisi znala, a sada znas. Moja tvrdnja je bila da ti (ili bilo ko drugi) moze do tog saznanja da dodje koristeci samo svoje sopstveno znanje/iskustvo. Ne treba niko da mu saopsti nesto novo, kako bi i sam mogao da se uveri u to.

Sto se tice drugog pitanja - da li su sve beskonacnosti kako ti kazes kvantitativno jednake, na njega jos nismo odgovorili.
Nas zdravi razum bi naravno da se sakrije iza te mogucnosti, da kada vec mora da prihvati to "ludilo" da je parnih brojeva jednako puno koliko i parnih i neparnih zajedno, barem nadje neki izgovor i nalazi ga u tvrdnji:
-Pa da, obzirom da su oba beskonacna, onda i moraju da budu kvantitativno jednaka.
I tako je svet opet u redu, sve je na svom mestu, nas pogled na svet je ocuvan, a mi smo prosli sa nekoliko ogrebotina.

Takav pristup medjutim ne bi bio matematicki.
Bilo bi to kao da smo otisli u bioskop i posle uvodnih reklama posli da krenemo napolje misleci da je film, koji jos nije ni poceo vec zavrsen.

tako je i ovde. Film jos nije pravo ni zapoceo i nas zdrav razum ce morati da se pozabavi jos jednim iznenadjenjem kada se uveri da to pribeziste u koje je pokusao da se sakrije nije sigurno.

Odmah cu ti reci.
Nisu sve beskonacnosti kvantitativno jednake.
U ovom filmu, kraj ne igra tako bitnu ulogu, pa ti ga mogu saopstiti bez bojazni da ce to imati uticaja na uzbudljivost gledanja filma. U ovom filmu vazan je ceo film, a ne samo kraj.

I opet tvrdim, imas sve sto je potrebno da bi dokazala da je to tako, ne treba ti nikakvo novo znanje.
Ne tvrdim da je to jednostavno i da je nuzno da to i uradis. Radi se samo o principijelnim stvarima. Zelim na konkretnom primeru da pokazem da nikakvo posebno predzanje nije neophodno da bi se dolazilo do novih saznanja u vezi sa pojmovima poput "beskonacno" sto nam sugerise da i o pojmovima koji su nam bliskiji i pristupacniji za raznorazna ispitivanja mozemo doci do novih i korisnih saznanja.

Kako laickim nacinom, bez upotrebe pojmova koji nisu vecini ljudi poznati, dokazati da postoje beskonacnosti koje nisu kvantitativno jednake ?

Najjednostavnije je da damo konkretan primer i navedemo dve takve beskonacnosti, a zatim izvedemo dokaz.

hajde da podelimo posao. Ja cu imenovati te dve nejednakosti, a ti dokazi (pokusaj) da nisu kvantitativno jednake.

O kojim se beskonacnostima radi, najjednostavnije cu ti objasniti ovako.

Dolazi nova godina i zelis da obnovis svoj nakit za jelku.
Udjes u neku radnju i vidis tri kugle:plavu, crvenu i zelenu.
Na loliko razlicitih nacina mozes da reagujes u vezi sa kupovinom kugli ?
Mozes recimo da kupis plavu kuglu. Ili zelenu. Ili crvenu. Ili plavu i crvenu. Ili sve tri. Ili ni jednu.

E zamisli sada da kugli nema samo tri, vec beskonacno mnogo, kao i prirodnih brojeva.
To je prva beskonacnost.
Druga obuhvata sve mogucnosti tvoje kupovine, pocevsi sa "nisi kupils ni jednu" zavrsno sa "kupila si sve" a izmedju su sve moguce kombinacije svih prirodnih brojeva.

Znaci zamislimo jedno bekonacnu sahovsku tablu i u prvom gornjem redu poredjajmo sve prirodne brojeve, a u prvoj koloni sa leva poredjajmo sve moguce kombinacije tih prirodnih brojeva. Slicno kao sto smo redjali prirodne i parne.

Zamisli da neko tvrdi da je pronasao zakon po kome brojeve iz redova i kolona moze upariti da plesu po dijagonali.

Tvoj zadatak je znaci, da iako ti nije poznat zakon po kome je on navodno izvrsio to sparivanje, dokazes da to nije moguce, jer te dve beskonacnosti nisu kvantitativno jednake, (ma koliko se to ne dopadalo nasem zdravom razumu).













