Genije.

nsarski RSS / 19.06.2007. u 21:35


Ramanujan_2.jpeg

 

Svi mi znamo, ili smo culi za nekog genija.

Ljudi kažu “Brus Springstin je genije!”, ili “Majkl Džordan je genije!”, a na jednom sam zidu video grafit “Pera ludak je genije!”. Za Tita su govorili da je genije, Napoleon je bio genijalni vojskovodja, Bil Gejts genijalni biznismen, a Stiven Spilberg genijalni producent. Ovoj listi, jasno je, možete dodati jos mnogo imena, već po vasem izboru ili interesovanju; ima mnogo umetnika, naučnika, sportista, izumitelja, lekara, zabavljača, itd., za koje bi mnogi rekli: “Taj je genije”. O takvim genijima nije ovde reč.


Ovde je reč o onim retkim izuzetnim pojavama, kada se, u nekom dobu, medju ljudima pojavi osoba neverovatne vizije, sposobnosti, ili talenta, radi i traje neko vreme kao svi mi, i isčezne u vremenu, ali za sobom ostavi večan trag. Ljudi koje Prust zove “giganti potopljeni u vremenu” (giants immersed in time), ili na koje je Galilej mislio kad je rekao “video sam dalje od drugih zato sto sam gledao stojeći na ledjima giganta”. O jednom takvom je ovde reč (izbor je zaista stvar mog ličnog interesovanja i iskustva – drugi će, s pravom, imati svog favorita).

Ja sam uvek mislio da je pojava genijalnih ljudi neka vrsta kosmičke sale: priroda spusti medju nas neku takvu izuzetnu osobu tek da nas, obične, opomene da su nase pameti kratke i moći male, i da “ima jos mnogo stvari pod kapom nebeskom, dragi moj Horacio, koje se ne mogu smestiti u tvoju filozofiju”.

Kao student sam čuo u par navrata za nekog Indijskog matematičara, čije sam ime bio zaboravio, čudo od čoveka, koji je zapanjio svet svojim otkrićima. Posto je takvih i sličnih priča uvek bilo, najčesće netačnih, ja sam malo obraćao pažnju na to. U genije tog tipa i inače nisam mnogo verovao, i držao sam se onoga sto je Majkl Dzordan jednom odgovorio kad su mu, posto je ubacio loptu u kos sa pola terena, rekli da “ima sreće”: “Da, sto vise treniram, imam sve vise i vise sreće”. Desilo se, medjutim, da sam nekoliko godina kasnije, radeći na nekom problemu, u jednom trenutku ponovo naisao na tu neverovatnu osobu jer je njegov rad bio u bliskoj vezi sa tim sto sam ja radio. A i cela priča ima detektivski tok, kao neresena misterija koja se tek na kraju sklopi. (Nadam se da nećete usput zaspati.)

Srinivasa Ramanujan je rodjen 1887 u mestu Erode, Indija, i umro u gradu Kumbakaonam, takodje u Indiji, 1920., kad mu je bilo 33 godine. Umro je od tuberkuloze koju je dobio boraveći u Kembridžu, u Engleskoj, gde je nekoliko godina radio matematiku sa nekim od tada vodećih svetskih autoriteta. Za sobom je ostavio vise hiljada novih rezultata iz matematike (pominju se cifre od 3000 do 6500 rezultata).

Formalno obrazovanje iz matematike nije imao. Sam je učio iz par slučajnih udžbenika koje je nasao, sa 13 godina je savladao manje-vise studentski nivo matematike koju je čuo od studenata sto su u gradu živeli. Radio je sam, i za mnoge rezultate, tada u matematici poznate, nije znao. Najvažnije, on nikad nije znao za proceduru formalnog matematičkog dokaza, i svoja resenja je zapisivao “nako”.

U jednom trenutku je, ne rekavsi roditeljima, otisao od kuće u jedan grad, severno od Madrasa, gde se upisao na koledž. Zbog par radova koje je objavio pročuo se u Madrasu kao dobar matematičar. Ljudi oko njega su znali da ume brzo i vesto da barata brojevima, ali nisu se mnogo upustali u njegovu matematiku jer je često bila dalje od njihovih znanja i interesa.

Na nagovor nekih kolega, 1913 godine, Ramanujan posalje pisma na adrese tri svetski poznata matematičara u kojima je prilozio i deo svojih rezultata, uglavnom resenja nekih integrala i nekoliko dokazanih teorema, tražeći njihovo misljenje. Dva pisma su se vratila bez odgovora. Treće pismo je dobio G.H. Hardy, professor na Kembridžu, jedan od vodećih matematičara tog doba. U svojoj knjizi, koju je kasnije napisao, Hardy je ovako to doživeo: nekoliko rezultata je bilo koji su bili trivijalni i dobro poznati, neki su bili neobični i teski, ali je mislio da su tačni i da se mogu dokazati, i bilo je nekih koji su bili neverovatni - resenja problema koje naučnici tog doba nisu uopste razmatrali, ili znali da postoje, i za koje Hardy nije umeo da kaže da li su tačni ili ne. Prosto, nikada vidjena resenja i dokazi kao da su dosli iz druge galaksije. I to je napisao u svom odgovoru Ramanujanu.

Da ne dužim priču (mnogi detalji iz Ramanujanove biografije se mogu naći na internetu), Ramanujan je pozvan u Kembriž, gde je stigao posle mnogo tehničkih zavrzlama (bio je rat u to vreme), i počeo je da radi sa Hardijem i ostalim matematičarima na Kembridžu. Taj rad je proizveo mnogo važnih rezultata koji su danas u standardnoj upotrebi, ali u pitanju je prilično komplikovana matematika za prosečnog čitaoca (teorija brojeva, eliptičkih funkcija, q-generalizacija, itd.), pa ću opis da izostavim. Pomenuću dva koji su mi potrebni za ono sto dalje sledi.

Tokom boravka u Kembridžu, posto je bio Brahman, Ramanujan je isao bos ili u sandalama, bio vegetarijanac, i zahvaljujući lokalnoj kisnoj i hladnoj klimi razboleo se od tuberkuloze. Jednog dana je dosao Hardy da ga poseti u bolnici gde je ležao. Ulazeći na vrata, Hardi mu je rekao da je dosao taksijem broj 1729, “veoma dosadan i beznačajan broj”, i da se nada da to nije los znak. Na to mu je Ramanujan “istaka” uzvratio sa: ne, 1729 je najmanji broj koji se može zapisati kao zbir dva kuba, na dva načina. Naime

1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

Taj broj je danas poznat kao Hardy-Ramanujanov broj. Hardy ga je tada pitao da li onda zna koji je najmanji broj koji se isto tako može napisati, ali na tri načina. Ramanujan je malo razmislio i rekao da ne zna, ali da je sigurno u pitanju neki veliki broj. (Taj broj je, inače, 87539319 = 167^3 + 436^3 = 228^3 + 423^3 = 255^3 + 414^3 .)

[Napomena: u to vreme ljudi su razmatrali ovakve probleme jer su mnogi pokusavali da rese vekovima nereseni veliki Fermat-ov problem - taj pakleni Francuz, kako su ga zvali - naime tvdrnju da jednačina X^n+Y^n=Z^n nema celobrojnih resenja za n > 2 , dakle 3, 4 i vise. Očevidno, slućaj n=2 je Pitagorina teorema i resenje postoji (recimo, 3^2+4^2=5^2). Sa n=3 se, dakle, razmatra zbir kubova, itd. Resenje ovog problema, tj. dokaz Fermat-ove tvrdnje, je nasao 1996 jos jedan genije, Andrew Wiles, ali o tome drugom prilikom].

Drugi resen problem koji ću pomenuti se može objasniti i prvacima – za divno čudo, neke od najtežih matematičkih problema je elementarno lako postaviti, njihovo resenje je tesko. Naime, na koliko razlitih načina se neki broj može napisati kao zbir drugih brojeva? (u pitanju su celi brojevi, razume se). Recimo broj četiri se može ražložiti (particionirati) na pet načina (redosled brojeva u zbiru nije bitan).

