Hobi| Reč i slika| Životinjski svet

Kreativni Haos Bogova

docsumann RSS / 20.06.2015. u 21:30

 

 tumblr_letmglwNlb1qzse0lo1_500.jpg

 L’œil du silence,  Max Ernst

 

Zamislite (ako već nećete praktično da probate) tri tačke na listu papira, raspoređene kao tjemena jednakostraničnog trougla. Ne, ne , ne radi se o masonskim simbolima...

Jednom tjemenu pridružite (dodjelite) brojeve 1 i 2, drugom 3 i 4, i trećem 5 i 6. Zatim nasumično izaberite i označite jednu tačku bilo gdje unutar tog zamišljenog trougla.

E, sad, bacite kocku za jamb, a možete i onu za čovječe ne ljuti se. Recimo da dobijete broj 4. To znači da ćete novu tačku nacrtati na pola puta između vaše početne tačke i tjemena trougla kojem je pridružena četvorka.

Ponovo bacate i ponavljate postupak – vaša nova tačka  nalazi se između predhodne tačke i tjemena čiji ste broj dobili pri bacanju. I tako sad satima, bacajte kocku i ucrtavajte tačke ...

Reklo bi se suluda rabota iz koje ništa smisleno neće proizaći. Međutim polako pred vama će izranjati jedna savršeno uređena, „inteligentno“ strukturisana, fraktalna slika, u matematici poznata kao trougao Sjerpinskog.

Sierpinski_Gasket.gif 

 

Ova bi se metoda crtanja mogla opisati kao -  nasumično ka um-ničkom. Ok, možda je um prejaka riječ, ali nas geometrijski uređene forme asociraju upravo na prisustvo inteligencije.

 Ako bi se  spustili na neku nepoznatu planetu i tamo zatekli objekte ili geometrijske crteže  pravilno i kompleksno dizajnirane, sigurno bi pomislili da je to dijelo nekih inteligentnih domorodaca. A koji su od građevinskog alata možda imali samo kocke za jamb ... ili čovječe ne ljuti se.

 Kompleksne forme često nastaju iz sasvim jednostavnih pravila, odnosno postupaka. A te forme su, opet,  utkane u samu srž prirodnih obrazaca,  kao šeme odvijanja najrazličitijih fizičkih i bioloških procesa.

 Tako  se  može posumnjati kako je Anštajn bio dvostruko u krivu što se tiče božjih kockarskih sklonosti. Mada, ako je bacanje kockica sve što je neophodno za stvaranje univezuma, to bi mogao da obavi i jedan majmun.

 

Tagovi



Komentari (152)

Komentare je moguće postavljati samo u prvih 7 dana, nakon čega se blog automatski zaključava

anonymous anonymous 21:44 20.06.2015

Jedan majmun




Naprimer ovaj.
vrabac_u_steni vrabac_u_steni 22:22 20.06.2015

kazino


Tako da se posumnjati kako je Anštajn bio dvostruko u krivu što se tiče božjih kockarskih sklonosti. Mada, ako je bacanje kockica sve što je neophodno za stvaranje univezuma, to bi mogao da obavi i jedan majmun.


Mislim da je Ajnštajn tu podrazumevao da je "Bog" taj koji je smislio pravila kako će kockica da pada kada bude bačena. Odnosno, da je hteo da kaže: "Čak i ako bacamo kockice - iza toga stoje neka pravila".
Posle toga sam čin bacanja se može prepustiti i majmunu.
docsumann docsumann 23:47 20.06.2015

Re: kazino

vrabac_u_steni

Tako da se posumnjati kako je Anštajn bio dvostruko u krivu što se tiče božjih kockarskih sklonosti. Mada, ako je bacanje kockica sve što je neophodno za stvaranje univezuma, to bi mogao da obavi i jedan majmun.


Mislim da je Ajnštajn tu podrazumevao da je "Bog" taj koji je smislio pravila kako će kockica da pada kada bude bačena. Odnosno, da je hteo da kaže: "Čak i ako bacamo kockice - iza toga stoje neka pravila".
Posle toga sam čin bacanja se može prepustiti i majmunu.