]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 22:28:01 GMT Miroljub http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ jako http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119770 preporuka i pozdrav :)) ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 20:15:51 GMT jelena arsovic http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: Odrzavanje bespomocnosti http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119688 http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 17:11:27 GMT dracena http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: ljudi http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119686
Nažalost, na Internetu nema za nas dostupne literature na engleskom koju bih ti mogla preporučiti. Samo nešto abstracta, ali oni ne sadrže opis eksperimenata. Sve ostalo je "pod ključem", a mi ne možemo da platimo pretplatu odavde, zbog čega ja već odavlo šizim.
Ima jedan kraći prikaz ovih eksperimenata u tekstu na nemačkom, na str. 28 i 29. Ako znaš nemački, biće ti sigurno i ostatak teksta interesantan. Samo to trenutno imam pri ruci.

(Inače, rezultati objavljeni u "Journal of experimental psychology 102 (1974), Str. 187-193 pod nazivom Locus of control and learned helplessness, Autor Hiroto D.S. Ako uspeš da "obiješ" ovaj žurnal i pokupiš ovaj članak, objavi nam ga bar na sat vremena, pa nek B92 posle vidi šta će sa nama:))). ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 17:06:28 GMT dracena http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: naucena bespomocnost, drugi ugao http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119683 Ako stvarno izbliza pogledate ponasanje zenske populacije na nekim vaznijim mestima primeticete da one vrlo slice muskima na tim polozajima. Kratko i jasno iznose svoje stavove (ili naredbe) i pokazuju zavidnu odlucnost. To nije slucajno jer je to bio motor da se nadju tamo gde jesu. Dobar predstavnik te "vrste" je Karla, koju je nasa javnost imala prilike da upozna. Njeno ponasanje i delanje je u neskladu sa njenim polom i godinama sto je zbunjivalo nase politicare a i narod. Zbog toga i postoji potreba za kursevima koji ce "nauciti" slicne osobe da se ponasaju prirodnije i da upakuju to sto imaju u neko lepse pakovanje... ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 16:53:56 GMT Time Bandit http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: ... http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119635 http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 14:03:39 GMT dracena http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: ... http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119622 Svoj predlog sam neformalnim kanalima poslala državnom vrhu i on ga verovatno ima u vidu
Da li je ovo sala ili zbilja....? ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 13:36:16 GMT nestorijanac http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: --- http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119610
dracena
dragan7557
Pošto sam pri kraju (62. godina) posete ovom svinjcu zvanom civilizacija moja preokupacija je odlazak odavde a ne problematika destruktivne pojave prirodne anomalije homo sapiens sapiens.


Dragane, ovi tvoji ogorčeni redovi nisu dokaz truleži sveta. Nadam se da ovo nije tvoje konstantno raspoloženje, nego da te je samo neko ovih dana užasno naljutio i razočarao.
Čovek nije anomalija, niti je uljez na ovoj planeti. Ona je njegov dom i on ima pravo da na njoj živi najbolje što ume. Ne kažem ni da je idealan, ali šta je tu je. Jako smo slabi i nesavršeni, imamo mnogo ličnih i društvenih problema. Meni je češće žao čoveka, nego što mu strogo sudim. Ne kažem, i meni se dešava da se užasno naljutim na ponekog, ali kako dodje, tako i prodje. Šta ćeš. Što nam je to nam je.
Ako se sa 62 godine života nadaš da ćeš se lako iskobeljati sa ovog sveta, grdno se varaš, imaš ti još dosta toga da prevališ preko svoje grbače pre nego što te puste na odmor.

Pozdrav, Dragane.
16. decembar 3007.


@ dracena

Draga damo,

nisam ja ogorčen,mada to možda tako na prvi pogled izgleda, naprotiv imao sam privilegiju da sam odlučujem
o svom načini života i da razmenu između mene i društva svedem na najracionalniju meru u kojoj sam ja stalni dobitnik a društvo učestvuje u mom životu na način koji ja propisujem i kontrolišem.

Razočarenja koja spominješ se odnose na nesposobnost ljudi da uče i usvajaju samostalan način života,oslobođen od sindroma stada i slepog pridržavanja "vrednosti" koje su propisale razne dogme i kanoni koji će na kraju dovesti do propasti ljudske vrste.
Ovo je i dovelo do otuđenja ljudskog roda od planete koja jeste njegov odavno napušteni dom, ali je i dom drugih vrsta živih bića, čiji opstanak ljudski rod ugrožava i vodi u propast.
Ovo je razlog da sam ljudsko društvo (osobito razvijeno) nazvao anomalijom.

