Filozofija| Nauka| Reč i slika| Tehnologija

Gomboc

nsarski RSS / 12.09.2012. u 15:30

          1251389047-dia-096-central-element-the-big-gomboc-528x299.jpg

            

  Gomboc na izložbi u Šangaju. (Veličina silueta ljudi s desna daje predstavu o njegovoj dimenziji.)

Na mađarskom, reč gomboc znači “loptica”, a ponekad se u Vojvodini taj naziv koristi za “knedlu”.  E, ovo je tekst o jednoj posebnoj knedli, njenim matematičkim i geometrijskim osobinama, i tome kako je jedna knedla (prikazana na slici) postala zaštitni znak mađarskog paviljona na Svetskoj izložbi 2010. godine u Šangaju.

Najvažnija osobina ove knedle je njen pomalo čudan i jedinstven oblik koji je otelotvorenje jedne matematičke teoreme, a matematiku samo arhitekte umeju da pretvore u realan objekat, ili predmet, jer arhitektama se svašta vrzma po glavi.

Fizički, gomboc ne izgleda neobično: pomalo liči na nepravilno jaje sa oštrim ivicama; i samo tako stoji, kao neki glupi držač za papir, ne pomerajući se. Međutim, ovo je prividno. Ako bismo postavili gomboc na ravnu podlogu, u bilo koji položaj sem u ovaj prikazan, on bi oživeo – počeo bi da se okreće, prevrće i namešta sve dok se ne bi vratio u svoj prirodni položaj stabilnosti kao na slici. Ključna reč ovde je stabilnost: gomboc je prvi i, za sada, jedini trodimenzionalni oblik koji ima samo jedan položaj stabilnosti. Kako god ga drugačije postavili, on će se, na sistematski način, prevrtanjem i okretanjem, u svoj stabilni položaj vratiti.

 

To za druge čvrste predmete ne važi: uzmite bilo koji drugi predmet, pravilan ili ne (recimo, kamen sa morske obale, ili ciglu, ili bilo šta što vam je pri ruci), i moći ćete da ga postavite na više načina (najmanje dva) na ravnu podlogu tako da on u tom položaju stabilno stoji. Recimo, ciglu možete da postavite na šest načina, na svako lice, i ona će u tom položaju ostati. Loptu, ili kliker, možete da postavite kako god želite – ona ima beskonačno mnogo položaja neutralne stabilnosti. Itd. Ali to nije sve.

Sećate se priče o Kolumbovom jajetu?

Kolumbo je izazvao svoje društvo za trpezom da postave jaje na sto tako da ono stoji na svojoj “šiljatoj” strani. Razume se, niko nije uspeo i onda je Kolumbo malo kucnuo šiljatu stranu jajeta o sto, razbio mu ljusku da na toj strani bude stabilno,  i ono je tako ostalo.  Poenta je da šiljati kraj jajeta nije tačka stabilnosti, ali deformacijom ona to može da postane, kako je Kolumbo pokazao.

Jaje ima beskonačno mnogo tačaka stabilnosti na kojima može stabilno da stoji: donju, tupu stranu,  i bilo koji položaj postrance. Šiljati vrh mu je nestabilna tačka, tj. bez razbijanja ono ne može na vrhu da stoji. Ovde se misli na jajasti oblik a ne na pravo jaje, jer u pravom jajetu unutrašnji material nije homogeno rasporedjen. Gomboc ima jednu, i samo jednu, tačku stabilnosti i jednu nestabilnosti (ova se nalazi na grebenu gornje strane). Takvi se predmeti, ili oblici, zovu mono-monostabilni, a za njihovo postojanje se do skora nije znalo. Ali, pođimo redom.

Početkom 20. veka, 1909. godine, indijski matematičar Syamadas Mukhopadhyaya dokazao je tzv. Teoremu četiri verteksa koja kaže: krivina svake glatke zatvorene krive u ravni ima najmanje četiri verteksa. U ono vreme se umesto izraza “minimum” ili “maksimum”, zbirno nazvani ekstremum, koristio izraz “verteks”. 

Običnim rečima iskazano, ovo znači sledeće: zamislimo bilo kakvu zatvorenu krivu liniju u ravni. U svakoj tački te linije možemo da joj izračunamo krivinu (ovo je srednjoškolska matematika!); recimo, krivina kruga je konstantna, krivina elipse nije, jer elipsa ima dva šiljata kraja (tu je krivina najveća) i dva tupa kraja (tu je krivina najmanja), itd. Teorema kaže da krivina svake zatvorene krive linije ima najmanje četiri lokalna ekstrema. Na primeru elipse, to izgleda ovako

 

310px-Ellipse_curvature.svg.png

 

Elipsa i njena krivina

 

Na gornjoj slici je prikazana elipsa, a na donjoj se vidi kako se njena krivina menja dok obilazimo oko elipse. Strelice na donjoj slici pokazuju položaj ekstrema (minimuma ili maksimuma) krivine elipse i njih ima četiri ( prva i poslednja strelica se poklapaju, kao što se poklapa mapa sveta kada je zavijemo u krug). Teorema kaže da bilo koja glatka zatvorena linija u ravni ima najmanje četiri ekstrema krivine.  

U praktičnom smislu, ova teorema ima sledeću posledicu. Zamislimo novčić čiji je obod neka zatvorena kriva, elipsa, na primer – tj. novčić u obliku elipse. Onda takav novčić možemo da postavimo vertikalno na ravnu podlogu da stabilno stoji na dva načina – kada ga namestimo da tačke dodira sa podlogom budu tačke njegove najmanje krivine, kao onu elipsu na slici gore. On, razume se, može da se postavi i na tačke sa najvećom krivinom (kao kad elipsu postavimo uspravno), ali ti položaji nisu stabilni. Ukratko, ovakav novčić ima dve stabilne i dve nestabilne tačke ravnoteže kad se postavi na ravnu podlogu. Novčići drugog oblika mogu da imaju više tačaka ravnoteže, stabilne ili nestabilne, ali moraju da imaju najmanje četiri.

Verovalo se da slična tvrdnja važi i za trodimenzionalne objekte, ali pomišljalo se da je moguće da postoje trodimenzioni objekti sa samo jednom tačkom stabilne ravnoteže. Naime, u odnosu na dvodimenzionalne objekte, trodimenzionalni predmeti imaju još jednu dodatnu dimenziju, ili stepen slobode kretanja, koja im omogućava da se kroz nju lakše pretumbaju iz položaja stabilnosti.

Tek je 2005. godine pokazano da takvi trodimenzionalni objekti zaista postoje, ali matematika ovog dokaza je složenija, pa se u nju nećemo upuštati  (za posvećene, dokaz se izvodi iz Poenkare-Hopfove teoreme), a 2007. godine je takav predmet i fizički napravljen i nazvan je gomboc. Konstrukciju su izvela dva mađarska matematičara/građevinca, te odatle naziv.