  1. 4
  2. 3 + 1
  3. 2 + 2
  4. 2 + 1 + 1
  5. 1 + 1 + 1 + 1

Taj broj načina da se neki broj n particionira (partition), razlozi, označimo sa p(n). Pa je, tako, p(4)=5, kao sto se vidi gore. [Očevidno p(1)=1, p(2)=2, p(3)=3.]. p(n) se zove broj particija broja n. U početku, taj broj načina da se neki broj razloži, kao sto vidimo, nije veliki, ali bržo postaje ogroman: recimo p(100) = 190,569,292, tj. broj 100 se može ražložiti na oko 200 miliona načina! Medjutim, u to vreme nije se znalo da li postoji neka zatvorena, analitička formula po kojoj može da se izračuna p(n), za bilo koju vrednost n. Zahvaljujući nekim ranijim radovima Ojlera (genija o kome je bilo reči - M. Ćirković je napisao lep blog) i Jakobija (genija o kome nije bilo reči) iz teorije eliptičkih funkcija, Hardi i Ramanujan uspeju da (skoro) dodju do te formule. Kasnije im se pridružio i matematičar Rademacher i kompletirao neverovatnu formulu koja se danas zove Hardy-Ramanujan-Rademacherova formula:

equation12.gif

gde je,

equation13.gif

(Nemam nameru da objasnjavam nista o ovoj formuli, samo tek da je prikazem).

Godine 1919, Ramanujan se, zbog bolesti i neodgovarajuće klime, vrati u Indiju gde je poživeo jos oko godinu dana i tu umre. Tokom te godine je i dalje radio matematiku i mnoge svoje rezultate slao G. Watsonu (jos jednom čuvenom matematičaru koji se bavio, pored ostalog, eliptičkim funkcijama) u Kembridž.

I ovde se radnja zgusnjava – plot thickens.

Od gornje trojice matematičara, Ramanujan je umro 1920., Hardy je umro 1947. (pre toga je napisao sjajnu knjigu o Ramanujanu), a Rademacher se kasnije zaposli u Americi kao professor. Jedan od njegovih najboljih studenata je bio George Andrews, danas professor u Pensilvaniji i svetski autoritet u teoriji brojeva. Početkom sedamdesetih godina, Andrews ode u Kembridž na specijalizaciju. Jednoga dana, u biblioteci nadje kutiju punu nekih beleski i matematičkih formula. Sekretarica mu objasni da su to “neki papiri iz zaostavstine pokojnog profesora Watsona koje niko nije decenijama otvarao”. Istog Watsona kome je Ramanujan slao pisma tokom poslednje godine života.

Andrews ubrzo shvati da pred sobom ima neverovatno otkrice, i u godinama koje su usledile počne da desifruje Ramanujanov tesko čitljiv rukopis, i uz pomoć saradnika objavljuje Ramanujanove rezultate kao “Ramanujanove izgubljene sveske” (Ramanujan’s lost notebooks). Serija tih svezaka i danas, u 21. veku, izlazi sa novim rezultatima. Skoro ceo vek posle svoje smrti, Srinivasa Ramanujan, giant immersed in time, nastavlja da objavljuje svoje radove i nove rezultate.

Krajem osamdesetih godina sam naisao na problem pakovanja geometrijskih objekata. Naime, ako imate n novčića, na koliko različitih načina ti novčići mogu da se poredjaju u ravni, spakuju tako da se svaki dodiruje bar sa jednim?, Ovakvi problemi su važni u fizici polimera, na primer, a ovaj je bio postavljen 1952, i u vrema kad sam ja na njega naisao nije se jos znalo njegovo resenje. Posle sve buke i halabuke oko postavljanja, problem se zapravo svodi na resenje jedne, naizgled, jednostavne jednačine:F n+1(x)-Fn(x)=x^(n+2)Fn+2(x). . Treba naći funkciju Fn(x) koja zadovoljava ovu jednačinu.[ Za upućene, u pitanju je nautonomna linearna diferencna jednačina drugog reda]. Na prvi pogled, čini se jednostavna. Na prvi.

Jednom mi je neki narkoman pričao da je bio u stanju da provede 30 sati u krevetu, netremice posmatrajuci prste na svojim nogama. Ja nisam 30. Proveo sam 16 sati u krevetu buljeći u prazan papir sa ovom formulom na njemu, pokusavajući da shvatim u kom pravcu da tražim resenje. Nije mi mnogo pomoglo. Nedelje sam proveo u razmisljanju, ali nisam uspeo da se pomerim od početka. Jednom prostom transformacijom, ova jednačina može da se svede na beskonačni razlomak, koji bi, ako resim taj razlomak, dao jednačinu prvog reda koja je lako resiva. Medjutim, beskonačni razlomak koji sam dobio mi nije ličio ninasta sto sam ranije sreo. Kao iz druge galaksije. Trazio sam po knjigama, radovima – niko se takvim razlomcima nije bavio. Posle mesec dana, na jednom mestu, u poznatoj Walls-ovoj knjizi, u fusnoti pomenut je neki sličan izraz koji se zove “Ramanujanov beskonačni razlomak”. Potražim Ramanujana u biblioteci, ali opet nista. U tom trenutku, bibliotekarka počne da redja na policu tek pridosle nove knjige, i isped nosa mi stavi jednu: “Izgubljene sveske Ramanujana – sveska XVI” autor G. Andrews. Odmah sam je uzeo i počeo da prelistavam.

Sećate se one scene u filmu “Amadeus” kad Salieri priča kako se osećao kad se dokopao Mocartovih nota? Rekao je da se oseća kao majmun koji kroz resetke svog kaveza tek pomalo uspeva da nazre svet njemu nedostupan. E, tako sam se i ja osećao kad sam otvorio svesku XVI. Ja takvu matematiku nikad nisam video.

Sledećih par meseci sam malo spavao i sve vreme čitao Ramanujana. Bogo moj! Na svoj problem sam skoro zaboravio, ali sam učio q-matematiku kadgod sam u bio budnom stanju. Jedne noći, pred zoru, uz pomoć jednog identiteta koji je Ramanujan otkrio, i uz nekoliko straightforward transformacija, uspem da nadjem resenje problema pakovanja koje mi je trebalo, i, usput, cele jedne klase jednačina. Najzad!

Bilo je rano, kroz prozor je ulazilo svitanje. Pomislio sam da mi je time Srinivasa Ramanujan, moj “giant immersed in time”, na trenutak mahnuo.

Siguran sam da svako ima svog genija, nekoga ko vas je svojim delom ili postojanjem probudio ili inspirisao u nekom smislu. Ovaj je bio moj, i ovaj rad je inspirisan njime.

(Izvinjavam se za stamparske i druge greske, pisao sam u brzini).




Komentari (158)

Komentare je moguće postavljati samo u prvih 7 dana, nakon čega se blog automatski zaključava

Srđan Fuchs Srđan Fuchs 21:47 19.06.2007

dear NŠarski

ovo će vam samo Mr Milan razumeti.

ja najmanje što mogu da učinim jeste da vam dodelim svoju najtopliju preporuku,
i da pokrenem kampanju za vaš momentalni prelazak na naslovnu stranicu,
jer na vas samo ponosni možemo biti.
Srđan Fuchs Srđan Fuchs 21:49 19.06.2007

Re: dear NŠarski

eh da, razumela bi i Leda kao od šale, ali oni se useljavaju sada u metežni njujork, pa su kanda zauzeti...
nsarski nsarski 21:53 19.06.2007

Re: dear NŠarski

Heh, nije ovo blog o matematici, i nista sem elementarnog znanja nije potrebno. One zastrasujuce formule su vise slike, ilustracije.
ModestyB ModestyB 22:16 19.06.2007

Re: dear NŠarski

Eh pa sad ste me tek dotukli... "nista sem elementarnog znanja nije potrebno"! Nikad nisam bila ponosna na svoje matematicko (ne)znanje ali cini mi se da je ovde potrebno mnogo vise od elementarnog. Svejedno, divan post, inspirativan i koliko god da su mi matematicki delovi nejasni svi drugi su mi potpuno jasni.
vesna75 vesna75 10:27 21.06.2007

Re: dear NŠarski

Zaista čaroban blog, uživala sam dok sam čitala. Htela bih da vam preporučim jednu knjigu, zove se Papagajeva teorema, napisao Deni Geđ. Beletristika ali se bavi nekim matematičkim problemina, meni se jako dopala. Pozdrav.
igipop igipop 21:59 19.06.2007

Gosn Nsarski

Pravo je zadovoljstvo citati Vase tekstove

nsarski nsarski 22:02 19.06.2007

Re: Gosn Nsarski

Drago mi je da tako mislis:) Medjutim, mozda sam sada uplasio ljude matematikom:((
A nema matematike, majke mi!
Samo malo racuna.
yu1bcd yu1bcd 22:55 19.06.2007

Re: Gosn Nsarski

Pa lepo si ubacio i Amadeusa! Rekurzivnih slika kuca & maca od Eschera ima puno na drugim blogovima

Ja sam film "Amadeus" gledao jednog ponedeljka posle napornih 48 sati sedenja za radiostanicom slusajuci prekidajuce telegrafske jednotonske signale na oko 800 Hz. U bioskopu je bilo novo Dolby ozvucenje pa sam mislio da cu poludeti kada me je satima obasipalo svo bogatstvo Mocartovog zvuka...