Ajnštajn je prije svega smatrao da se bog uopšte ne bavi bacanjem kockica, već da svijet gradi temeljno i postojano kao svaki trezvenjak

na "bacnju kockica" su insistirali kvantni mehaničari.

a ovo oko pravila se slažem. koliko god bila jednostavna, neko, nešto, bilo šta, ih je moralo uspostaviti. dalje, magija stvaranja odrađuje posao sama.
vrabac_u_steni vrabac_u_steni 23:56 20.06.2015

Re: kazino

Ajnštajn je prije svega smatrao da se bog uopšte ne bavi bacanjem kockica, već da svijet gradi temeljno i postojano kao svaki trezvenjak


Vidiš, možda ponešto o fizici i samoj isotriji fizike i ja znam.

Elem, ja i dalje tvrdim da je to Ajnšatnovo značilo upravo:

"Čak i ako bacamo kockice - iza toga stoje neka pravila".
docsumann docsumann 00:00 21.06.2015

Re: kazino

"Čak i ako bacamo kockice - iza toga stoje neka pravila".


priznajem, ja znam samo za ovu


"Bog ne baca kockice“
vrabac_u_steni vrabac_u_steni 00:13 21.06.2015

Re: kazino

docsumann
"Čak i ako bacamo kockice - iza toga stoje neka pravila".


priznajem, ja znam samo za ovu


"Bog ne baca kockice“


Pa da, to i jeste tačan citat, samo treba uzeti u obzir kontekst u kojem je izgovoren i ono na šta aludira, a to su pravila.

A po tom pitanju pravila, mislim da mo se složili - ti, Albert i ja.
( bem mu miša, trio fantastikus )
docsumann docsumann 00:21 21.06.2015

Re: kazino

A po tom pitanju pravila, mislim da mo se složili - ti, Albert i ja.
( bem mu miša, trio fantastikus )




ne, ali stvarno, čak je i na blogu bilo inspirativnih diskusija o toj imanentnoj sposobnosti prirode da se generiše iz elementarno jednostavnih modula i pravila, odnosno kako joj ništa sem te njene sposobnosti ne treba da bi se izmanifestovala u svoj svojoj raznolikosti i bogatstvu.
u smislu odbrane te teze spominjao se i čuveni kompjuterski automat game of life
moja primjedba je bila da je i za igru života neko morao da osmisli i isprogramira pravila.
alselone alselone 00:48 21.06.2015

Re: kazino

Elem, ja i dalje tvrdim da je to Ajnšatnovo značilo upravo:

"Čak i ako bacamo kockice - iza toga stoje neka pravila".


Saglasan ! sa Anjstajnom. Da odem i korak dalje - mislim da ce verovatnoce iz kvantne mehanike nestati kako budemo saznavali dalje. Mislim da svetom upravljaju jednostavna pravila i da kada jednom bude pronadjena Teorija svega bice prelepo jednostavna.
vrabac_u_steni vrabac_u_steni 02:11 21.06.2015

Re: kazino

alselone
Elem, ja i dalje tvrdim da je to Ajnšatnovo značilo upravo:

"Čak i ako bacamo kockice - iza toga stoje neka pravila".


Saglasan ! sa Anjstajnom. Da odem i korak dalje - mislim da ce verovatnoce iz kvantne mehanike nestati kako budemo saznavali dalje. Mislim da svetom upravljaju jednostavna pravila i da kada jednom bude pronadjena Teorija svega bice prelepo jednostavna.


Pa da, "tako je lepše", odavno ja tvrdim da je u fizici, a naročito matišu, estetika jako bitan fakor.

Anegdota:
Svojevremeno, kada sam polagao Statističku fiziku, pita na kraju mene profa Sava Milošević (ne, nije onaj fudbaler) o ergodičkoj hipotezi i šta ja mislim o njoj (mada, tu postoje ozbiljne primedbe po pitanju iste).
Ja kažem, profesore, ja verujem da je tačna, prosto tako mi je lepše. On se samo nasmeje i namigne mi.

I da, samo jedan amandman:

da kada jednom bude pronadjena Teorija svega bice prelepo jednostavna.