Gomboc nije jedinstveni mono-monostabilni predmet: postoje i malo drugačiji, njemu slični, tj., detalji mogu donekle da se razlikuju. Fizička konstrukcija gomboca je, međutim, prilično teška. Pri njegovoj izradi, matematička proporcionalnost oblika, za gomboc veličine od 1m, mora da se održava s tolerancijom od 10 mikrona. Zato, ako želite da kupite gomboc da vam služi kao držač za papir, ili kao suvenir, spremite se da potrošite oko 200 eura, pa i više.

Gomboc, koji je bio maskota u mađarskom paviljonu na Svetskoj izložbi 2010. u Šangaju (prikazan na prvoj slici gore), veličine je oko 1.5 m i prava je ilustracija naučno-praktičnog uspeha: naučno je pokazano da je takav mono-monostabilni predmet moguć, a praktično je potrebna izuzetna mehanička preciznost da se takav predmet proizvede od homogenog materijala.

U prirodi, među kamenčićima na plaži, na primer, gomboc oblik je teško naći. Usled sudara sa drugim kamenjem, on izgubi svoj precizan oblik, i vise nije gomboc. Ali, za svoje postojanje, kamenu i nije bitno da leži na nekoj posebnoj strani. Medjutim, neke vrste kornjača imaju, grubo uzev, oblik gomboca koji im omogućava da se, ako ih prevrnete na ledja, uz malo truda lako vrate u ispravan položaj.

220px-Indian_Star_Tortoise_Tennoji.jpg

 

Gomboc kornjača

 

Posle mnogo godina i mnogo pokušaja, evolucija je proizvela gomboc oblik od kojeg ova životinja ima praktičnu korist i biološku prednost.

Druge vrste kornjača, čiji oklop ima oštre ivice, obično imaju i duže vratove ili noge pomoću kojih se vrate u ispravan položaj.

Mi živimo u promenljivom svetu i, pod uticajem ovih promena, predmeti, stvari i oblici se tumbaju i prevrću, stoje neko vreme u jednom položaju, pa se onda okrenu u drugi, kad neki novi vetrovi naiđu, i tako u beskraj. U svetu oblika, jedino gomboc, kao onaj Monolit u Kjubrikovoj Odiseji 2001, stoji stabilno na isti način, ništa ne može poremetiti njegov budistički mir.

 *** Ovaj tekst je originalno napisan za portal Q-sphere, ali odlucio sam da ga i ovde postavim. Q-sphere portal ce se zvanicno pojaviti za par nedelja, pa je ovo prilika da steknete makar mali utisak o njegovom buducem sadrzaju.

 



Komentari (201)

Komentare je moguće postavljati samo u prvih 7 dana, nakon čega se blog automatski zaključava

alselone alselone 15:35 12.09.2012

Prvi

Hop-la!
nsarski nsarski 15:38 12.09.2012

Re: Prvi

alselone
Hop-la!

Imas pivo od mene. Ispao si rz-brzotrz!
alselone alselone 15:46 12.09.2012

Re: Prvi

Dogovoreno prof.

Ova gomboc kornjaca je odlican primer optimizacije oblika evolucijom. Gomboc kornjaca.

Bio sam skoro u madjarskoj poslom. Rucao sam (izmedju ostalog!) gulas i gomboce posle. Osim sto imaju jedan polozaj stabilnosti odlicnog su ukusa.
dobrosavljevic_m dobrosavljevic_m 15:55 12.09.2012

Re: Prvi

Osim sto imaju jedan polozaj stabilnosti

Da, uvek teže ka ustima.
p.s.
Sjajan tekst! Matematika, gomboc i kornjača u jednom, pa šta ima više da se poželi?*
Edit:
*Ok, Maksa i Re kako jašu emue, ali sad se već izmišljam.
nsarski nsarski 16:17 12.09.2012

Re: Prvi

Rucao sam (izmedju ostalog!) gulas i gomboce posle.

OK, Alse, let's get serious. U pauzi izmedju dva gulasa i gomboca, razmisli o ovome (pitanje je za arhitekte, matematicare, ljude koji mogu da zamisle nezamislivo, slobodne mislioce i slicno - nadam se da ste se prepoznali, dragi blogeri). Ovako:

U dve dimenzije (mislim na 2d objekti na ravnoj podlozi) najmanji broj stabilnih tacaka je 2 (ona elipsa, na primer).

U tri dimenzije (mislim na 3d objekti na ravnoj podlozi), najmanji broj stabilnih tacaka je 1. (Gomboc). Zasto je u 3d manji nego u 2d? Pa, u 3d imas ekstra dimenziju (mogucnost) da se istumbas iz ravoteze. To je dokazano tek nedavno i konstruisano, kao sto vidimo. Jasno je, takodje, da ne postoji 3d oblik koji ne bi imao ni jednu tacku stabilne ravoteze. Takav oblik bi se stalno kotrljao, a to protivreci prvom principu termodinamike - tj. bio bi perpetuum mobile.

A u cetiri dimenzije? Postoji li "oblik" u 4d koji bi na ravnoj podlozi bio uvek nestabilan? Mislim, takav oblik bi imao ekstra stepen slobode dimenziju) koji bi mu omogucio da se istumba iz stabilnosti. Naci, neki gomboc, samo malo kriv u sva 4 pravca. Ovo je matematicko pitanje, ali mislim da je zanimljivo.
Naravno, ako takav "oblik" postoji, onda on ne bi mogao da se materijalno napravi, jer mi ne umemo da pravimo 4d objekte. Ali, bilo bi zanimljivo znati, a, drugo, sta znaci "postoji"?





zemljanin zemljanin 16:22 12.09.2012

Re: Prvi

Takav oblik bi se stalno kotrljao, a to protivreci prvom principu termodinamike - tj. bio bi perpetuum mobile.

Nakon te izložbe pojavio se neki blog (zaboravio sam sad gde, šta i sl) i tip na njemu koji je razvio čitavu "teoriju" o nasumičnom magnetnom rotirajućem polju koje će povremeno izvesti gomboc iz ravnoteže. Obzirom da se on uvek vraća u stabilni položaj a to radi kreatnjem a kretanje stvara energiju =

Po običaju
vishnja92 vishnja92 16:24 12.09.2012

Re: Prvi

A u cetiri dimenzije? Postoji li "oblik" u 4d koji bi na ravnoj podlozi bio uvek nestabilan? Mislim, takav oblik bi imao ekstra stepen slobode dimenziju) koji bi mu omogucio da se istumba iz stabilnosti. Naci, neki gomboc, samo malo kriv u sva 4 pravca. Ovo je matematicko pitanje, ali mislim da je zanimljivo.
Naravno, ako takav "oblik" postoji, onda on ne bi mogao da se materijalno napravi, jer mi ne umemo da pravimo 4d objekte. Ali, bilo bi zanimljivo znati, a, drugo, sta znaci "postoji"?

paaa... postoji, logicno je (mozda). nestabilan u tri, ali zato u cetvrtoj ima bar jednu (?) tacku stabilnosti, tj i dalje nije perpetuum mobile.