Drugi genijalni dozivljaj je bio ispit iz Elektronike II na ETF Beograd 1967 godine. Ja malo saputao lepuskastoj kolegici i ona dobila 7, a ja samo 6!? Odem do asistenta i on mi kaze da nisam resio treci zadatak. Ja mu lepo objasnim, da je moje resenje sa samo dve formule tacno! A svi ostali pisali dugacka resenja po celoj strani papira bas kao sto je to asistent i ocekivao Onda mi nasao lapsus oko strmine Ia/Ug napisane obrnuto ali ga ja drsko upitah: Pa zar vi mislite da ja to ne znam? Popravio mi ocenu na 8 pa iste godine zavrsih ETF u 22-oj.

Jos nekoliko "paljenja sijalica" je bilo kasnije sa elektronikom i programiranjem. I uspeha u high-tech managmentu. A sada se sve polako umirilo pri 62.


Svetlana S. Svetlana S. 22:08 19.06.2007

...

:)) Al se vidi da ste naučni radnik/profesor! Jeste li navikli na ’autorski tabak’, ono 15-6 strana teksta minimum? Pa Vam sažimanje do 5000 karaktera teško pada? (ne zamerite, nisam zlonamerna, nego mi prepoznatljiva ta muka, ako sam je ispravno prepoznala; a ja ću sad natenane da čitam ... pa do zore :))
Svetlana S. Svetlana S. 22:51 19.06.2007

Re: ...

… uz pomoć jednog identiteta koji je Ramanujan otkrio, i uz nekoliko straightforward transformacija, uspem da nadjem resenje problema pakovanja koje mi je trebalo, i, usput, cele jedne klase jednačina.

Čestitam. Najiskrenije. Preporuka za tekst. (i još jednom, ne zamerite zbog prethodnog komentara)
bravar bravar 22:23 19.06.2007

bez naslova

Sjajno! Kao sto je sjajno i to sto je ovaj genije imao nekog da ga prepozna. Steta je to sto mu neizleciva bolest toga doba oduze zivot:(

PS btw stro se tice Bila Gejtsa - Posle prve bracne noci zena se okrece prema njemu i kaze: "Sad mi je jasno zasto te zovu microsoft" :)))
Mića Marković Mića Marković 22:49 19.06.2007

matematika

Sjajan post nsarski.
Iako mi je matematika uvek bila daleka, sa zadovljstvom sam procitao tekst.
Hvala.
nsarski nsarski 23:23 19.06.2007

Re: matematika

Hvala Mico!
To mi je bas bio i cilj: da ljudi koji se ne bave matematikom mogu da citaju. To pravdanje jesam/nisam matematicar je nepotrebno. Velika dela se prepoznaju uvek, bez obzira cime se covek bavio.
ervetor ervetor 22:00 20.06.2007

Re: matematika

I ne samo to, ja sam ubedjen da na izgled potpuno nepovezive stvari itekako funkcionisu po istim principima.
Na primer, da li je iko uspeo da otkrije zasto odredjena kombinacija nota povezana u nekom ritmu i medjusobnom odstojanju i trajanju deluje na ljudsku psihu ?
Da li je broj tih kombinacija ipak ogranicen ?
GajaR GajaR 22:59 19.06.2007

nenad?

da li beše da si nenad. možda se i znamo? I da nisi nenad, simbolika imena je nenadana!
To što nadahnuto ispriča, samo je vrh dogadjanja'. Kako je došlo da matematika počne. Šta je sa pričom i izumu 0 (nule). Šta je sa Čavanadaskarevom konstanrom (ako sam to dobro rekao)? Šta je sa softverskim uticajem indijaca na "sablasni razvoj nevena"?
pozdrav od gaje.
nsarski nsarski 23:21 19.06.2007

Re: nenad?

Pa, mozda se znamo. O meni mozes da nadjes u profilu.
GajaR GajaR 23:59 19.06.2007

Re: nenad?

Ne moze; sve je izbrisano.
Doctor Wu Doctor Wu 23:07 19.06.2007

Sphere packings?

Jel' nije neko napisao knjigu o tome? Zhong ili tako nesto? Newton (jos jedan iz Cambridgea) je tvrdio da jedna sfera ne moze da dodiruje vise od 12 susednih lopti istog dijametra. Gregory Newton-ov problem, el tako?
Brooklyn Brooklyn 23:17 19.06.2007

Re: Sphere packings?

eto biJo pametan da radi matematiku, ali nedovoljno pametan da obuje cipele. ha, ha, haaaa, pera kojot, suvi genije......
nsarski nsarski 23:18 19.06.2007

Re: Sphere packings?

Da, problem sphere packing je dokazan pre nekoliko godina, i to je zanimljiv problem za sebe. Ovde se radi o dvodimenzionom pakovanju krugova (u ravni), sa posebnim granicnim uslovima. Zna se da je najgusce takvo pakovanje heksagonalna resetka, ali ovde se ne trazi najgusce, vec broj razlicitih pakovanja sa constraints u beskonacnoj ravni, i, naravno, scaling limit. Trodimenziona pakovanja ove vrsta radio je McMahon, i dobio nekoliko izuzetnih rezultata. Ti rezultati su jedino sto se o tome problemu zna vec 100 godina. Nista posle njega.
Zaboravio sam, naravno, da na kraju bloga pitam:
koji je vas genije?
pa to pitam sada:)
Boris_Treci Boris_Treci 13:12 20.06.2007

Re: Sphere packings?

Matematika, problematika najmilija! :) Jedini problem sa matematikom danas je sto "moras" da znas tustu i tmu pre nego sto krenes da se hvatas u kostac sa onim pravim problemima (neko je pomislio na Perelmana i Poincare conjecture?). Mada, i kada resis neki integral, ili PDJ, imas osecaj uspeha iako nista novo verovatno nisi izmislio! :) Zato je zaista najlepsa nauka.

Inace, batalio sam matematiku (mada je nikada nisam ni "prisvojio" i sada sam u informatici. :) Ima i matematike, ali ne one velike...a osecaj uspeha je i dalje tu. Zato sam srecan sto mogu da kazem da mi je posao i strast - ne mogu da zamislim zivot gde je posao moranje. Zato su matematicari, koliko god cudni, excentricni i "nenormalni" izgledali spolja, veoma sretni - sto imaju taj dar da mogu da se bave onim sto zaista vole.

A koji je "moj" genije? Tesko pitanje...iako mi slepi patriotizam nije jaca strana nekako cesto vucem na Teslu. Mada bih se na kraju ipak morao odluciti za Arhimeda iz Sirakuze. Pre 2200 godina je covek imao rezultate o kojima danas najveci deo populacije pojma nema, niti bi i mogao da ih razume. Jos manje je onih koji bi do istih rezultata mogli sami doci, cak i sa svim civilizacijskim znanjem i tehnologijom. Kao i svi ostali naucnici iz nekih proslih vremena nije se bavio "samo" jednim problemom, nego je svoju genijalnost iskazivao na raznim poljima nauke. Ono sto me je fasciniralo je podatak da su pronadjeni njegovi zapisi koji se poklapaju sa pocetnim idejama o integralnom racunu! nesto manje od 2 milenijuma pre nego sto smo dotle drugim putevima dosli?! Da li se neko sme usuditi da zamisli kako bi covecanstvo izgledalo da ti zapisi nisu bili izgubljeni?

Zapis je odlican...moze sledeci put i pojasnjenje onih "kobasica" od formula! Za sve polu-priucene medju nama!