Razlika između mene i drugih je što spadam u malobrojne koji su svesni posledica činjenja zla kako sebi
a osobito drugima (kako ljudima,tako i planeti sa svim njenim sadržajem) ali i činjenice da se po tome malo može uraditi.
Konformizam izražen rečima 'šta je tu je' ili 'što nam je to nam je' izražava ne samo nesposobnost da se svesnom akcijom menja sadašnje stanje, već po nekom pravilu postaje oduška i mirenje sa sudbinom(?), i vodi ka slaganju odnosno odobravanju zla.Potpuno u skladu sa naučenom bespomoćnošću.

Meni ljudi nije žao jer smatram da svak od rođenja pa do smrti ima pravo izbora načina života po svom ličnom ubeđenju, ali i da odgovornost pred samim sobom uvek snosi pojedinac bez obzira na društvo i njegove "zahteve". Oduke u životu o njegovom kvalitetu su uslovljene mogućnostima koje društvo pruža pojedincu u vidu raznih konvencija a to podrazumeva mogućnost izbora i odgovornost za donete odluke.
Najveći broj ljudi donošenje odluka o sadržaju njihovih života slepo predaje u ruke staralaca i dušebrižnika raznih društvenih institucija od kojih najveći deo nije u stanju da se brine ni o travi koja sama raste dok o tuđim potrebama nije potrebno ni govoriti. Kontemporarnim ljudskim društvima oblikovanim i sistematizovanim na najgori mogući način rukovodi najtupaviji sloj ljudske vrste uz živo podržavanje ostalih pa sažaljenju nema mesta.

Tvoja zadnja rečenica me je silno oraspoložila i nasmejala. Naime koliko ću živeti i kako živim je moje isključivo pravo pošto na grbači nisam nosio ni do sada natureni samar društva tako da će moj odlazak biti (a već je) odluka koju imam pravo da donesem samo ja. O nekom puštanju nemože da bude ni reči a kamo li diskusije jer spadam u slobodne umove rasterećene obaveza prema društvenim konvencijama po tom pitanju.Onaj ko čeka da smrt dođe po njega taj nikada nije ni živeo, jer da je živeo bio bi svestan svojih sloboda
koje su nepovredive. Čovek se rađa i umire sam po svojoj volji koja je neotuđiva za svakog onog ko je živeo slobodno..Pod rađanjem ovde podrazumevam cogito ergo sum.

Hvala ti na odgovoru i želim ti prijatan dan. Pozdrav!
17 decembar 2007
dragan 7557 ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 13:21:07 GMT dragan7557 http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119584 Ali ono što je meni još dragocenije je uvid u jednu moju konstantnu grešku koju pravim ceo život, a da nisam ni primetila evo do ovog trenutka:
Sve o čemu razmišljam uvek podvodim pod "društvenjački rezon". Ono što mi se ne uklapa u njega, olako odbacujem. Medjutim tokom čitanja ovog tvog objašnjenja odjednom mi je postalo jasno da je za neke stvari sasvim dovoljno da budu matematički dokazane, pa da ih i društvene nauke mogu mirne duše prihvatiti i koristiti jer je, ako ništa, veća verovatnoća da je tačno, nego da nije i, što je još važnije, ne mora (niti može) važiti svaku realnu situaciju. Ne znam otkud meni uopšte predstava da matematički dokazane zakonitosti moraju važiti za svaku situaciju. Sve su to pametne glave odavno znale, a ja k'o Bosanac, saznajem "sa zakašnjenjem od 500 godina". :))

Svašta si nam ovde dokazao, ali nisi, bar meni, da sam znala odgovor. Nisam, časna reč, uzalud me optužuješ. :))) Ne znam ga ni sad. Kad bi od mene neko hteo po svaku cenu da ga iscedi ja bih rekla:
Sve beskonačnosti jesu iste po kvantitetu, ali po kvalitetu mogu biti potpuno različite. Ali da to dokažem na bilo koji način, nema šanse. :))) To ja i dalje samo intuitivno. ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 12:33:28 GMT dracena http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ ljudi http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119567 I na ljudima su sprovedena odgovarajuća istraživanja (Hiroto) i ona su takodje potvrdila da se bespomoćnost uči u okonostima na koje nemamo uticaj ili koje percipiramo kao nekontrolisane.