Da, ubeđen sam da je ona vrlo jednostavna, jedino što ja mislim da je ljudi nikada neće provaliti. Prosto, možemo trenutni svetski rekord u trčanju na 100m obarati za stotinke, ali nikada ni jedan čovek neće trčati 100m za 3 sekunde, nemoguće je. E, kako postoje ograničenja tela i mišića, tako postoje i ograničenja našeg mozga.
Ili jednostavnije, nismo stvoreni da budemo Bogovi.
Ovo naravno ne znači da mislim da smo dostigli vrhunac naših spoznaja, ma kakvi, verujem da smo po tom pitanju još uvek deca (čak ni pubertetlije) i da je još mnogo uzbudljivih stvari pred nama.
Ali, Bogovi nikada nećemo postati i sa time se treba pomiriti.
alselone alselone 02:44 21.06.2015

Re: kazino

Da, ubeđen sam da je ona vrlo jednostavna, jedino što ja mislim da je ljudi nikada neće provaliti. Prosto, možemo trenutni svetski rekord u trčanju na 100m obarati za stotinke, ali nikada ni jedan čovek neće trčati 100m za 3 sekunde, nemoguće je. E, kako postoje ograničenja tela i mišića, tako postoje i ograničenja našeg mozga.


Mislim da hocemo, jer se znanje gradi konstantno i svi ucestvujemo u tom procesu. Zato ti nije dobar primer. Kod trcanja je u pitanju jedan covek, kod znanja generacije unapredjuju kolektivno znanje i zadatak svake generacije je da uradi samo mali pomak napred ili veliki ako ima tu cast da zivi sa nekim od genijalaca koji "ukradu" desetine pa cak i stotine godina razvoja. Delta po delta, eto TS mozda za mesec dana, mozda za 200 godina.
docsumann docsumann 07:10 21.06.2015

Re: kazino


nice talk, dudes

da se uključim, slično alseloneu i sam smatram da će otkrivanje zakonitosti dubljih podkvantnih nivoa izgnati probabilistiku koju nam nameće kvantna mehanika... međutim, to će nas dovesti u dodir sa novim čudom prirode.

povodom ove teme, uvijek citiram (parafrziram) Dejvida Boma - u vezi sa ustrojstvom prirode, moguće su dvije opcije. ili je priroda struktuisana u ograničenom, konačnom, broju kvalitativno različitih nivoa, ili je taj broj nivoa beskonačan.

ova druga mogućnost nas vodi u svijet beskonačne kompleksnosti.

a što je najinteresantnije mi već imamo matematičke alatke koje nam sugerišu kako bi to zadanje prirode moglo da izgleda. i to su upravo fraktali.
angie01 angie01 08:49 21.06.2015

Re: kazino

"Bog ne baca kockice“



„ Prestani da govoriš bogu šta da radi“.
docsumann docsumann 08:51 21.06.2015

Re: kazino

angie01
"Bog ne baca kockice“



„ Prestani da govoriš bogu šta da radi“.


da, to je bio Borov odgovor.
niccolo niccolo 08:53 21.06.2015

Re: kazino

angie01
"Bog ne baca kockice“



„ Prestani da govoriš bogu šta da radi“.

Ovo me podseti na ona dva grafita, jedan ispod drugog:

"Spread anarchy"

"Don't tell me what to do!"

emsiemsi emsiemsi 10:41 21.06.2015

Re: kazino

docsumann

nice talk, dudes

da se uključim, slično alseloneu i sam smatram da će otkrivanje zakonitosti dubljih podkvantnih nivoa izgnati probabilistiku koju nam nameće kvantna mehanika... međutim, to će nas dovesti u dodir sa novim čudom prirode.

povodom ove teme, uvijek citiram (parafrziram) Dejvida Boma - u vezi sa ustrojstvom prirode, moguće su dvije opcije. ili je priroda struktuisana u ograničenom, konačnom, broju kvalitativno različitih nivoa, ili je taj broj nivoa beskonačan.

ova druga mogućnost nas vodi u svijet beskonačne kompleksnosti.

a što je najinteresantnije mi već imamo matematičke alatke koje nam sugerišu kako bi to zadanje prirode moglo da izgleda. i to su upravo fraktali.