Pozdrav
Черевићан Черевићан 23:21 19.06.2007

Из дневника ми Но.05042007

на данашњи дан поодавне 1617 + је John Napier.за оне са непрелазном оценом из рачунања Тај је нешто муво са логаритмима.и измуво . . .е сад још ко зна да исте употреби,етоти задовољства.овај кога ћу се присетити богме је умео.
Кратко је реакао да се зове станоје те да нам је додељен у разред као замена болесног колеге како би разгрнуо математички мрак из наших средњошколских глава и . . . никад математику више поменуо ние.на његовим часовима о свему смо приповедали али најмање о бројевима ,а било је предкрај педесетих века бившег.малко неуобичајен наступ за ондашње наставно особље.листом смо га напречац заволели.код њега није било оцењивања нити процене рачунарског знања,него само разговора,те прибелешка о дневној инспирацији ученика.
Теме шаролике.
Обзиром да је по њему СВЕ математика,позитивну белешку уз име у разредном дневнику добијао је и онај који је први умео да одговори на питање . . набројати 3 главна града држава ,а који се налазе на левим обалама река.могло је из целог света.ко је умео да пева ,тај је певао,ко да црта тај се ликовно изражавао.мене поезији наклоњеног остављао је по страни јер за инспирацију нема пресије,доћиће кад узоће.ако наиђе.информисан о спорту,филму,музици,занас је био прозор кроз кои смо уживали,слушајући.једино с бранком ,нашим (ев)генијем ,је причао о математици провоцирајући овог окца да и нас остале увуче у тему и верујте,успевалому.испаде матиш интересантан.једва га чекасмо.на индиректан начин нас попали за предмет који је генерацијама био мрак.мркли.и као што обично бива,а бива,у полугодишту другом,кад је са нама саставио непуних шест месеци,позваше га на факултет за асистента . сменуо га је 1 класичар ,узрео за пензију,бесан на све, бивши инфорбировац,преваспитан ,те сав ,након голог отока, предат бројевима.
Резултате претпостављате.
Zis Zis 23:29 19.06.2007

Genije

GajaR GajaR 23:35 19.06.2007

Re: Genije

Zis
J.S. Bach


potpisujem se!
nsarski nsarski 23:42 19.06.2007

Re: Genije

I ja se potpisujem, naravno.
Mene zanima, a to se, izgleda, iz bloga ne vidi jasno: kakva je uloga tih ljudi u istoriji covecanstva? Jel' ih neko smisljeno poslao? Ljudi kao sto su Arhimed, Platon, Pitagora, Leonardo, Njutn, Mocart, Ajnstajn, i Gedel, Eser, Bach?
Trenutni matematicki naj-genijalac, Grisa Perelman, zivi u St. Petersburgu i skuplja pecurke. A prosle gopdine dokazao Poenkareovu hipotezu.
Goxy Goxy 23:52 19.06.2007

Re: Genije

Jel' ih neko smisljeno poslao?


Ili su vanzemaljci ili ima neka mutacija koja stvara genijalce.
GajaR GajaR 00:04 20.06.2007

Re: Genije

Inteligencija, pa i genijalna, samo je dobar raspored dvadeset i nesto gena, od nekoliko desetina hiljada. Ipak bog "se (ne) igra kockicama"!
Goxy Goxy 00:21 20.06.2007

Re: Genije

Kao kroz maglu se secam da sam citao negde da su ispitivali Einstein-ov mozak i da su nasli neke "neuobicajene" fizicke karakteristike. Ne znam da li su ista zakljucili iz toga, ali kako objasniti u njegovom slucaju to da je covek jednostavno u svojoj glavi izgradio sliku sveta kakav mora da bude. Bez ikakvih eksperimenata, bez ikakvih opipljivih dokaza, jednostavno kao mentalna vezba rodile su se teorije relativiteta. On je jednostavno "video" stvari kakve jesu. Kako objasniti to da je, kao sto je napisao Dr. Svrakic, Ramanujan ispalio to za broj 1729. Kako je jednostavno "video", cuvsi taj broj, da je taj broj zbir kubova. Cini mi se da je mozak ovih genijalaca povezan tako da radi na "masovno paralelan" nacin, dok je kod nas obicnih smrtnika to vise "serijski" proces.
nsarski nsarski 00:29 20.06.2007

Re: Genije

Ako bi jos mogao da dokazes to sa "20 i nesto gena" bilo bi sjajno:)) Inteligencija nije bas dobro definisana, i jos se losije meri.
Ja vise mislim o tome ovako: priroda nas suoci sa ekstremima "dobrog" i ekstremima "loseg", to je spektar onoga zasta smo kadri. Na nama je da biramo. A prirodi je svejedno - ona time samo ima "sve adute" za svaku situaciju.
nsarski nsarski 00:33 20.06.2007

Re: Genije

Anatomske razlike izmedju mozgova "velikih" i "malih" ljudi su beznacajne, ili ih mi ne vidimo. Rusi su davno nesto slicno radili sa Lenjinovim mozgom. I nisu nasli nista, naravno. Neuobicajene fizicke karakteristike obicno znace neku manu ili neuroloski poremecaj.
A za one titule i prozivanje: thanks for nothing.
Goxy Goxy 00:37 20.06.2007

Re: Genije


Rusi su davno nesto slicno radili sa Lenjinovim mozgom. I nisu nasli nista, naravno.


Bas nista nisu nasli?

A za one titule i prozivanje: thanks for nothing.


Izvini, necu vise majke mi :).


nsarski nsarski 00:48 20.06.2007

Re: Genije

Nista posebno u odnosu na prosek nisu nasli. Meni nije jasno sta bi to uopste mogli da nadju.
Cuj, Patricija Golman-Rakic (nesrecno poginula zena naseg genijalca Paska Rakica sa Yale-a) je godine posvetila proucavajuci anatomske razlike izmedju mozgova schizofrenicara i normalnih ljudi. Izmislili su nekoliko metoda da izbroje nervne celije po jedinici volumena, umrezenost, potrosnju kiseonika - i nista, ili skoro nista nisu nasli. Ona je bila jedan od najvecih svetskih autoriteta po tom pitanju. Kao sto se ti i Majkl Dzordan ne razlikujete anatomski - imate isti broj kostiju, misica, i slicno - tako je prilicno naivno ocekivati da ce neki genijalac da ima drugaciju anatomiju mozga od tebe. Ali Majkl je neuporedivo bolji kosarkas od tebe, osim ako se iza tvog nika ne krije V. Divac, to jest. U tom slucaju, povlacim rec:))
Goxy Goxy 01:02 20.06.2007

Re: Genije

Bio sam malo sarkastican. Sto se tice Lenjina, dobro je da su uopste nasli mozak, a nekmoli nesto posebno :).

Mislio sam vise na umrezenost, ali kazete da ni tu nema razlike. Koliko ono kazu da koristimo cerebralnog korteksa, 3-4%. Mozda ovi genijalci uspevaju da nekako ukljuce malo vise? Stvarno sam laik, ali sve mislim da mora da ima nesto sto ih razlikuje.

nsarski nsarski 01:14 20.06.2007

Re: Genije

Pa, nesto ih svakako razlikuje. Ali sumnjam de je u pitanju neuroanatomija, vasa uvazenosti Goxy. Rekoh, Majkl Dzordan i Vi imate istu anatomiju, ali razlika u igranju kosarke je ocevidna. Mozda je u pitanju motivacija, neki sklop ili orkestracija zivotnih iskustava, neka magija. Ne znam. Naravno, vazna je vezba, praksa koja dovede do toga da to zanimanje (muzika, matematika, kosarka) postane automatsko, instinktivno - ono sto se zove "druga priroda". Kako se to postize, e, to je misterija za mene.
Goxy Goxy 01:43 20.06.2007

Re: Genije

Osecam se nelagodno kada vas ne persiram, ali vezbacu majke mi, pa cu da naucim.

U svakom slucaju hvala na trudu. Potpuno sam svestan kakav ti je "schedule", tako da to sto nalazis vreme da obrazujes narodne mase se ceni.