Ko su bili ovi ljudi i kakvim ispitivanjima su podvrgnuti? ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 11:47:13 GMT apatrid http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: Odrzavanje bespomocnosti http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119494 Fantastičan, vrlo ilustrativan primer diskriminacije.
Diskriminacija je, ne samo u USA, nego svuda, vrlo teško prepoznatljiva za onog ko je sprovodi i užasno štetna za onog ko joj je podvrgnut. Ne znam koliko je ovo sto cu napisati u skladu sa gornjim primerom, nadam se da nije previse.Naime, skoro je na TV Avala bila emisija (u okviru serijala o uspesnim poslovnim ljudima u Srbiji) o jednoj prevoznickoj firmi koja je iznikla na talasu uvodjenja privatnih autobuskih linija u gradskom saobracaju Beograda zadnjih desetak godina (uzgred budi receno, to je bio genijalan potez, koja god ga je se gradska vlast bila setila ...). Firmu su sami, sa svojih dva para ruku, izgradio jedan bracni par Roma, muz koji je investirao u prvi autobus i radio sve oko njega (dok nije zavrteo kapital, zaposlio dosta ljudi, i kupio citavu ergelu novih autobusa za gradski, medjugradski i interkontinentalni prevoz ... svi su glanc, savrseno odrzavani) i supruga koja je radila knjigovodstvo firme. Sada je to ogromna, porodicna kompanija, koja se toliko razvila da pretenduje da u nekoj vrsti konzorcijuma nekoliko slicnih prevoznika napravi firmu koja ce moci po velicini i pratecim servisima da se meri sa GSP-om (a cak i da ucestvuje u delu njegove buduce privatizacije).

U vezi sa diskriminacijom: Tokom emisije novinar je postavljao razna pitanja i vlasniku, supruzi, cerkama i zetovima. Izmedju ostalog, pitao je gazdu da li mu je prepreka prilikom gradjenja firme bilo to sto je Rom. On je odgovorio da ne bi mogao da kaze da nije imao problema ...naprimer, gde god da je bio i sta god da je radio morao je najmanje deset puta da bude bolji od najgoreg da bi ga okruzenje tretiralo bolje od tog najgoreg.

]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 08:37:04 GMT d j o l e http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119464 http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Mon, 17 Dec 2007 07:16:08 GMT Jaril http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119415
Pogledaj ovo pregrupisavanje:

1 2 4 8 16 32 .....
3 6 12 24 48 96....
5 10 20 40 80 160...
7 14 28 56 112 224...
......

U ovom primeru smo jos vise zaostrili situaciju. Sada ne samo da ima beskonacno puno redova, vec ima i beskonacno puno kolona.
A da u prvoj koloni ima onoliko brojeva koliko u svim ostalim zajedno je ocigledno, jer prva kolona sadrzi sve neparne brojeve, a ostale parne.
Tako se nase pitanje o jednakobrojnosti prve kolone i svih ostalih zajedno svodi na pitanje ima li parnih brojeva onoliko koliko i neparnih, a odgovor na to pitanje znamo. Ima.
Ostaje samo jos da se pokaze da se brojevi ne ponavljaju, sto je problem cisto tehnicke prirode i jednostavno se resava, uz poznavanje matematike iz osnovne skole, konkretno operacija sa stepenima.
Svaki red pocinje nekim neparnim brojem koji se mnozi sa dva, pa se dobijeni broj mnozi opet sa dva i tako redom. Mozemo reci da je u prvoj koloni neparni broj pomnozen brojem 2^o (brojem 1), u drugoj koloni taj isti neparan broj pomnozen brojem 2^1 (brojem 2) u sledecoj koloni je taj isti neparan broj pomnozen brojem 2^2 i tako redom (brojem 2^3, zatim brojem 2^4...)
U opstem obliku, ukoliko zelimo da izrazimo bilo koji broj iz gornje tabele, mozemo to napisati ovako:
N*2^P
gde N oznacava neki neparan broj, a P neki prirodan broj.
Treba da dokazemo da ne postoje takva dva neparna broja N1 i N2 i dva prirodna broja P1 i P2 za koje vazi:

N1*2^P1=N2*2^P2

odnosno, da se u tabeli koju sam gore ispisao ni jedan broj nece pojaviti vise od jednom.

Nacin da se to dokaze jeste da se pokaze da nas pretpostavka o postojanju takvih brojeva nuzno vodi u tvrdnju za koju znamo da nije istinita. Kao kada bi rekli:
-Ako je tacno da X onda mora da bude tacno i da je 2 + 2 = 5
Obzirom da nije tacno da je 2+2=5 to ni X ne moze da bude tacno.

Pogledaj "kuda nas vodi pretpostavka da u tabeli postoje makar dva broja koja su jednaka:

N1*2^P1=N2*2^P2
(N1 nije jednako N2 i P1 nije jednako P2)

Podelimo jednacinu prvo sa N2 i dobijemo:

(N1/N2)*2^P1=2^P2

Zatim podelimo jednacinu sa 2^P1 i dobijemo:

N1 / N2 = 2^P2 / 2^P1

2^P2 / 2^P1 je neko 2^P3 gde je P3 (P3=P2-P1) opet neki prirodan broj.