"postoji" ne znaci nista :)
(da citiram docsa: sve istine su tangencijalne)
nsarski nsarski 16:25 12.09.2012

Re: Prvi

kretanje stvara energiju =

Yep. Ali, i za generisanje nasumicnog orijentisanog magnetnog polja takodje je potrebna energija.
nsarski nsarski 16:28 12.09.2012

Re: Prvi

nestabilan u tri, ali zato u cetvrtoj ima bar jednu (?) tacku stabilnosti, tj i dalje nije perpetuum mobile.

Cuj, to treba dokazati. U svakom slucaju, trazi se 4d oblik koji nema ni jednu tacku stabilnosti kad se stavi na ravnu podlogu. Ako postoji, i ako bi on i bio perpetuum mobile, mi ni ne znamo da li je perpetuum mobile nemoguc u 4d. Termodinamika je pravljena za "nas" svet, ne Docs-ov.
alselone alselone 17:19 12.09.2012

Re: Prvi

nsarski

OK, Alse, let's get serious. U pauzi izmedju dva gulasa i gomboca, razmisli o ovome (pitanje je za arhitekte, matematicare, ljude koji mogu da zamisle nezamislivo, slobodne mislioce i slicno - nadam se da ste se prepoznali, dragi blogeri). Ovako:

U dve dimenzije (mislim na 2d objekti na ravnoj podlozi) najmanji broj stabilnih tacaka je 2 (ona elipsa, na primer).

U tri dimenzije (mislim na 3d objekti na ravnoj podlozi), najmanji broj stabilnih tacaka je 1. (Gomboc). Zasto je u 3d manji nego u 2d? Pa, u 3d imas ekstra dimenziju (mogucnost) da se istumbas iz ravoteze. To je dokazano tek nedavno i konstruisano, kao sto vidimo. Jasno je, takodje, da ne postoji 3d oblik koji ne bi imao ni jednu tacku stabilne ravoteze. Takav oblik bi se stalno kotrljao, a to protivreci prvom principu termodinamike - tj. bio bi perpetuum mobile.

A u cetiri dimenzije? Postoji li "oblik" u 4d koji bi na ravnoj podlozi bio uvek nestabilan? Mislim, takav oblik bi imao ekstra stepen slobode dimenziju) koji bi mu omogucio da se istumba iz stabilnosti. Naci, neki gomboc, samo malo kriv u sva 4 pravca. Ovo je matematicko pitanje, ali mislim da je zanimljivo.
Naravno, ako takav "oblik" postoji, onda on ne bi mogao da se materijalno napravi, jer mi ne umemo da pravimo 4d objekte. Ali, bilo bi zanimljivo znati, a, drugo, sta znaci "postoji"?



Zanimljivo pitanje.

Ponovo kao i u primeru za 3d mislim da tako nesto ne bi moglo da postoji zbog prvog zakona termodinamike. Ako sam dobro razumeo teoriju struna oni tamo kazu da su dimenzije posle 4 veoma zakrivljene (male) toliko da se ne mogu detektovati. Ako su toliko male to onda verovatno znaci da se ne moze elementarna cestica (materija) smestiti unutra tako da je verovatno prakticno i nemoguce konstruisati telo koje ima dinemziju preko 4.
nsarski nsarski 17:32 12.09.2012

Re: Prvi

verovatno prakticno i nemoguce konstruisati telo koje ima dinemziju preko 4.

Ne mozemo da ga napravimo, naravno, ali ako mozemo da razmisljamo o osobinama 6d sfere, na primer, ili Nd sfere, ili nekog drugog d>3 objekta onda mozemo da razmisljamo i o 4d objektu koji nema ni jednu tacku stabilnosti. Pitanje je iz globalne diferencijalne geometrije. Ja pretpostavljam da se neko njime bavio, i da zna odgovor, ili zna da je pitanje besmisleno, ali na tako nesto nisam nigde naisao.

alselone alselone 17:38 12.09.2012

Re: Prvi

ali na tako nesto nisam nigde naisao.


Ja bas sada guglam i ne pronalazim nista o tome. Na prvih par strana pricaju uglavnom o kvantnoj memoriji i kako su shvatili da ne moze biti konstruisana jer je perpetuum mobile a vec posle trece strane ludaci objasnjavaju kako su konstruisali perpetuum mobile.

Recu zar ovo nije najludje ime za pesmu koje si ikad cuo? Prethodna recenica je link.
Kazezoze Kazezoze 17:41 12.09.2012

Re: Prvi

A u cetiri dimenzije? Postoji li "oblik" u 4d koji bi na ravnoj podlozi bio uvek nestabilan? Mislim, takav oblik bi imao ekstra stepen slobode dimenziju) koji bi mu omogucio da se istumba iz stabilnosti. Naci, neki gomboc, samo malo kriv u sva 4 pravca. Ovo je matematicko pitanje, ali mislim da je zanimljivo.
Naravno, ako takav "oblik" postoji, onda on ne bi mogao da se materijalno napravi, jer mi ne umemo da pravimo 4d objekte. Ali, bilo bi zanimljivo znati, a, drugo, sta znaci "postoji"?

ovo već nije pitanje fizike nego metafizike, a do odgovora bi se moglo doći filozofskim putem. zbog toga si, verujem, i stavio ovaj tekst pod filozofija. :)))

dakle, filozofski pitanje bi glasilo: ako neki oblik u 3D svoje ograničenje slobode u kretanju svede do maksimalno jedne tačke nestabilnosti, da li na 4D može doći do njene neograničene slobode kretanja?

naravno, odgovor je u stepenu svesnosti koje biće u 4D ima u odnosu na biće u 3D. Odnos je kao, recimo, onaj koji mi (dakle vlasnici 3D svesti) imamo u odnosu na životinje (niži nivo svesti ili ti 2D).
mi smo svesniji od njih i naša slobodna volja doseže do tačke da mi svesno možemo da biramo. ograničenje naše slobodne volje je postignuto samim izborom i to je naša tačka nestabilnosti da bi sloboda bila potpuna. nesvesno smo obmanuli sami sebe kada smo mogućnost izbora okarakterisali kao sloboda u izboru jer sam izbor je ograničenje, a sloboda je odsustvo bilo kakvog ograničenja.