GajaR GajaR 07:54 20.06.2007

Re: Genije

Nenade, ovo nije moj stav, upravo sam parafrazirao nasheg poznatog akademika i medjunarodno priznatog genetichara Vladimira Glishina. Ovaj stav on je izneo u nekom od svojih intervjua u politici
surabya johnny surabya johnny 11:31 20.06.2007

Re: Genije

ja sam chuo da je Lenjinov mozak tezio 3000 gr i time skoro dvostruko prevazilazio prosechnu tezinu ljudskog mozga. da li je tachno da mu je mozak bio tri kila tezak?
d j o l e d j o l e 13:01 20.06.2007

Learn, learn, and only learn

nesto slicno radili sa Lenjinovim mozgom


Zasto ?:)

Kod njega su mogli da istrazuju neke druge ljudske (cough, cough) osobine :)
nsarski nsarski 13:02 20.06.2007

Re: Genije

Ne znam za Lenjinov mozak. Ovo za 3kg mi je malo sumnjivo - ljudski mozak je tipicno tezak 1000-1500gr, ili nesto blizu ovome, ako se dobro secam. Mogu samo da ponovim: ja ne verujem da je u neuroanatomiji (pardon - merljivoj neuroanatomiji) kljuc. Mislim, cela ta logika: ako je mnogo pametan (i Lenjin je tu pod znakom pitanja, al' ajde) daj da mu otvorimo mozak da vidimo sta ima unutra, meni vise deluje kao logika iz obdanista. Totalno mehanicisticki prilaz problemu. Kao kad bi ispitivali srce Majke Tereze da ustanove odakle potice njena plemenitost i empatija za druge. Njeno srce je pumpa, kao kod svih nas.
Recju, ja licno u te rabote sumnjam. Istina, nikad covek ne moze da bude 100% siguran.
vucko vucko 13:10 20.06.2007

Kol'ko kila mozak

Da nije bio u pitanju Turgenjevljev (kako li se ovo izgovara... Ivan Sergejevič Turgenjev) mozak, koji je bio 2 kila i nešto sitno?
Boris_Treci Boris_Treci 13:20 20.06.2007

Re: Genije

Ne znamo jos ni sta je inteligencija, niti kako se razvija, a kamoli kako da je izmerimo ili reprodukujemo (AI). A da bismo saznali moramo u tu teoriju ukljuciti i primere (dokazane i dokumentovane) osoba koje su daleko pre doba oznacenog u decijoj psihologiji kao doba "prvog sazrevanja" (parafraziram...da me ne uhvate na zub deciji psiholozi :)), negde oko 6 godina. Neka deca sa 2-3 godine citaju i pisu, neka sa 4-5 uveliko sviraju violinu. Cuo li je neko za Ranka Lazica? Kao decak od 5 godina je imao razradjenu taktiku za Master Mind igricu...pa je onda preskakao razrede i u prvom srednje (a mladji par godina od svojih razrednih drugova) osvojio zlato na IOI. A Terence Tao je sa 13 (ili bese 12) osvojio zlato iz matematike na MOI?! Kada je trebalo poceti sa ucenjem napredne matematike da se sa 13 osvaja zlatna medalja (za poredjenje, cela Srbija ih nema puno, u celoj svojoj istoriji...Matematicka gimnazija ima 3 osvajaca zlatnih medalja iz matematike, ako se ne varam)?!

Dobro je da ih ima medju nama, i dobro je da poneko van tog drustva ume da prepozna i ceni genijalnost drugih! Da je srece da nam to budu idoli, i idoli nasoj deci...
dracena dracena 14:52 20.06.2007

Re: Kol'ko kila mozak

I ja sam davno procitala taj podatak o Turgenjevu.
A za Lenjina se govorio da je toliko brzo čitao, da je izgledalo da knjige samo lista. Mada to danas i nije neka nedostižna veština. Buzanovim metodom se čitanje jako ubrzava, kao i učenje i pamćenje.
ervetor ervetor 22:33 20.06.2007

Re: Genije

Ja sam o tome dosta razmisljao i dosao do sledeceg zakljucka.
Naime, svi smo svedoci koliko puta nam se desilo da u razgovoru s nekim dodjemo do zakljucka da imamo potpuno iste ideje, ili koliko puta se nezavisno jedno od drugog na potpuno razlicitim delovima planete nadju resenja za isti problem. ( Tako sam ja ne citajuci bas sve knjige koje su napisane dosao nezavisno do nekih otkrica za koje sam posle saznao da odavno postoje pa sam s jedne strane bio razocaran a s druge ponosan)
Po mom misljenju priroda je sama po sebi jedno svesno bice, a mi smo sa nasim mozgovima samo displeji odnosno aktuatori za impulse koje nam ona podjednako salje te za njene potrebe otkrivamo zakone po kojima ona funkcionise.
E sad, verovatno je milionima ljudi bar jednom u zivotu pala na pamet misao da bi tockovi za stepenice mogli da budu kockasti ali taj isti impuls razliciti ljudi ce protumaciti shodno svom obrazovanju, afinitetima i poslom kojim se trenutno bave. U tom smislu na primer, neka domacica ce taj impuls iskoristiti da sroci poslovicu tipa: Ko hoce vece izgubi iz vrece, Umetnik napravi seriju Kocka kocka kockica a tehnicko lice izmisli zupcanik.
Medjutim, ja sam ubedjen da je polazni impuls (ideja) nastao van mozga i do njega stigao u vidu emitovane energije koju zatim svako od nas u skladu sa svojim profilom licnosti oblikuje u svakodnevnom zivotu.
samo kod nekolicine, impuls ce za posledicu imati nastanak velikog otkrica ( sto mu je i bio cilj) ali ono sto je bitno to je da oplemenjuje misli i dela i ostalih ljudi tako da na taj nacin obezbedjuje maksimum vlastite funkcije.
Slicno onoj teoriji koju je otkrio profesor Nesh ( Blistavi Um).
Recimo, kad sam vec njega pomenuo, moram da kazem da je i to jedna od teorija koju sam ja eto onako u skladu sa mojim nivoom obrazovanja praktikovao da koristim i verovatno nisam jedini jer su i mnogi drugi ljudi imali nesto u glavi sto nisu bas mogli tako jasno da definisu kao profesor Nesh.
Uvek sam se opirao teoriji koja se u firmama bazirala na teoriji da ako se radnici medjusobno takmice firma ima bolji uspeh. Uvek sam negde imao u glavi da tu fali jos nesto, da to nije dobro i da se u praksi radnici mogu takmiciti tako sto nece poboljsati svoj rezultat vec ce pogorsati rezultat svog kolege. Parcijalno je odneo pobedu ali nije vodio racuna o interesu sistema kome pripada pa je time ugrozio i sebe na kraju.
Tek kada sam pogledao film Blistavi Um, shvatio sam da je eto jedan covek ovo uspeo da pretoci u matematicki model i dobije nobelovu nagradu za to.
Hocu da kazem, svi dobijamo taj pocetni impuls za velika dela ali ce samo kod nekog da se oplodi, bas kao sto i samo jedan spermatozoid uspe medju njih milion iako se ni po cemu ne razlikuje od svojih kolega. Da nije on, bio bi neki drugi pa bi za njega opet pitali, kako bas on ?
macaca macaca 12:22 21.06.2007

Re: Genije

Trenutni matematicki naj-genijalac, Grisa Perelman, zivi u St. Petersburgu i skuplja pecurke. A prosle gopdine dokazao Poenkareovu hipotezu

perelman je napustio matematiku, jer se zakacio s nekim ljudima s steklova cim se vratio iz amerike 2003. godine. resenje je objavio pre pet godina, ali nije dao mnogo detalja, samo dva drafta na internetu. sada se izdrzava drzanjem casova. njegovu nagradu od milion dolara, raspisanu za ovaj problem, uzece neki drugi ljudi, koji su objavili detaljno dokaz na njegovim idejama - vise je takvih grupa koje su se zakrvile jedna protiv druge. nauka je puna takve politike, intriga i raznih ruznih stvari, borbe za ogranicene resurse i slicno, a pojedinci poput perelmana su cesto zrtve toga. jedan drugi matematicar, luj de branz, objavio je pre par godina na netu, poput perelmana, dokaz rimanove hipoteze. medjutim, on nema nikakvu podrsku kolega, koji ga bukvalno mrze pogotovu od kako je resio jedan drugi cuveni problem - biberbahovu hipotezu, osamdesetih - i taj dokaz su mu ignorisali dok nije otisao u rusiju, gde su ga proverili na istom tom steklovu odakle su proterali perelmana.
nsarski nsarski 13:05 21.06.2007