Још један наивчина (сличан онима којима је само недостајало да открију Хигзов бозон и онда су решили све).
docsumann docsumann 10:49 21.06.2015

Re: kazino

Још један наивчина (сличан онима којима је само недостајало да открију Хигзов бозон и онда су решили све).


mislim da si poprilično u krivu, Bom je idejom o beskonačnoj kompleksnosti ustrojstva prirode (univerzuma) izrazio skepsu povodom naše mogućnosti da u potpunosti i konačno dokučimo svijet.
emsiemsi emsiemsi 10:52 21.06.2015

Re: kazino

docsumann
Још један наивчина (сличан онима којима је само недостајало да открију Хигзов бозон и онда су решили све).


mislim da si poprilično u krivu, Bom je idejom o beskonačnoj kompleksnosti ustrojstva prirode (univerzuma) izrazio skepsu povodom naše mogućnosti da u potpunosti i konačno dokučimo svijet.

Ја то знам одавно !
Додуше, претенциозно је рећи знам --- исправно је рећи - верујем (само Бог зна).
docsumann docsumann 10:59 21.06.2015

Re: kazino

emsiemsi
docsumann
Још један наивчина (сличан онима којима је само недостајало да открију Хигзов бозон и онда су решили све).


mislim da si poprilično u krivu, Bom je idejom o beskonačnoj kompleksnosti ustrojstva prirode (univerzuma) izrazio skepsu povodom naše mogućnosti da u potpunosti i konačno dokučimo svijet.

Ја то знам одавно !
Додуше, претенциозно је рећи знам --- исправно је рећи - верујем (само Бог зна).


vjerujem da vjeruješ
alselone alselone 12:45 21.06.2015

Re: kazino

"Spread anarchy"

"Don't tell me what to do!"


Challenge everything!
Why?
docsumann docsumann 13:50 21.06.2015

Re: kazino


za inžinjere i matematičare sa bloga, jedno pitanje - možete li nacrtati graf funkcije koja je na celoj oblasti definisanosti neprekidna, ali da ni u jednoj tački nije diferencijabilna?
alselone alselone 13:59 21.06.2015

Re: kazino

možete li nacrtati graf funkcije koja je na celoj oblasti definisanosti neprekidna, ali da ni u jednoj tački nije diferencijabilna?


moze. Slovo "v" gde je spic u nuli.
docsumann docsumann 14:01 21.06.2015

Re: kazino

moze. Slovo "v" gde je spic u nuli.



ali ona nije diferencijavilna samo u špicu, ostatak (oba kraka) su glatke linije.
alselone alselone 14:08 21.06.2015

Re: kazino

docsumann
moze. Slovo "v" gde je spic u nuli.



ali ona nije diferencijavilna samo u špicu, ostatak (oba kraka) su glatke linije.


Pardon, zaglup. Valjda ne moze da nije diferencijabilna ni za jedno x. Prosvetli. :)
docsumann docsumann 14:14 21.06.2015

Re: kazino

Valjda ne moze da nije diferencijabilna ni za jedno x. Prosvetli. :)


da, ni za jedno, nediferencijabilna na cijelom svom domenu. a neprekidna.
blogovatelj blogovatelj 15:14 21.06.2015

Re: kazino

da, ni za jedno, nediferencijabilna na cijelom svom domenu


Da bi ovo bilo ispunjeno, ni u jednoj tački funkcije nije moguće naći tangens njene tangente i x-ose.
Kad ne možeš da nađeš tangens, znači da je plus minus beskonačan, tj ugao tangente i x-ose je plusminus 90 stepeni.
Dakle, tangenta bi u svakoj tački te funkcije bi bila normalna na x-osu.
Ja ne mogu da zamislim takvu funkciju.
docsumann docsumann 15:27 21.06.2015

Re: kazino

Ja ne mogu da zamislim takvu funkciju.


mala pomoć, ne traži se analitički oblik funkcije, već njen graf. naravno pitanje je u skladu sa temom bloga

inače ovaj problem je bio preko trideset godina bez konkretnog rješenja, funkciju je (do tada) samo opisno definisao čuveni njemački matematičar Karl Vajerštras, koji je svojim studentima govorio:

Истина је да математичар који није помало и песник никада неће бити савршен математичар
emsiemsi emsiemsi 15:34 21.06.2015

Re: kazino

docsumann

za inžinjere i matematičare sa bloga, jedno pitanje - možete li nacrtati graf funkcije koja je na celoj oblasti definisanosti neprekidna, ali da ni u jednoj tački nije diferencijabilna?