ono što se dešava je da čovek, odnosno njegov um, konstantno bira. a svako biranje nosi sa sobom podelu. podela neumitno vodi u konflikt, a konflikt prouzrokuje strah, mržnju, bes i ostale negativne posledice koje vode u patnju. dakle, uzrok svog ovog nereda u našem 3D životu je upravo ta tačka nestabilnosti koja ograničava našu slobodu. niži nivoi svesti nemaju taj nered u umu jer ne biraju svesno, nego nagonski.

dakle, 4D bi trebao da bude vid svesti u kojem ne postoji bilo kakav izbor kako bi sloboda kretanja bila bez ikakvih ograničenja. to je takozvano objektivno stanje svesti. stvari se u ovom stanju svesti vide upravo onakve kakve su i za njihovu objektivizaciju nije potreban nikakav izbor. izbor je i onako odlika subjektivnog pristupa podeli, dakle u našem 3D svetu.
znači, odsustvo subjektivnosti vodi u objektivnost, odnosno neograničenu slobodu kretanja, gledano filozofski, naravno.
nsarski nsarski 17:46 12.09.2012

Re: Prvi

OK, ovo je metaforicki, Kako bi to napisao matematicki?
Kazezoze Kazezoze 17:52 12.09.2012

Re: Prvi

nsarski
OK, ovo je metaforicki, Kako bi to napisao matematicki?

nisam vičan brojevima, ali bih pomoć potražio u kvantnoj fizici i materijalnom promenom kretanja koje nastaje neutralnim posmatranjem.
filozofski bi se i to moglo objasniti.
zemljanin zemljanin 18:02 12.09.2012

Re: Prvi

Kazezoze

Ali mi već živimo u n-dimenzionom okruženju zajedno sa virtuelnom percepcijom našeg egzistencije ili ti svesti ... dakle ne moramo da zamišljamo n-tu dimenziju jer umanjujemo tj. sužavamo percepciju na ograničeni broj dimenzija ... to čisto filozofski
docsumann docsumann 18:16 12.09.2012

Re: Prvi

u apsolutnom vremenu mi i jesmo 4D bića

inače, više dimenzionalne svijetove (n>3) je najlakše predstaviti (dočarati) kroz analogije sa onim nižim

nsarski nsarski 18:29 12.09.2012

Re: Prvi

zbog toga si, verujem, i stavio ovaj tekst pod filozofija. :)))

Imas pravo! Ispustio sam sex. Osobine ovog predmeta imaju raznorazna znacenja, ko ima oci da vidi...
blogovatelj blogovatelj 19:26 12.09.2012

Re: Prvi

Osim sto imaju jedan polozaj stabilnosti odlicnog su ukusa.


Sad znam ko si ti...

nsarski nsarski 19:30 12.09.2012

Re: Prvi

blogovatelj
Osim sto imaju jedan polozaj stabilnosti odlicnog su ukusa.


Sad znam ko si ti...


Javili mi da su knedle sa sljivama najbolje ako im se ne izvadi kostica. Kao, tada sav sok ostane u njima kad se otvore i jedu. Ja ne znam mnogo tome. Jednom, u mladosti (ludosti) sam pravio knedle sa sljivama (kuvanje mi je bila misterija), svelo se na to da je na vrhu lonca plivao neki beli mulj od brasna, a na dnu bile nekuvane sljive...Tako da
nsarski nsarski 20:21 12.09.2012

Re: Prvi

zemljanin
Kazezoze

Ali mi već živimo u n-dimenzionom okruženju zajedno sa virtuelnom percepcijom našeg egzistencije ili ti svesti ... dakle ne moramo da zamišljamo n-tu dimenziju jer umanjujemo tj. sužavamo percepciju na ograničeni broj dimenzija ... to čisto filozofski

E, jbg, jos kad bih razumeo sta si sada rekao. Mislim, mi zivimo u 3d svetu (n=3), ovo dalje ne kapiram, izvini. Filozofija ili ne.
zemljanin zemljanin 20:41 12.09.2012

Re: Prvi

nsarski

E, jbg, jos kad bih razumeo sta si sada rekao. Mislim, mi zivimo u 3d svetu (n=3), ovo dalje ne kapiram, izvini. Filozofija ili ne.

Ako je naš realni svet sastavni deo kosmosa a kosmos definišemo kao n-dimenzionalni (n>3) onda bez obrzira na kvalifikaciju dimenzija i veličinu, mi defakto živimo u n-dimenzija ... čista filozofija
docsumann docsumann 20:42 12.09.2012

Re: Prvi

nsarski
Termodinamika je pravljena za "nas" svet, ne Docs-ov.




pa svratite ponekad, kad vam dosadi bujanje entropije
nsarski nsarski 20:44 12.09.2012

Re: Prvi

onda bez obrzira na kvalifikaciju dimenzija i veličinu, mi defakto živimo u n-dimenzija

Osim sto su ostale (one preko tri) suvise male da bi to imalo bilo kakve posledice na nas, makroskopske. Pa i na nasu svest.
zemljanin zemljanin 20:49 12.09.2012

Re: Prvi

nsarski
onda bez obrzira na kvalifikaciju dimenzija i veličinu, mi defakto živimo u n-dimenzija

Osim sto su ostale (one preko tri) suvise male da bi to imalo bilo kakve posledice na nas, makroskopske. Pa i na nasu svest.

Kao kod gravitacije ... mi i planeta se međusobno privlačimo, samo što je naše privlačenje Zemlje zanemarljivo malo ... zato jeste filozofska postavka jer tumači činjenice ... mislim kao i "istina" ... ne postoji istina već tumačenje činjenica koje je čisto filozofsko

Al sam ga izfilozofirao, svaka mi dala (il se beše kaže čast, mešam te pojmove)
nsarski nsarski 20:52 12.09.2012

Re: Prvi

Al sam ga izfilozofirao, svaka mi dala (il se beše kaže čast, mešam te pojmove)

Doooobar! Na to padaju...cuo sam.
docsumann docsumann 20:55 12.09.2012

Re: Prvi

naš doživljaj (percepcija) svijeta je data u obliku 3D prostor + vrijeme.

međutim, naš pogled na svijet nije ni univerzalni ni jedini. ok, za nas je fundamentalan, ali ...

čak je i samim ljudima, onim koji se za to osposobe, moguć uvid u postojanje mimo tog dimenzionalnog okvira.

interesantno da matematika, koja je kičma i kostur našeg racionalnog aparata, ne pravi od viših dimenzija nikakav poseban slučaj.
sve formule, transformacije i sl. ostaju u istom obliku samo što im se broj članova u izrazu uvećava.

zemljanin zemljanin 20:57 12.09.2012

Re: Prvi

naš doživljaj (percepcija) svijeta je data u obliku 3D prostor + vrijeme.