Re: Genije

Da, ja znam da je Perelman napustio Steklov. Kad su pokusali tamo da ga nadju, da mu uruce nagradu, sekretarica je rekla da on tu radi, ali da ga dugo vremena nisu videli:)
Ovo za Rimanovu hipotezu me interesuje ako znas vise detalja. Konkretno, voleo bih da znam da li je pokazano da se nule zeta funkcije poklapaju sa rezultatima za Gaussian Unitary Ensembles (Kvantni bilijar)?
macaca macaca 14:18 21.06.2007

Re: Genije

taj dokaz, koji je neproveren, za rimanovu hipotezu izgleda nema nikakve veze s tom pricom u vezi raspodele nula i fizike. covek je na problemu radio decenijama, ima neki svoj metod u kome rimanovu funkiciju karakterise preko veze s gama funkcijom i simetrije u odnosu na osu gde se nalaze nule, i nekako svodi problem na pitanje iz funkcionalne analize. potpuno su mu nezavisne ideje od bilo cega, nikog zivog sem sebe ne citira u svojim radovima, u svakom slucaju mislim da nije dokazivao nikakvo tvrdjenje koje ide dalje od same hipoteze. inace, totalno ga ignorisu, niko ne zeli da se udubljuje u to sta je radio.
Sneska Sneska 08:44 22.06.2007

Re: Genije

Nije mi sizofrenija specijalnost, ali ne bih rekla da skoro nista nisu nasli. Postoje neke strukturalne razlike i funkcionalne i to cesto u dorsolateral PFC, ako se dobro secam, i uvecanost lateral ventricles. Mozda je problem u tome sto bi ljudi voleli spektakularne rezultate, a da je u mozgu rec o finansama i sistemu koji izgubi balans, pa je tesko reci sta mala razlika ustvari znaci i gde tacno u sistemu je ta sustinska disfunkcija ili genijalnost...

Inace, odlican post. I ja sam bila jedna od onih koja nesto matematiku nije obozavala. Po principu, vise sam volela stvari koje imaju neku konkretnu primenu. Ili bar sam tako naivno mislila dok nisam upoznala gomilu matematicara i sprijateljila se sa njima i samim tim sto sam toliko slusala sta rade i sta ima novo u studijama, shvatila zasto je matematika jezik svake nauke.

Tako sam saznala i za neki matematicki dokaz koji kazuje da za svaki problem, bezobzira koliko stvari bile "assumed", uvek postoji neki deo koji se ne moze resiti. Ne znam da li neko zna ime tog dokaza ili matematicara? Ali to mi je bilo i ultra interesantno i pomalo depresivno jer govori da je nemoguce doci do srzi i cele istine bilokog problema, matematickog ili ne...
yu1bcd yu1bcd 10:27 22.06.2007

Re: Genije

Verovatno je u pitanju Goedelova teorema o meta-nivojima znanja. Pri velikoj kolicini informacija treba preskociti na visi nivo sublimacije. U sve to se lepo uklopi rekurzija - slike u ogledalima.
Zis Zis 23:32 19.06.2007

Genije

Doctor Wu Doctor Wu 02:18 20.06.2007

Re: Genije

Kazezoze Kazezoze 09:09 20.06.2007

Re: Genije

ili Manitas de Plata kojem se na gitari potpisao Pablo Picasso, a u jednom trenutku dok ga je slushao u koridskim vrelim nocima Arlesa je izjavio:" This man is more important than I am"... dva genija ili ne, teshko je prosuditi.. svaki je na svoj nachin obiljezhio 20 vek, ali je njihovo prijateljstvo bilo genijalno;-)



ps.super ti je pricha sharski:):):)
dracena dracena 10:16 20.06.2007

Re: Genije

Kaze, daj i onog tvog komšiju i Stinga, odlično idu uz ovu temu. Renesansa, eruditizam, genijalnost, sve nešto prizilazi jedno iz drugog.
Milan Novković Milan Novković 10:18 20.06.2007

Re: Genije

Manitas de Plata

Neverovatan je mir na licu ovog coveka, kao da je gitara bila deo njega od kad se rodio.
Svetlana S. Svetlana S. 10:35 20.06.2007

Re: Genije

Ali osim njih, genije je i ...
Kenneth N. Waltz
Najveci zivi realista u medjunarodno-politickoj teoriji, tvorac neorealizma ili
strukturalne teorije medjunarodne politike
Veliki protivnik `humanitarnih intervencija` ...

[Bizmark je vodio `nuzne` ratove i ubio hiljade ljudi.
Idealisti XX veka vodili su `pravedne` ratove i ubili milione]
Kazezoze Kazezoze 10:41 20.06.2007

Re: Genije

a mnogo je voleo da svira za svoje 'senjorite' , kao shto je bila i brigitte bardot...:):):)
pufna pufna 13:44 21.06.2007

Re: Genije-zis

posto vidim da si ljubitelj pogledaj na you tube ROSALYN TURECK. Ako je G.G. na vrhu jednog brda, ona je suvereno na vrhu drugog. A Bach je jedan. Umetnost fuge, je identicna kad se svira ispocetka kao i s kraja, ono kao anavolimilovana.
Mića Marković Mića Marković 23:37 19.06.2007

vezba

Quoting.
Majkl Dzordan jednom odgovorio kad su mu, posto je ubacio loptu u kos sa pola terena, rekli da “ima sreće”: “Da, sto vise treniram, imam sve vise i vise sreće”.

To me podseca na kubanskog trubaca Arturo Sandovala, za koga sam jednom na blogu napisao, da se radi o
" fantasticnoj prirodnoj predispoziciji usavrsenoj nemilosrdnim vezbanjem".
nsarski nsarski 23:44 19.06.2007

Re: vezba

Da, toga sam se i ja setio. Izvanredan izraz! To nemilosrdno vezbanje ima nadnaravnu moc.
ervetor ervetor 22:37 20.06.2007

Re: vezba

Uh, Sandovala stvarno treba cuti...
Nemilosrdna vezba je u njegovom slucaju potreban ali ne i dovoljan uslov.
Mića Marković Mića Marković 01:30 22.06.2007

Re: vezba

Naravno.
Uz to ide i neverovatna prirodna predispozicija.
I to nije sve.
Tu je i sposobnost improvizacije.
Pa na sve to specifican muzicki pristup, odredjen geografskim poreklom.
Verovatno ima jos toga...
dracena dracena 23:52 19.06.2007

Genije i problemi

Genije se poznaje po načinu rešavanja problema, nezavisno od toga koje je on vrste. Jedan mlad čoveka, zaljubljenik u motore kupi pre nekoliko godina neki krš od motora i odluči da mu sam uradi generalku, iako to nikad pre nije radio. Rastavi ga je do poslednjeg šrafa, sve delove prospe u kadu i opere vručom vodom i jakim deterdžentom. Tog krša mehaničkih delova je bilo skoro pola kade. Kad sam to čula zaprepastila sam se. Pitam: "Pa pobogu čoveče, kako ćeš sad to ponovo sastaviti kako je bilo?" On odgovori: "Ništa ne brini, postupak rastavljanja sam snimao video-kamerom, sad samo pustim traku unazad, i imam video-uputstvo za montiranje." Nikad mi ne bi palo na pamet tako nešto. Ali ima kome bi. :)))

Ima nešto izmedju genija i problema. Genije voli probleme, a najviše one najteže. Njegov mozak ne može da se bavi ničim lakim, čak i ako bi mu to obezbedilo lak i udoban život.

Zbunjena sam dvostruko situacijom oko ovog tvog bloga:
1. Svi su odjednom prešli na vi. A ja se sad pitam treba li i ja da učinim isto, da ne ispadnem glupa.
2. Radi se o slavnom matematičaru, a meni ništa pametno (ma čak ni glupo) iz matematike ne pada na pamet. Ne mogu nikako da se setim zašto. :))))

Ali jedno mi je sasvim jasno:
1. Ovde svakako treba kliknuti preporuku.
Mića Marković Mića Marković 23:55 19.06.2007

Re: Genije i problemi

Slazem se!
Upravo sam to ucinio.
nsarski nsarski 00:08 20.06.2007

Re: Genije i problemi

[quoteA ja se sad pitam treba li i ja da učinim isto, da ne ispadnem glupa]

Nemoj, molim te!!!
Eto, kad sam slusao Restaka! Pa, yebote, ne zezajte se ljudi.
OK, svakom ko mi se obrati sa VI, ja cu uzvratiti sa "Vasa uvazenosti". Go ahead, make my day!
dracena dracena 00:18 20.06.2007

Re: Genije i problemi

Ma ja to tebe samo zastrašujem. (A posle ću razmisliti, možda ću te malo i ucenjujivati.:)))
jesen jesen 00:21 20.06.2007

Ja se ne plasim matematike..