Погледај на страни 18 --- Брауново кретање и бели шум ---> LINK
docsumann docsumann 16:02 21.06.2015

Re: kazino

emsiemsi
docsumann

za inžinjere i matematičare sa bloga, jedno pitanje - možete li nacrtati graf funkcije koja je na celoj oblasti definisanosti neprekidna, ali da ni u jednoj tački nije diferencijabilna?

Погледај на страни 18 --- Брауново кретање и бели шум ---> LINK


heh, ovdje je data matematička definicija i opis Brunovog kretanja, ali nigdje grafika
emsiemsi emsiemsi 16:46 21.06.2015

Re: kazino

docsumann
emsiemsi
docsumann

za inžinjere i matematičare sa bloga, jedno pitanje - možete li nacrtati graf funkcije koja je na celoj oblasti definisanosti neprekidna, ali da ni u jednoj tački nije diferencijabilna?

Погледај на страни 18 --- Брауново кретање и бели шум ---> LINK


heh, ovdje je data matematička definicija i opis Brunovog kretanja, ali nigdje grafika

Нацртај координатни систем, означи исходиште, осу Икс и осу Ипсилон - и остави празан папир --- и Бинго, додио си график Брауновог кретања.
srdjan.pajic srdjan.pajic 18:11 21.06.2015

Re: kazino

emsiemsi
docsumann
emsiemsi
docsumann

za inžinjere i matematičare sa bloga, jedno pitanje - možete li nacrtati graf funkcije koja je na celoj oblasti definisanosti neprekidna, ali da ni u jednoj tački nije diferencijabilna?

Погледај на страни 18 --- Брауново кретање и бели шум ---> LINK


heh, ovdje je data matematička definicija i opis Brunovog kretanja, ali nigdje grafika

Нацртај координатни систем, означи исходиште, осу Икс и осу Ипсилон - и остави празан папир --- и Бинго, додио си график Брауновог кретања.

Aman, ljudi, jeste li procitali doksov blog? Radi se o fraktalima, pa ako se setimo osobine fraktala da kad zumiramo - vidimo da se pattern funkcije ponavlja, umesto da, kao kod obicnih neprekidnih funkcija konvergira ka pravoj liniji. To znaci da diferencijal ne moze da se definise jednoznacno - prosto jer oblik funkcije zavisi od toga koliko mali interval posmatramo, te stoga takva funkcija nije diferencijabilna, ni u jednoj tački domena definisanosti, iako sasvim uredno moze da bude neprekidna. Znaci funkcija koju doks trazi mora da bude fraktalnog tipa.

EDIT: Evo je jedna, lepojka (Vajerštrasova funkcija, kad ga je docs već pomenuo, maznuo sam sa wikipedije, da ne žvrljam ovde golim rukama):



Evo je i formulica, ima još par nekih sitnih uslova za konstante a i b, da ne gnjavimo:



gavrilo1 gavrilo1 19:07 21.06.2015

Re: kazino

vrabac_u_steni

Tako da se posumnjati kako je Anštajn bio dvostruko u krivu što se tiče božjih kockarskih sklonosti. Mada, ako je bacanje kockica sve što je neophodno za stvaranje univezuma, to bi mogao da obavi i jedan majmun.


Mislim da je Ajnštajn tu podrazumevao da je "Bog" taj koji je smislio pravila kako će kockica da pada kada bude bačena. Odnosno, da je hteo da kaže: "Čak i ako bacamo kockice - iza toga stoje neka pravila".
Posle toga sam čin bacanja se može prepustiti i majmunu.