Eeeee percepcija sveta je nešto drugo
Kazezoze Kazezoze 21:27 12.09.2012

Re: Prvi

naš doživljaj (percepcija) svijeta je data u obliku 3D prostor + vrijeme.

da, a neograničena sloboda kretanja briše vreme, jer vreme je ograničeno...dakle neki zamišljeni 4D bi se sveo na ovde i sada, što je i realan domet objektivne svesti.
docsumann docsumann 21:59 12.09.2012

Re: Prvi

da, a neograničena sloboda kretanja briše vreme, jer vreme je ograničeno...dakle neki zamišljeni 4D bi se sveo na ovde i sada, što je i realan domet objektivne svesti.


apsolutno vrijeme ustvari i jeste ukidanje ovog linearnog vremenskog toka kojeg mi opažamo.

ustvari ta dimenzija vremena se utapa u četvrtu dimenziju prostora.

otud u domenu apolutnog vremena mi egzistiramo kao 4D tijela. svi naši sukcesivni položaji u ovom vremenu su stopljeni u jedno neprekidno 4D tijelo.
naš život je tamo prisutan u cjelosti i odjednom.

tok opne (površine) tekućeg trenutka preko 4D objekata stvara sa njima 3D presjeke, a oni nisu ništa drugo nego ova naša tijela koja trenutno opažamo.

upravo zbog toga mi ne možemo da "uhvatimo" ovaj tekući trenutak jer on za nas predstavlja nešto poput debljine 2D površi.


ovo je eksperimentalo potvrđeno

marco_de.manccini marco_de.manccini 22:38 12.09.2012

Re: Prvi

interesantno da matematika, koja je kičma i kostur našeg racionalnog aparata, ne pravi od viših dimenzija nikakav poseban slučaj.
sve formule, transformacije i sl. ostaju u istom obliku samo što im se broj članova u izrazu uvećava.

Зависи шта радиш. У линеарној алгебри, да, нема никакве разлике.

С друге стране, рецимо у топологији, није баш свеједно где си. У принципу, димензија 2 је сувише мала за неке феномене (некако нема места да се лудило размахне), димензија 5 или више оставља сувише простора около, па ништа није необично, све је некако регуларно, хомогено, а три и четири су практично немогуће за разумевање, имају таман довољно места да се десе блесаве ствари а недовољно да се такве ствари разумеју и разреше. Поготову је разбарушена димензија 3. Каква срећна конциденција, то је димензија која нас највише интересује, а најзанимљивија је.
nsarski nsarski 22:53 12.09.2012

Re: Prvi

Каква срећна конциденција, то је димензија која нас највише интересује, а најзанимљивија је.

I to je agonija i ekstaza mnogih problema u teorijskoj fizici:)
Fazni prelazi u 2d - OK, u 4d, OK, u vise d, no problemo, sve jasno. U 3d - hm, nemamo pojma (well, almost).
marco_de.manccini marco_de.manccini 23:45 12.09.2012

Re: Prvi

Да, то што су нас сместили баш у 3Д је једна јако гадна превара.

Ал' има то и добрих страна. Истраживање облика и облина никад није досадно.

docsumann docsumann 17:01 13.09.2012

Re: Prvi

marco_de.manccini

С друге стране, рецимо у топологији, није баш свеједно где си


priznajem da sam slab sa topologijom. o njoj sam natuknuo nešto malo kad je onaj petrogradski berač gljiva odbio nagradu od milion dolara

Да, то што су нас сместили баш у 3Д је једна јако гадна превара.

Ал' има то и добрих страна. Истраживање облика и облина никад није досадно.


cijenim da ni jedan blog namjenjen upoznavanju šire blogo-laičke populacije s topološko dimenzionalnim kvakama ne bi bio nimalo dosadan.
marco_de.manccini marco_de.manccini 17:43 13.09.2012

Re: Prvi

почни овде и овде, па ако лепо замолимо нсарског, можда буде и још.

nsarski nsarski 17:55 13.09.2012

Re: Prvi

па ако лепо замолимо нсарског, можда буде и још.

A ja tebe najlepse zamolio za Birch-Swinnerton-Dyer jos odavno...
marco_de.manccini marco_de.manccini 18:38 13.09.2012

Re: Prvi

Јеси, сећам се : )
docsumann docsumann 19:04 13.09.2012

Re: Prvi

почни овде и овде, па ако лепо замолимо нсарског, можда буде и још.


ej, pa ja sam stari fan blogera nsarskog da bih ovo preskočio. dakle, treba mi nešto novo i nešto teže
recimo upravo te specifičnosti koje se javljaju u jednim a nema ih u drugim dimenzionalnim prostorima.

Vesna Knežević Ćosić Vesna Knežević Ćosić 19:36 13.09.2012

Re: Prvi

ekstaza mnogih problema u teorijskoj fizici


e ovo razumem skroz:

ekstaza + teorijski fizičar = gomboc + sitna deca
mariopan mariopan 15:45 12.09.2012

...


Ja bih se zaklela da je taj Gomboc fantastična skulptura - a on je precizno konstruisana i vešto zanatski izvedena matematička formula?

Odoh da pravim gomboce koje nisu stabilne forme ali su izuzteno ukusne.

nsarski nsarski 15:47 12.09.2012

Re: ...

Ja bih se zaklela da je taj Gomboc fantastična skulptura - a on je precizno konstruisana i vešto zanatski izvedena matematička formula?

Da, potrebna je izuzetna preciznost u njegovoj konstrukciji - nije samo u pitanju formula, vec i tehnicka izvedba.
mariopan mariopan 15:52 12.09.2012

Re: ...

nsarski
Ja bih se zaklela da je taj Gomboc fantastična skulptura - a on je precizno konstruisana i vešto zanatski izvedena matematička formula?

Da, potrebna je izuzetna preciznost u njegovoj konstrukciji - nije samo u pitanju formula, vec i tehnicka izvedba.

Tome se i divim, uspeli su da je urade, zanatski i majstorski savršeno. Pritom su imali da rasporede težinu i raspored samog materijala od koga su je pravili, težište skulpture i ravnotežu na određenoj tački da bude samo ta jedna, sve ostale da budu "poništene" samim rasporedom materijala. Genijalno.
nsarski nsarski 15:55 12.09.2012

Re: ...

Tome se i divim, uspeli su da je urade, zanatski i majstorski savršeno. Pritom su imali da rasporede težinu i raspored samog materijala od koga su je pravili

U tome je stos - materijal je potpuno ravnomerno rasporedjen. Nista ono jaje ili onaj roly-poly


No maam! Ovaj gomboc je real McCoy!

mnenadic mnenadic 16:09 12.09.2012

Re: ...