I sta dobijamo:

N1/N2=2^P3

N1 i N2 su neparni brojevi, a broj 2 stepenovan nekim prirodnim brojem je paran broj (2,4,8,16,32....)

Znaci, tvrdjenje da postoje barem dva jednaka broja u gornjoj tabeli nuzno povlaci sa sobom i tvrdnju da se delenjem neka dva neparna broja dobija paran broj. Obzirom da takvih brojeva nema, to znaci da je i polazna pretpostavka bila pogresna.

U prvoj koloni se zaista nalaze samo neparni brojevi, a u svim drugim kolonoma, kojih ima beskonacno mnogo se nalaze samo parni brojevi i medju njima nema ponavljanja, svi su razliciti.

Da li to znaci da su sve beskonacnosti iste ?

Pre nego sto budemo u stanju da odgovorimo na to pitanje (opet na isti nacin, jednostavno, bazirano na znanju matematike iz osnovne skole) da malo sredimo ovo (sa)znanje do koga smo upravo dosli.

Uporedjivanje dve grupe (imaju li isti broj elemenata) moze se dakle vrsiti cak i onda kada se oni prethodno ne prebroje. Uobicajeno bi bilo prebrojati elemente prve grupe, pa onda druge, a zatim uporediti dobijene vrednosti.
Ako smo uspeli da uporedimo dve grupe koje imaju beskonacan broj elemenata, a da ih nismo brojali, to bi moralo da radi i kod konacnih. Pitanje je samo kako ?
Da se nadovezem na tvoju proslu temu, pa da pozovemo u pomoc muziku.

Zamisli da imas jednu gomilu ljudi, zena i muskaraca i da zelis da utvrdis da li ih ima podjednako. Kako bi to uradila, a da ih ne brojis ?
Pustis muziku za igru (dame biraju) i gledas da li svako ima partnera. Ako se niko ne zali, znaci da ih ima podjednako, ne moras da ih brojis.

Znaci, da bi smo pokazali da dve grupe imaju jednak broj elemenata, treba da pokazemo da je moguce upariti elemente jedne grupe sa elementima druge grupe.

Tako recimo, lako je pokazati da ce svaki element iz grupe celih brojeva bez problema naci partnerku za igru u grupi parnih brojeva. I mada nam nas "zdrav razum" kaze da celih brojeva mora da ima vise nego parnih, muzika (a i sve ovo o cemu smo do sada pricali) nam kaze da to nije tako.

To se moze lepo pretstaviti jednom tabelom u kojoj se u prvoj koloni (pocevsi od drugog reda) nalaze recimo svi celi brojevi, a u prvom redu (pocevsi od druge kolone) svi parni brojevi.

X 2 4 6 8...
1
2
3
4
.
.

Zamisli da su to sahovska polja. Prvo polje gore levo (A8) je prazno (tamo gde stoji X), a na B8 se nalazi dvojka, na C8 cetvorka, na D8 sestica i tako redom.
Na polju A7 se nalazi jedinica, na polju A6 se nalazi dvojka, na polju A5 trojka i.t.d.
Dijagonala A8 H1 bi bio podijum na kojem igraju parovi.
Na polju B7 igraju jedinica i dvojka, na polju C6 dvojka i cetvorka, na polju D5 trojka i sestica, na polju XY igraju n i 2*n. Svako ima svog partnera.

Da li to znaci da su sve beskonacnosti iste ?

Ne znaci. Mi smo samo pokazali za neke od beskonacnosti da su iste, ali da napravimo opstu generalizaciju ne smemo.
Ukoliko su sve beskonacnosti iste, onda moramo da pokazemo da nas suprotna pretpostavka vodi u neku neistinu 8kao sto smo radili kod pokazivanja da nema duplih brojeva u tabeli).
Ukoliko nisu, onda treba da pokazemo da postoje neke beskonacnosti koje se razlikuju i tako konkretnim primerom pokazemo da je pretpostavka bila pogresna.

Dakako, sve to mora da bude izrazeno laickim jezikom, tako da svako ko je zavrsio osnovnu skolu (i makar malo bio pazljiv na casovima) moze da razume.

P.S.Unapred se izvinjavam ukoliko mi se potkrao neki lapsus u oznacavanju, vec je kasno, oci mi se same sklapaju.