...uvek sam volela da nesto racunam mada sam daleko od nekog talenta....i iz tog razloga me je ovaj tekst bas obradovao....Medjutim, meni je ovde fascinantna prica o geniju i prica o slucajnostima i verovatnoci...Kao da sam gledala neki film dok sam citala..Genije iz Indije, dok u Evropi besni rat, stize u Kembridz...Djak Rademachera pronalazi slucajno prepisku Ramanujana i Watsona koju niko nije decenijama otvarao, proucava je i objavljuje sveske a onda ti nailazis, opet slucajno, bas na svesku XVI u kojoj se nalazi ono sto ti treba....
nsarski nsarski 00:41 20.06.2007

Re: Ja se ne plasim matematike..

Tooo!
Dobra ideja nikad ne umre- kao sto je Bulgakov rekao da "rukopisi nikad ne gore". Znamo i za Kafku i Max Brod-a.
Taj serlokholmovski aspekt cele stvari, ili borhesovski mozda, je sustina cele price. Aristotelovi tekstovi su ostali zaboravljeni vekovima, pa su najzad ugledali svetlost dana.
Ima knjiga Lovejoy-a (prastara) koja se zove "The Great Chain of Being" o istoriji ideja. Ili su mozda u pitanju "meme" kako bi rekao Dawkins. Zilava neka "stvorenja", Bogu hvala.
Mića Marković Mića Marković 01:54 20.06.2007

Re: Ja se ne plasim matematike..

Ne znam koliko je ovo tačno, ali sam čuo iz više izvora, da Indusi drže glavna mesta na važnim mestima
internet komunikacije.
nsarski nsarski 02:04 20.06.2007

Re: Ja se ne plasim matematike..

Tacno je.
Bil Gejts je to prvi primetio i poceo da ih zaposljava da iz Indije rade za njega, za (skoro) americku platu. Ja ne znam tacno u cemu je stvar, ali ima medju njima tipova koji potpuno drugacije prilaze problemu i rese ga na iznenadjujuci nacin.
Ipak, razmisli o ovome: zamisli da imas neku osobinu, ili dar, ili sposobnost, koja se srece samo jednom kod milion ljudi. Takvih u mnogoljudnoj Indiji ima 1300 komada (u Srbiji mozda 5-6). Cuda tamo ima, u svakom smislu.
Jednom je Nabokov rekao da je genije covek u Africi koji je sanjao i dosanjao sneg. Ramanujan je dosanjao kise iz Kembridza.
Tamo ima i divote i uzasa, cela istorija covecanstva na potezu od stotinak metara. Kao u Njujorku, takoreci.
Goxy Goxy 02:08 20.06.2007

Re: Ja se ne plasim matematike..

Zivim na mestu koje u okolini ima najvise telco kompanija na svetu. Istina je da je ogroma kolicina indijskih radnika zaposlena u njima. To, koliki je procenat onih koji drze glavne pozicije, ne znam. Uglavnom su svi ovde pod okriljem H1B viza programa. Oko ovoga i oko outsourcing-a telco i informatickih poslova u Indiju, vodi se velika debata vec vise godina. Firme kazu kako im nedostaje strucnih radnika, a Amerikanci se bune, jer im ovo povecava konkurenciju i snizava plate. Istina je da su Indijci jeftiniji, a i to da li zaista Americi nedostaju strucni radnici u ovom polju, veliko je pitanje. Pre ce biti da firme ne zele da plate koliko bi morali da nema influksa stranih radnika.
Stalker Stalker 02:15 20.06.2007

bravo majstore

sjajan tekst. Vraća mi nadu u ovaj blog.
Velika je šteta što je genije iz Indije umro tako mlad. Ko zna koliko je civilizacija time izgubila...
Kod dobrih ideja koje nikada ne umiru setih se priče o malom Gausu i njegovog zbira svih brojeva od 1 do 100...
Nastavi majstore uz zvuke Davisa.
nsarski nsarski 02:30 20.06.2007

Re: bravo majstore

Pa, Stalkeru, i to je misterija.
To o umiranju u mladosti. Galois je u mladosti poginuo (budalasti dvoboj) i ostavio neverovatnu zaostavstinu. Ko zna sta bi jos napravio da je poziveo. Opet, Gedel je svoju teoremu dokazao sa 25. godina, poziveo jos dugo, ali nista slicno nije napravio. Mozda ce me smatrati za jeretika, ali ni Ajnstajn posle Opste teorije relativnosti nije ostavio zapazene rezultate. S druge strane, Dirak je do kasnog zivotnog doba proizvodio izuzetne stvari, i Feynman, i Hawking.
Misterija, rekoh. Deo ljudske prirode.
nsarski nsarski 02:32 20.06.2007

Re: bravo majstore

Davisa? Tamo smo se sreli - University of California, Davis? (Ja sam tamo prvi put izlozio moj rezultat).
Stalker Stalker 02:43 20.06.2007

Re: bravo majstore

nsarski
Mozda ce me smatrati za jeretika, ali ni Ajnstajn posle Opste teorije relativnosti nije ostavio zapazene rezultate.
Malo li je...
Goxy Goxy 02:44 20.06.2007

Re: bravo majstore

Ajnstajn posle Opste teorije relativnosti nije ostavio zapazene rezultate.


Covek je jurio sveti gral. Nije uspeo da ga nadje, ali je bar pokusao. Zbog ranijih radova, imao je taj luksuz da nije morao imati ziheraski pristup nauci. "Publish or perish" se nije vise odnosio na njega. Mogao je sigurno da izbaci gomilu mediokritetnih radova, ali izabrao je nesto drugo. Ne treba mu to zamerati.
nsarski nsarski 02:52 20.06.2007

Re: bravo majstore

Ne zameram mu. Samo kazem - genijalnost moze da bude i prolazna. I, imas pravo, ljudi samo pamte uspehe, neuspeh se lesinarski ne oprasta. Znas ono: "Try does not count."
This is the age of monkeys
You might as well obey them
(Abu Nuwas, 992)

P.S. NE, 1992 vec 992.
Goxy Goxy 03:21 20.06.2007

Re: bravo majstore

Aj karamba, Abu Nuwas. Evo imam i ja za tebe citat.

Kids, you tried your best and you failed miserably. The lesson is, never try.

-Homer Simpson

Laku noc. Hvala za ovaj komadic price.
nsarski nsarski 03:36 20.06.2007

Re: bravo majstore

Nuwas ulica je jedna od glavnih u Bagdadu. Majmuni vladaju njom danas.
jesen jesen 07:27 20.06.2007

Re: bravo majstore

..pa i Tesla je ziveo preko 80 godina a sve sto je uradio uradio je do cetrdesete....
nsarski nsarski 07:47 20.06.2007

Re: bravo majstore

Da. Ima primera i za jednu i za drugu stranu - znaci nema nekog tvrdog pravila. Dobro, mozda ima nekog, ali to je druga tema.
jesen jesen 08:34 20.06.2007

Re: Ja se ne plasim matematike..

...1300 komada...5-6 komada....Ko je utvrdio taj broj....slobodna procena, statistika....ili..? bas me zanima koji bi to bio reprezentativni uzorak za proucavanje broja genijalaca u nekom podrucju....
d j o l e d j o l e 10:06 20.06.2007

Re: bravo majstore

Mozda ce me smatrati za jeretika, ali ni Ajnstajn posle Opste teorije relativnosti nije ostavio zapazene rezultate


Tesla ... Obrtna polja ...
nsarski nsarski 15:23 20.06.2007

Re: Ja se ne plasim matematike..

Ne moraju biti genijalci u pitanju. Recimo, zamisli da govorimo o pevackim sposobnostima, o anatomskim osobinama glasnih zica. I neka se te posebne i retke sposobnosti i anatomija pojavljuju genetskom kombinacijom 1 u milion puta. Statisticki, takvih bi u Indiji trebalo da ima 1300, kod nas 5-6. Na to sam mislio.
jesen jesen 15:24 20.06.2007

Re: Ja se ne plasim matematike..