Bilo bi interesantno, čini mi se, napraviti je od stakla ili sl.
nsarski nsarski 16:19 12.09.2012

Re: ...

Bilo bi interesantno, čini mi se, napraviti je od stakla ili sl.

Ovako?

mnenadic mnenadic 16:41 12.09.2012

Re: ...

Vidi stvarno napravili
docsumann docsumann 18:00 12.09.2012

Re: ...

U tome je stos - materijal je potpuno ravnomerno rasporedjen


a kolika je osjetljivost na nehomogenost materijala kad je geometrijska kako si naveo veoma visoka?

mirelarado mirelarado 19:32 12.09.2012

Re: ...

Odoh da pravim gomboce koje nisu stabilne forme ali su izuzteno ukusne.


Да дометнем коју у славу кнедли. Да би оне биле стварно, али стварно укусне, потребно је врхунско, мајсторско умеће, поготово у уравнотеженој размери састојака теста. Ретки мајстори које сам познавала никада нису умели да кажу која је то тачно размера. И да, најлепше су с кајсијама:

blue92 blue92 19:47 12.09.2012

Re: ...

нису умели да кажу која је то тачно размера


da zaista, to je prilican problem.

drzim da u cetvrtoj dimenziji moja saka tacno ispisuje (onako, na nadlanici, digitalnim crvenim brojkama) TACNO koliko sam grama brasna ubacila u propasirani krompir i to iz par puta (nikad odjednom, nego sve dok PRSTI ne osete da je TO to)
(pa da, ispada da prsti znaju koliko grama treba, ergo, prsti su kantar )

ali u ovoj dimenziji, kad me pitaju, ee a recept, ja mogu samo da kazem da se brasna dodaje dotle dok je testo dovoljno retko da je podatno (??), a opet dovoljno gusto da moze da se obavije oko sljive-kajsije i da tu OSTANE

prilicno neegzaktna (nematematicka) nebuloza dokazana "samo" iskustvom
nsarski nsarski 19:57 12.09.2012

Re: ...

И да, најлепше су с кајсијама:

A jel' neko pravio sa smokvama (svezim)? Mislim, slicna velicina, socnost je tu...
mirelarado mirelarado 20:31 12.09.2012

Re: ...

nsarski
И да, најлепше су с кајсијама:

A jel' neko pravio sa smokvama (svezim)? Mislim, slicna velicina, socnost je tu...


Неко јесте, али са мало другачијим састојцима...
nsarski nsarski 20:40 12.09.2012

Re: ...

Неко јесте, али са мало другачијим састојцима...

Eto vidis! Svet je suvise mator, ili, bolje, the world is too old. Kakvu god novu ideju da dobijes, neki mrtav genije je vec to probao - been there done that. Tesko je biti originalan, to hocu da kazem...
natasavb natasavb 20:51 12.09.2012

Re: ...

nsarski
Неко јесте, али са мало другачијим састојцима...

Eto vidis! Svet je suvise mator, ili, bolje, the world is too old. Kakvu god novu ideju da dobijes, neki mrtav genije je vec to probao - been there done that. Tesko je biti originalan, to hocu da kazem...


... Nema niceg starog pod suncem.
Sve se dogadja prvi put,
ali na vecni nacin...

:)

Zanimljiv blog, kako i obicno. :)
docsumann docsumann 20:59 12.09.2012

Re: ...

natasavb

... Nema niceg starog pod suncem.
Sve se dogadja prvi put,
ali na vecni nacin...


ne znam koliko ima smisla "polemisati" stihovima ali ...


a možda bi neko drugo sunce
drugačijem oku
neki drugi svijet
prikazalo istim ovakvim

svejedno
ništa se nije dogodilo prvi put

u neke stvari treba povjerovati
baš zato što ih nikad nećemo naći
natasavb natasavb 21:20 12.09.2012

Re: ...

docs
ne znam koliko ima smisla "polemisati" stihovima ali ...


a da probamo ovim sto idu sa muzikom?:)

svejedno
ništa se nije dogodilo prvi put


never as good as the first time.
javascript:;

P.S. Docs, racunam na to da si ti jak covek, pa ces i ovo da izdrzis.
stefan.hauzer stefan.hauzer 22:17 12.09.2012

Re: ...

поготово у уравнотеженој размери састојака теста.

skoro sam saznao da su njoke / najobičnije testo za gomboc(a ja mislio čitava nauka:)
mirelarado mirelarado 23:34 12.09.2012

Re: ...

stefan.hauzer
поготово у уравнотеженој размери састојака теста.

skoro sam saznao da su njoke / najobičnije testo za gomboc(a ja mislio čitava nauka:)


Teсто је исто, али слутим да облик тих ваљушака није моностабилан. :)
docsumann docsumann 17:05 13.09.2012

Re: ...

P.S. Docs, racunam na to da si ti jak covek, pa ces i ovo da izdrzis.


sve što me ne ubije dobro me osakati
BebaOdLonchara BebaOdLonchara 02:34 14.09.2012

Re: ...

И да, најлепше су с кајсијама:

kako kome. :)


mirelarado mirelarado 12:16 14.09.2012

Re: ...

BebaOdLonchara
И да, најлепше су с кајсијама:

kako kome. :)


И са шљивама су царске, наравно. :)
mnenadic mnenadic 15:51 12.09.2012

Stvari se zahuktavaju

Već druga priča za Q-Sphere. Nestrpljenje raste u potrazi za tačkom ravnoteže.

nsarski nsarski 15:52 12.09.2012

Re: Stvari se zahuktavaju

Već druga priča za Q-Sphere. Nestrpljenje raste u potrazi za tačkom ravnoteže.

Pa, ja guram s ove strane koliko mogu
alselone alselone 15:52 12.09.2012

Re: Stvari se zahuktavaju

Već druga priča za Q-Sphere.


Ljudi prave sjajan portal.
Bice tamo puno dobrih prica.

nsarski nsarski 15:56 12.09.2012

Re: Stvari se zahuktavaju

Bice tamo puno dobrih prica.

You better beleive it, my friend!
mnenadic mnenadic 16:02 12.09.2012

Re: Stvari se zahuktavaju

Šarski, ti si prvoborac u pisanju, ja u čitanju. Da se zna na vreme.
kukusigameni kukusigameni 16:18 12.09.2012

preporuka sa knedlama

knedla (prikazana na slici) postala zaštitni znak mađarskog paviljona na Svetskoj izložbi 2010. godine u Šangaju.


Kakva je izložba u pitanju?
nsarski nsarski 16:20 12.09.2012

Re: preporuka sa knedlama

Kakva je izložba u pitanju?