]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 23:51:00 GMT Miroljub http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: ... http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119391

mnogo dobar osvrt!!! mnogo!!! ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 23:01:34 GMT andjelija http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119361
dracena
Miroljube, mozgala sam, mozgala, ali odgovor nisam pronašla. Bespomoćna sam! :))))))
Brojevi u primeru su već poređani tako da je dokaz očigledan, čini mi se - pošto ako su u obliku:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
....
xxxx..xxx1 xxxx..xxx2 xxxx..xxx3 .... xxxx..xxx9 .....0

onda je očigledno da se jednim prebrojavanjem može preći proizvoljan broj kolona, i tako u bes-kraj-on.

U matematici 1 na fakultetu smo imali malo teži slučaj, a to je dokaz da je "prebrojivo mnogo prebrojivih skupova - prebrojiv skup" - tj. da ako i kolone i vrste idu u beskonačnost, da je ukupan broj brojeva u takvoj matrici opet takozvani "alef nula", tj. broj prirodnih brojeva. Dokazuje se tako što se krene obeležavanje pod uglom od 45 stepeni, nešto ovako:

1 2 4 7
3 5 8
6 9
10

i onda napravi formula kojom se svaki broj u matrici može iskazati formulom njegovih X i Y dimenzija.

To je u svoje vreme bilo simpatično predstavljeno kao nagradni problem u jednom od davnih brojeva časopisa "Računari u vašoj kući". Kaže ovako:

U svemiru postoji beskonačan broj hotela, od kojih svaki ima beskonačan broj soba. Sve sobe imaju po jednog gosta. Jednog dana, iz razloga štednje, svi hoteli, osim jednog, se zatvore. Dati uputstva svakom od gostiju u koju sobu preostalog hotela da ode.

Rešenje je upravo dokaz onog slučaja odozgo :)
]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 22:11:59 GMT vucko http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119352 http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 22:00:12 GMT dracena http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119343 "da li u jednoj koloni koja ima beskonacno mnogo elemenata ima podjednako elemenata kao u devet isto tako beskonacnih ?"
mozemo li doci do tih odgovora koristeci samo sopstveno znanje, bez da gledamo u knjige ?
А ако укључимо у разматрање то да се бесконачно не може структуирати коначним? Онда би и дете знало одговор (на оба питања). Изгледа ми да када бисмо детету поставили то питање (на много креативнији и разумљивији начин од вербалног) да би оно као одговор рекло "па то не може". "Зашто?" "Зато што је све бесконачно." "Па?" "Па бесконачно је једно, нема их девет." Пробаћу да поставим ово питање деци у свом окружењу (синоћ сам имао супер прилику, са једним фантастично паметним дететом, штета што је тек вечерас уследило питање). Само да осмислим како да им (невербално) поставим питање. Супер, сада имам чиме да занимам децу док су у мом окружењу. ) Ако ме родитељи не пребију већ на почетку. )) ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 21:47:56 GMT Jaril http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119335 PRETNJE:
Горданац (а и сви остали), шта радити када у претње спада "друштво, окружење"? Мене то питање мучи данима. Мало је рећи мучи. При том не говорим о неком друштвеном успеху и сл. Говорим о сопственом напредовању и побољшању квалитета сопственог живота. Шта радити онда када над неким чланом ССМП алата немамо контролу? А при том се не може заобићи. Одговор ми је преко потребан. ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 21:36:25 GMT Jaril http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: --- http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119323 dragan7557
Pošto sam pri kraju (62. godina) posete ovom svinjcu zvanom civilizacija moja preokupacija je odlazak odavde a ne problematika destruktivne pojave prirodne anomalije homo sapiens sapiens.

Dragane, ovi tvoji ogorčeni redovi nisu dokaz truleži sveta. Nadam se da ovo nije tvoje konstantno raspoloženje, nego da te je samo neko ovih dana užasno naljutio i razočarao.
Čovek nije anomalija, niti je uljez na ovoj planeti. Ona je njegov dom i on ima pravo da na njoj živi najbolje što ume. Ne kažem ni da je idealan, ali šta je tu je. Jako smo slabi i nesavršeni, imamo mnogo ličnih i društvenih problema. Meni je češće žao čoveka, nego što mu strogo sudim. Ne kažem, i meni se dešava da se užasno naljutim na ponekog, ali kako dodje, tako i prodje. Šta ćeš. Što nam je to nam je.
Ako se sa 62 godine života nadaš da ćeš se lako iskobeljati sa ovog sveta, grdno se varaš, imaš ti još dosta toga da prevališ preko svoje grbače pre nego što te puste na odmor.