...serlokholmovski aspekt cele stvari, ili borhesovski.....a obican negenijalan i neobrazovan svet kaze : čudni su putevi gospodnji ali negde zapisani.....
jesen jesen 19:21 20.06.2007

Re: Ja se ne plasim matematike..

...pa OK, znači statistika...
Olga Medenica Olga Medenica 02:55 20.06.2007

the plot is thickening

indeed!
keep up.
Makar, ova konkretna posuda moze da ne izdrzi spec gustinu tvog(a) slaga.
Sta ces, tako je to. Srbima je matish uvek slabo is'o.
nsarski nsarski 03:16 20.06.2007

Re: the plot is thickening

Oh, c'mon, Olga, poslusao sam tvoj savet, ali mozda nisam dobro cuo:))
Sledeci put cu o genetici i licnostima, obecavam.
Srbima matis slabo is'o?!! Nemoj, molim te. Svako ko ima pameti da se krece kroz lavirint Beograda (nedaj boze da vozi), ima dovoljno pameti da nauci diferencijalni racun. To mogu da dokazem - znas za onu teoremu Zero knowledge proof? To.
Milan Petrovic Milan Petrovic 07:26 20.06.2007

Re: the plot is thickening

Uhhh... nemoj sada da prestaneš (bez persiranja na tvoje insistiranje) o "matematici", kada si tek počeo i oduševio ovoliko čitalaca... Priča je stvarno sjajna i nadam se da ćemo uskoro pročitati još koju...
Olga Medenica Olga Medenica 10:31 21.06.2007

Re: the plot is thickening

Pa evo, pogresno sam procenola. Vidi posecenost!
Dobro ide.
Ura za matis!
Ja licno volEm.
LBSL LBSL 04:59 20.06.2007

Svi geniji u meni izazivaju divljenje


Svaki genij u meni izaziva divljenje i postovanje, tako da nemam omiljenog da kazem. Preterano divljenje i ugledanje nekako prelazi u idolopoklonstvo onda, sto mi nije bas simpaticno. Ne verujem da covek koji se preterano divi nekom geniju i ugleda na njega, moze da izraste u posebno samosvesno i slobodno bice, oslobodjeno svih klisea, predrasuda i stecenih ubedjenja. Mentalna sloboda je ipak ideal kojem treba teziti. To je ono sto mi kazemo - hocu da budem sam svoj.

Osnovni preduslov genijalnosti je zapravo sposbnost coveka da kreira. Bez te sposobnosti covek ne moze da inovira, prema tome ni biti genije, sto ga cini posebnim i unikatnim, u poredjenju sa ostalim ljudima.
snezana mihajlovic snezana mihajlovic 06:02 20.06.2007

keep singing

"But the difference between the present and the past is that the conscious present is an awareness of the past in a way and to an extent which the past's awareness of itself cannot show."
nsarski nsarski 06:37 20.06.2007

Re: keep singing

Ako sam dobro razumeo citat, on kaze: mi pamtimo proslost, ali proslost ne pamti nas. Eventualna druga mogucnost je da "kasnije vise znamo", jer znamo proslost..
Formalno uzevsi, ovo je totalno tacno. Medjutim, moj licni utisak je da ljudi romantizuju vreme, posebno proslost, dok, istovremeno, zive u limbu sadasnjosti. Sadasnjost je iluzija, naravno. Proslost je groblje svih onih puteva "kojima se redje ide", a kojima nismo isli, buducnost je nada da ce biti bolje i strah da nece. I tako to ide.
Problem sa kosmosom, zivotom i nama samima: svaki ovaj primerak je jedinstven, ili mi mislimo da jeste. Dok se druge stvari okolo menjaju periodicno, nastaju i vracaju, pa tako vise puta, godisnja doba, talasi, biljke, i to, nas temporalni razvoj je jednosmeran: Julije Cezar je jednom postohjao u istoriji covecanstva i vise se nikad nece ponovoti. Ni Platon, ni Njutn, ni Bach, niti kakva "stara dobra vremena" . Ovo je premijera, a ne generalna proba, kaze Kundera.
Zato me ta pojava genija zbunjuje: on ima bitnu ulogu u ovoj premijeri covecanstva, a traje kratko, koliko i svaki drugi statista.
gordanac gordanac 07:26 20.06.2007

keep playing...:)

Zato me ta pojava genija zbunjuje: on ima bitnu ulogu u ovoj premijeri covecanstva, a traje kratko, koliko i svaki drugi statista.


...jedna luda stvar me je oduvek zabavljala: očiglednu linearnost vremena ljudi jednostavno kao da NEĆE svesno da prihvate, pa da ukapiraju neponovljivu dragocenost poklonjenog trenutka (nego se većina negde, u nekom trenutku opseti sa "jao bogte, to je moje vreme!". a ako im i kad ponudiš teoriju o nelinearnom toku vremena - onda kažu "to ne može da se razume!" E?!

"Mutno je sve to u nama, moja Beatriče" - meni uvek dosta umesto raznih odgovora. :))

d j o l e d j o l e 08:46 20.06.2007

Re: keep playing...:)

"Mutno je sve to u nama, moja Beatriče" - meni uvek dosta umesto raznih odgovora. :))


Moja prva asocijacija, u trenutku kada sam procitao naslov bloga, bila je upravo knjiga ciji ste deo citirali :)
yu1bcd yu1bcd 12:33 20.06.2007

Re: keep playing...:)

Negde posle 50. pocinje svodjenje računa o životu. Naravno ako se dožive...

Indijci i ostali Azijati imaju komparativnu prednost u kompleksnom pismu koje koriste pa razgibaju mnogo više vijuga nego mi sa 26 slova. "Glupost je kosmička sila" je moj omiljeni moto ali je isto tako i genijalnost jednakomerno rasporedjena po svetu. Internet omogučava lakše pračenje tih fenomena ali istovremeno i dominaciju Big Brother, Jerry Springer itd. I od TV smo očekivali veču edukativnu ulogu ali je najčešče zloupotrebljavana baš kao u Balkanskim ratovima 1990-ih. Upravo ispratih isprebijanog Muslimana iz Brčkogna putu za Nemački radioamaterski sajam...


gordanac gordanac 12:40 20.06.2007

drugačije mišljenje...

Negde posle 50. pocinje svodjenje računa o životu.


...ako ne počnete o tome da razmišljate na stadijumu blastule - zakasnili ste!
Toga se samo setite negde posle pedesete... :))
Mislim - da ste zakasnili i da je vreme linearno za ljude.
yu1bcd yu1bcd 13:37 20.06.2007

Re: drugačije mišljenje...

Prvih 45 godina je islo linearno, a onda se dogodio gadan diskontinuitet 1990-ih! Svedjanima je vreme linearno 300+ godina. Naravno po predpostavkom da se prevazidje intelektualni nivo blastule...
dunjica dunjica 15:26 20.06.2007

Re: keep playing...:)

Negde posle 50. pocinje svodjenje računa o životu.


Individualno, sasvim je individualno. Netko počinje sa svođenjem računa već s 30, a nekome je i 80 prerano.

Moj otac je sa 67 upisao fakultet koji mu je bila neostvarena želja od rane mladosti (teologija). Bio maksimalno angažiran, redovit na predavanjima. U roku diplomirao. Mentor mu rekao da mu je diplomska radnja, zapravo, u okvirima doktorske disertacije. Moj tata mislio da je to OK, jer se htio pokazati (dokazati?) pred kolegicama i kolegama, kao stariji student.
yu1bcd yu1bcd 15:39 20.06.2007

Re: keep playing...:)

Sta je tata radio prvih 67 godina? Mozda se pametno stedio za stare dane? I ja sam se fizicki...
dunjica dunjica 16:56 20.06.2007

Re: keep playing...:)

Tata je radio u prosvjeti 40 i pol godina. Zaslužio daleko veću penziju no što je dobio. Ali to je druga priča ... o pravednoj raspodjeli.

Štedio se nije ni u čemu dobrom.
yu1bcd yu1bcd 21:30 20.06.2007

Re: keep playing...:)

Rad sa mladima svakako doprinosi intelektualnoj vitalnosti! Teologija je svakako zanimljiva za kasni studij za dusu. Valjda i tamo ima genija?


Arhiva

   

Kategorije aktivne u poslednjih 7 dana