Svetska Izlozba, 2010, Sangaj.
Znas ono World Expo - (skoro) uvek se odrzava u istoj zemlji gde su bile prethodne Olimpijske Igre.
kukusigameni kukusigameni 16:25 12.09.2012

Re: preporuka sa knedlama

nsarski
Znas ono World Expo - (skoro) uvek se odrzava u istoj zemlji gde su bile prethodne Olimpijske Igre.


Da. Izguglovao sam. Hvala.
blue92 blue92 16:23 12.09.2012

szilvásgombóc :)

Interesantni su "ti" madjari načisto.
Pade mi sad na pamet Neumann János (aka John von Neumann)
I oni su (madjari) izuzetno ponosni na njega,
baš kao i na SVE svoje u nečemu uspele sunarodnike.
To je osobina naroda vredna svake hvale.

Nevezano za njih, fotka Gomboca me je po "senzibilitetu" a pre pročitanog teksta, skokom asocijace iz mesta, podsetila na Brancusijevu "Pticu" - zašto? ne znam.
(možda zbog mekote "izraza" koja je pri tom rezolutna do krajnosti?)




Trivia vezana za autora teksta:)
Samo sam jednom sedela pored njega, i pošto sam tog dana čitala nešto od Georgi Stankova,spomenuh mu to, radoznala da čujem mišljenje o tome, ali AVAJ:
NIŠTA nisam ni slušala ni čula šta mi (ljubazno) odgovara,
zato što sam nevoljno bila usredsredjena na mučki bol u nozi koju su mi tog dana zasuli sa pet tona tečnog azota da ubiju nekog vanzemaljca koji mi je narastao na tabanu. Dobro, nije bilo pet tona, al ko da jeste. A nije bio ni vanzemaljac, al ko da jeste.

Uvek mi je bilo krivo što taj azot nije bio sutradan.
vishnja92 vishnja92 16:26 12.09.2012

Re: szilvásgombóc :)

podsetila na Brancusijevu "Pticu"

docsumann docsumann 17:46 12.09.2012

Re: szilvásgombóc :)

skulptura-ravnoteža



Tomohiro Inaba
kaolavanda kaolavanda 17:48 12.09.2012

Re: trol, ali lep

Brancusijeva "Ptica"

Priča se da je Roden, slavni Roden, videvši skulpture mladog Brankušija, ponudio mesto asistenta vajaru na početku karijere.

Umesto da se obraduje kao pas, Konstantin, drčan, kao i svaki mladi umetnik, nije ni trepnuo odbivši ponudu, uz reči:

U senci velikog drveta ništa ne raste.

Velik bio i Brankuši :)

nsarski nsarski 17:54 12.09.2012

Re: trol, ali lep

U senci velikog drveta ništa ne raste.

Aha! Under the bunyan tree nothing grows.

Ovo sve je jedno bunyan drvo:

blue92 blue92 18:15 12.09.2012

Re: trol, ali lep - zaista

U senci velikog drveta ništa ne raste.

Velik bio i Brankuši :)



u pravu je.

pre par godina, jedan dan u Beču, posvetih "velikima"

Frida Kalo.. lepo, zaista, interesantno.. al ništa mi u meni nije zatreperilo.
Pablo Picasso.. neosporno.. ona golubica - što su je stavili na magnete za frižider - je haos..
al opet ništa
(govorim o mom, samo mom, ne/reagovanju)

I onda, u Belvedereu, relativno blizu Picasso-a, nekako tamo pri kraju, u nekoj tišini, majkomila, maestro Auguste Rodin..

eeeeee... to je NEŠTO

V E L I K O u SVIM dimenzijama,


princi princi 18:57 12.09.2012

Re: szilvásgombóc :)

I oni su (madjari) izuzetno ponosni na njega,
baš kao i na SVE svoje u nečemu uspele sunarodnike.

Da, samo što neki narodi imaju tih uspelih k'o, s oproštenjem, govana, a drugi jedva ne prste jedne ruke, :). Na Cambridgekom DPMMS i DAMTP Mađara k'o pleve. Kad ih gledaš kao pripadnike male nacije, stvarno fascinantno deluje. Ali kad pogledaš da su svoje najbriljantnije primerke proizveli otprilike u isto vreme kad su su "ispilili" i Tesla i Milanković onda ukapiraš koliko je moćna mašina bila ta K und K.
yugaya yugaya 19:48 12.09.2012

Re: szilvásgombóc :)

princi
I oni su (madjari) izuzetno ponosni na njega,
baš kao i na SVE svoje u nečemu uspele sunarodnike.

Da, samo što neki narodi imaju tih uspelih k'o, s oproštenjem, govana, a drugi jedva ne prste jedne ruke, :). Na Cambridgekom DPMMS i DAMTP Mađara k'o pleve. Kad ih gledaš kao pripadnike male nacije, stvarno fascinantno deluje. Ali kad pogledaš da su svoje najbriljantnije primerke proizveli otprilike u isto vreme kad su su "ispilili" i Tesla i Milanković onda ukapiraš koliko je moćna mašina bila ta K und K.


U Mađarskoj postoji ekstremno jaka obrazovna mašinerija od najranijeg uzrasta- kao npr. određene državne osnovne škole koje su kao inkubatori i kroz koje je prošla većina tih koji posle završe u svetu. Imala sam prilike da upoznam kako traže, vrbuju i testiraju talentovanu decu, kao i da prisustvujem nastavi u jednoj od njih. Ono što je praksa u takvoj školi - da klinci u trećem i četvrtom razredu osnovne rade tempom od deset naprednih časova na dan meni se malo nije svidelo skroz. Aii rezultati su zaista impresivni.
blue92 blue92 16:36 12.09.2012

i pitanje

gde je najbolje "kupiti kartu" za taj Q-sphere portal ?

mislim, gde TO raste ?

nsarski nsarski 16:39 12.09.2012

Re: i pitanje

blue92
gde je najbolje "kupiti kartu" za taj Q-sphere portal ?

mislim, gde TO raste ?


Za sada je "under construction", ali ubrzo...bice vatrometa!

(P.S. ja nisam bas sasvim upucen u detalje.)
Milan Novković Milan Novković 17:05 12.09.2012

"Sve" sam prepoznao kod sebe !!!

Ako bismo postavili gomboc na ravnu podlogu, u bilo koji položaj sem u ovaj prikazan, on bi oživeo – počeo bi da se okreće, prevrće i namešta sve dok se ne bi vratio u svoj prirodni položaj stabilnosti

budistički mir

Tako ja pred frižiderom u kuhinji - uvek na nogama, okrenut licem ka frižideru

S tom razlikom što idem korak dalje od fenomena pa sam među mekim predmetima jedinstven - meki gomboc
To za druge čvrste predmete ne važi
mnenadic mnenadic 17:18 12.09.2012

Re: "Sve" sam prepoznao kod sebe !!!