Pozdrav, Dragane.
16. decembar 3007.
]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 21:15:35 GMT dracena http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: --- http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119322
gordanac
Možemo li, odlukom, preskočiti faze koje su današnji uspešni imali?
Naravno da možemo, a imamo i recept - sve se to uradi pravilima EU integracija, zato su one sjajan mehanizam - štede najdragoceniji i neobnovljiv resurs - vreme i "spakovane" su u jedan od najefikasnijih prenosa znanja koje smo do sada imali prilke da vidimo.

Gordana,
samo ovaj odlomak zasluzuje dvocifren broj click-ova na "Preporuči" (steta samo sto se onaj prvi broji. Ima i EU berzbroj mana ali trenutno nema bolje alternative na svetskoj politickoj sceni ... da ne govorimo o tome da nam je ova tu pred nosom i "prirodno" nam pripada. Necemo valjda opet da izmisljamo neki "svoj, nov i originalni put"?

Naravno sve preporuke i domacici za temu. One "nepoliticke" teme sam slabo pratio a dracenini politicki tekstovi su mi bas nedostajali ...

Pozdrav za goradnuc i dracenu

ps. Koliko vidim i Drago je izrekao kompliment za tekst onim svojirm "ralativizacija". To je njegov uobicajeni, "indirektni" nacin:))) - kad mu nezgodno da hvali a nema ni argumenata za kritiku on onda koristi tu njegovu omiljenu rec
]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 21:14:05 GMT Virtuelni Vasilije http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: Odrzavanje bespomocnosti http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119320 Diskriminacija je, ne samo u USA, nego svuda, vrlo teško prepoznatljiva za onog ko je sprovodi i užasno štetna za onog ko joj je podvrgnut.
Sa druge strane velike korporacije nastoje da prevazidju ovakvu situaciju izjednacavajuci uslove za sve potencijalne radnike bez obzira na boju koze, pol, ili verska opredeljenja. Takodje i drzava brojnim programima i stalnim analiziranjem problema nastoji da stvori iste pocetne uslove za sve gradjane. Programi su stvarno brojni i vrlo zanimljivi (ako budem imao vremena napisacu nesto o manjimskim grupama - prvenstveno Indijancima u USA i Kanadi)...

Bilo bi jako lepo. Nadam se da ćeš naći vremena. Pozdrav, Time. ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 20:57:02 GMT dracena http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119290
Recimo jedan primer. Zelimo da razbistrimo pojam "beskonacno". Svi znaju na sta mislis kada kazes "beskonacno" ali malo ko o tom pojmu moze reci nesto upotrebivo. I tako je bilo hiljadama godina, mada je zaokupljao najvece umove.
Obzirom da o beskonacnom nemamo licnog iskustva, kada god zamislimo neki susret sa njim, redovno upadamo u nedoumice, jer pokusavamo da primenimo nase iskustvo sa konacnim.

Ako ispisemo tabelu u kojoj se nalazi deset kolona i deset redova i u njima ispisani prirodni brojevi od 1 do 100 to izgleda ovako:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 .....
.....
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100


Ta tabela ima konacni broj elemenata i mi znamo da u poslednjoj koloni ima devet puta manje brojeva nego u preostalim kolonama, kojih ima devet.
Nailazimo na problem, kada pokusamo da odgovorimo na pitanje:
-Sta bi se desilo kada bi broj redova bio beskonacan. Obzirom da prirodnih brojeva ima beskonacno?
To pitanje ima smisla, ali odgovor na njega nije lako dati koristeci se samo iskustvom o konacnom.
To nase iskustvo sa konacnim nam sugerise da pomislimo, kako i pored toga sto svaka kolona ima beskonacno mnogo elemenata, u devet kolona mora da ima devet puta vise elemenata nego u samo jednoj.
To sto i za jedno i za drugo kazemo da je beskonacno, mozda potice samo od odsustva jasne slike, pa posto nismo sposobni da uocimo razlike, sve nazivamo istim imenom.
A opet, sa druge strane, nismo u stanju da zamislimo kakve bi to razlicite vrste beskonacnosti mogle da postoje. Ako je nesto beskonacno, onda je beskonacno i sta tu ima. Kako moze nesto biti vise ili manje beskonacno ?
Tako imamo argumente i za jedno i za drugo i imamo idealnu priliku da rezultat proglasimo neresenim, odnosno sebe deklarisemo bespomocnim da se uhvatimo u kostac sa rasciscavanjem jednog takvog pojma.
Bilo bi steta da tako postupimo, jer bi smo se lisili prilike da odgovorimo na vise razlicitih pitanja.
Osim vec pomenutog: "da li u jednoj koloni koja ima beskonacno mnogo elemenata ima podjednako elemenata kao u devet isto tako beskonacnih ?" namecu se jos pitanja kao:
"Ako se pokaze da ih ima podjednako, to preteze jezicak vage na stranu ideje da su sve beskonacnosti iste, ali ju ne dokazuje. Kako ispitati jednu takvu tvrdnju ?"