S tom razlikom što idem korak dalje od fenomena pa sam među mekim predmetima jedinstven - meki gomboc

Milane, nastaviš li sa tom praksom, evoluiraćeš od mekog gomboca u pravu loptu.
(prosto nisam mogao da odolim)
Milan Novković Milan Novković 17:30 12.09.2012

Re: "Sve" sam prepoznao kod sebe !!!

mnenadic
S tom razlikom što idem korak dalje od fenomena pa sam među mekim predmetima jedinstven - meki gomboc

Milane, nastaviš li sa tom praksom, evoluiraćeš od mekog gomboca u pravu loptu.
(prosto nisam mogao da odolim)

Ne, ne, ja sam bio prava lopta pa sam uradio regresiju u meki gomboc, i regresiram dalje, samo ne znam u šta!?
mnenadic mnenadic 17:33 12.09.2012

Re: "Sve" sam prepoznao kod sebe !!!

Podržavam trend u šta god da se evoluira
nsarski nsarski 17:39 12.09.2012

Re: "Sve" sam prepoznao kod sebe !!!

Ne, ne, ja sam bio prava lopta pa sam uradio regresiju u meki gomboc, i regresiram dalje, samo ne znam u šta!? :)

Sve zavisi od toga koliko tacaka stabilnosti imas :)
sokodbuba sokodbuba 17:21 12.09.2012

spunk


Kako bi moj omiljeni filozof Pipi Duga Čarapa bila srećna da je čula za gomboc, čitave dane provodila je u izmišljanju nove reči - spunk
nsarski nsarski 17:37 12.09.2012

Re: spunk

Kako bi moj omiljeni filozof Pipi Duga Čarapa bila srećna da je čula za gomboc, čitave dane provodila je u izmišljanju nove reči - spunk

Nisam ni ja znao za nju. Medjutim, kako sam nekom pomenuo, svi su odmah znali - a, knedla!
docsumann docsumann 17:43 12.09.2012

Re: spunk



jedna od najboljih strip revija u eseferjot
cassiopeia cassiopeia 17:28 12.09.2012

...

Ovako ja zamišljam idealnog predavača i predavanje.

Zaslužio si gomboce :)


nsarski nsarski 17:38 12.09.2012

Re: ...

cassiopeia
Ovako ja zamišljam idealnog predavača i predavanje.

Zaslužio si gomboce :)



Hvala
cassiopeia cassiopeia 17:56 12.09.2012

Re: ...

nsarski
cassiopeia
Ovako ja zamišljam idealnog predavača i predavanje.

Zaslužio si gomboce :)



Hvala


Hvala tebi na dobrim pričama

srdjan.pajic srdjan.pajic 17:58 12.09.2012

super tekst

E, a koliko je robusna ta monostabilnost, u odnosu na homogenost materijala? Pomenuo si da krvine moraju da budu mikronski precizne, rekao bih da onda i homogenost isto tako mora da bude u nekim uskim tolerancijama. I šta misliš da li je moguće pronaći sasvim drugačiji monostabilni oblik za telo koje nije načineno od homogenog materijala? Ili ima i tu neka teoremica koja to reguliše?

A kako su napravili ovaj komad, ima li neki link?

nsarski nsarski 18:04 12.09.2012

Re: super tekst

srdjan.pajic
E, a koliko je robusna ta monostabilnost, u odnosu na homogenost materijala? Pomenuo si da krvine moraju da budu mikronski precizne, rekao bih da onda i homogenost isto tako mora da bude u nekim uskim tolerancijama. I šta misliš da li je moguće pronaći sasvim drugačiji monostabilni oblik za telo koje nije načineno od homogenog materijala? Ili ima i tu neka teoremica koja to reguliše?

A kako su napravili ovaj komad, ima li neki link?


Uh, ovde ima vise pitanja.
1. Ne znam kolika je tolerancija na nehomogenost. Pretpostavljam veoma mala.
2. Ako je materijal nehomogen, onda raspored materijala igra vaznu ulogu, pretpostavljam da je moguce, ali to je inzenjerski problem.
3. Nemam ni jedan konkretan link, ali ako guglas "gomboc" naci ces ih mnogu, siguran sam.

Ovaj naslikan gomboc nije jedinstven. Postoji vise drugih resenja, ali ona nisu radikalno razlicita. Zapravo, prve gomboce koje su madjari napravili su bili jako slicni lopti, ali to nije dovoljno efektno da se izlozi.Pa su konstruisali ovaj.
zemljanin zemljanin 18:10 12.09.2012

Re: super tekst

šta misliš da li je moguće pronaći sasvim drugačiji monostabilni oblik za telo koje nije načineno od homogenog materijala?

Teorijski jeste moguće ... onda sam oblik zavisi od materijala ... verovatno ukoliko bi segmentirali problem na module pa angažovali sve kompjutere na planeti u nekom momentu bi dobili i odrđeno teorijsko rešenje ... u međuvremenu bi se razvila i tehologija za pravljenje istog ... sad pitanje, a čemu to
docsumann docsumann 18:23 12.09.2012

Re: super tekst

šta misliš da li je moguće pronaći sasvim drugačiji monostabilni oblik za telo koje nije načineno od homogenog materijala?


pa eno, u nekom od gornjih komentara, nasarski ga je prikazao.

to je upravo onaj jajoliki čova sa otežanim dnom!
ed_novipazar ed_novipazar 18:07 12.09.2012

Vizuelno

nsarski nsarski 18:12 12.09.2012

Re: Vizuelno

ed_novipazar

Thx, ed!
oskar-z-wild oskar-z-wild 18:15 12.09.2012

volim gomboce ali ....

mislim da je revolucionarnija "Alison Lopper Pregnant"



Britannia leads the way!

espale espale 18:38 12.09.2012

Oprosticete

sto ovako upadam u ovu akademsku diskusiju, ali u mom prisustvu, nema tog gomboca (ni valjuska) koji je stabilan.

blue92 blue92 18:40 12.09.2012

Re: Oprosticete

nalazim da je svaki iskreni komentar akademski do koske (one u šljivi)
espale espale 18:58 12.09.2012

Re: Oprosticete


Ja sam uvek akademac kad ima gomboca. Moram samo da dodam-nalazim da ce valjusci biti duboko dirnuti zbog diskriminacije.
miloradkakmar miloradkakmar 21:31 12.09.2012

Re: Oprosticete

espale
sto ovako upadam u ovu akademsku diskusiju, ali u mom prisustvu, nema tog gomboca (ni valjuska) koji je stabilan.

... i nema te viljuške koja će ga odjednom prepoloviti?!

Jedino ako se naoštre sa strane?!
A, to već nije sportski.

Arhiva