Dakako, mi mozemo da pogledamo u matematicke knjige i tamo cemo naci odgovore.
Ali, mozemo li doci do tih odgovora koristeci samo sopstveno znanje, bez da gledamo u knjige ?
Kako bi se problem o ispitivanju kolona mogao prestruktuirati, tako da i jednom detetu bude ocigledan odgovor na prvo pitanje "da li jedna beskonacna kolona ima jednako mnogo elemenata kao devet takvih" ?

Da li se mozemo poigrati brojevima i tako ih (pre)grupisati da nam se samo kaze ?
(a posle, mozemo to novo (sa)znanje dalje koristiti da potrazimo odgovor i na drugo pitanje)



]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 20:03:36 GMT Miroljub http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Odrzavanje bespomocnosti http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119262 Ta prva dva tipa (ili recimo prvi set), sem uocljive razlike u imenima koja je direktno identifikovala belog i crnog trazioca, su bila potpuno jednaka (slicna skola, sposobnosti, itd.). Poslali su njihove CV-jeve firmama (uglavnom prodavnice) za poslove prodavca ili pomocnika prodavca. Beli tip je dobio nekoliko poziva za razgovore, a crni nista...
Onda su napravili drugi set, u kome je crni imao 3 godine iskustva u tim poslovima a beli je ostao na istom (tek izasao iz skole). Ponovila se slicna situacije, crnca niko ne poziva...
Tek u trecem setu, gde je crni predstavljen izuzetno dominantno (iskustvo, sposobnosti a i vise skole) bio je jedan poziv za razgovore (a i u tom slucaju manje nego "obican" beli).

Sa druge strane velike korporacije nastoje da prevazidju ovakvu situaciju izjednacavajuci uslove za sve potencijalne radnike bez obzira na boju koze, pol, ili verska opredeljenja. Takodje i drzava brojnim programima i stalnim analiziranjem problema nastoji da stvori iste pocetne uslove za sve gradjane. Programi su stvarno brojni i vrlo zanimljivi (ako budem imao vremena napisacu nesto o manjimskim grupama - prvenstveno Indijancima u USA i Kanadi)... ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 18:53:22 GMT Time Bandit http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119241 GordanaC
A može i bez SWOT analiza i onda je mahom "sve bezveze" i "nepravda je" i "kako je drugima uspelo" i prezir je i cinizam i ono što ja zovem "ogovaranje" problema, sve u uzaludnoj, a naučenoj nadi da će odnekud neko ili nešto doći i umesto nas urediti našu svakodnevicu da nam bude bolje...
Rvanje sa tranzicijom, ženskim ili muškim stilom, je jedan od najzahtevnijih poslova na svetu i zdravlja radi. morali bi iskoristiti sve resurse koji su nam na raspolaganju da bi stekli bilo kakvu prednost u tom rvanju...

U nekom ranijem trenutku sam htela da napišem jedan tekst o sistematičnosti i samoorganizovanju, a onda su došle aktuelnije teme i dogadjaji, tako da je, nadam se, samo malo odgodjena.

SWOT analiza je toliko korisna, a toliko jednostavna, da svako treba i može da je primenjuje kad god rešava iole ozbiljniji problem, a donošenje krupnih odluka i kretanje u neku ozbiljnu aktivnost se bez nje ne može ni zamisliti. Lepo što si nas podsetila na nju. ]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 18:06:54 GMT dracena http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/ Re: igrice :))) http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#k119229 evo podsećanje na dobar alat za takvo igranje - SWOT analize

Good planning vs bad planning:

Allan: That's quite a lovely Jackson Pollock, isn't it?
Woman: Yes, it is.
Allan: What does it say to you?
Woman: It restates the negativeness of the universe. The hideous lonely emptiness of existence. Nothingness. The predicament of man forced to live in a barren, godless eternity like a tiny flame flickering in an immense void with nothing but waste, horror, and degradation, forming a useless, bleak straitjacket in a black, absurd cosmos.
Allan: What are you doing Saturday night?
Woman: Committing suicide.
Allan: What about Friday night?

Play It Again, Sam (1972)

Ps: Ja se uvek posle kajem kad preteram sa fazonima, al brzi prsti, loš planning :), sorry Dracena.

]]> http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/#komentari Sun, 16 Dec 2007 17:31:03 GMT Milan Novković http://blog.b92.net/text/1672/Nau%C4%8Dena%20bespomo%C4%87nost/