Kada se zida neka zgrada arhitekta ma koliku god stvaralacku slobodu imao ima jedno zadato a to je da ljudi pozele ziveti u njegovoj zgradi.
I zapravo ti koji ce ziveti u njegovoj zgradi uticu na arhitektinu stvaralacku slobodu jer su oni njemu zadati.
Zadato na neki nacin pravi zgradu a arhitekta odgovara na to kroz svoju stvaralacku slobodu.
Ako zadato zeli zelene zidove arhitekta ce dati zelene.
E sad sta ako zadato ne trazi nista, ne zeli nista, a arhitekta ima potrebu da se izrazi, on ce ponuditi sve ne bi li privukao ljude da zive u njegovoj zgradi.
Jer cemu vredi delo arhitekte ako nema ko da zivi ili gleda u njega?
Skreni pogled sa njega i kockice ce se namestiti po tvojoj zelji.
docsumann docsumann 20:43 21.06.2015

Re: kazino

Znaci funkcija koju doks trazi mora da bude fraktalnog tipa.



alselone alselone 20:45 21.06.2015

Re: kazino

Pajke, znas da reverse engineering obicno nije dozvoljen.
blogovatelj blogovatelj 01:59 22.06.2015

Re: kazino

Aman, ljudi


Zna Pajić znanje, a i vešt u ruke, zna i drona da napravi.
Si vido Lili? Selfi je mrtav.

srdjan.pajic srdjan.pajic 02:23 22.06.2015

Re: kazino

blogovatelj
Aman, ljudi


Si vido Lili? Selfi je mrtav.



Vido, bate, dobra igračka, mada nešto nisam u selfi fazonu. Ali ako bi mogli ovaj marker da smanje, da ugrade to u mačke i kučke, pa da razvijem onu biznis ideju koju sam već podelio sa blogerima, za sistem za avtamacko nalaženje izgubljenih kućnih ljubimaca, sine, možda bih se i obogatio.

Ili, evo još jedna, da se koristi za automa(c)ko mapiranje pećinskih kanala. To sam video u Prometeju, ali bi tako nešto u principu moglo da se napravi kao dron. I onda krenemo na vikend pećinarenje, pustimo drona u rupu, a mi pijemo pivce u kafani, ili se brčkamo u nekom hot springsu. Posle to samo surduknemo u računar i dobijemo poligoni vlak pećine, bar one glavne kanale kroz koje dron može da prodje, a to je ionako dosadan deo svake pećine, jer prava speleologija počinje tek kad mora da se guzi. Jedino nekako da smislimo navigaciju, možda neki inercijalni sistem, laserski žiroskop, ili tako nešto...

docsumann docsumann 06:48 22.06.2015

Re: kazino

To znaci da diferencijal ne moze da se definise jednoznacno - prosto jer oblik funkcije zavisi od toga koliko mali interval posmatramo, te stoga takva funkcija nije diferencijabilna, ni u jednoj tački domena definisanosti, iako sasvim uredno moze da bude neprekidna. Znaci funkcija ko


inače prvo rješenje ove Vajerštraspve zamisli dao je Helg Koh, tzv. Kohova krivu:





Kohova pahulja

alselone alselone 12:20 22.06.2015

Re: kazino

Sve ovo posle slike 1 nisu funkcije.
docsumann docsumann 13:03 22.06.2015

Re: kazino

Sve ovo posle slike 1 nisu funkcije.



zašto, to je primjer rekurzivne funkcije čiji je oblik geometrijski definisan. čim postoji zavisnost izgleda krive u nekoj tački (u ovom slučaju od samog svog položaja na krivoj) imamo funkciju.
alselone alselone 13:16 22.06.2015

Re: kazino

zašto, to je primjer rekurzivne funkcije čiji je oblik geometrijski definisan. čim postoji zavisnost izgleda krive u nekoj tački (u ovom slučaju od samog svog položaja na krivoj) imamo funkciju.


Zato sto je osnovna osobina funkcije da se ulazi preslikavaju na samo jedan izlaz, tj. ne mozes imati dva ili vise y za jedno x, kao sto ima na slikama.
docsumann docsumann 13:23 22.06.2015

Re: kazino

alselone
zašto, to je primjer rekurzivne funkcije čiji je oblik geometrijski definisan. čim postoji zavisnost izgleda krive u nekoj tački (u ovom slučaju od samog svog položaja na krivoj) imamo funkciju.


Zato sto je osnovna osobina funkcije da se ulazi preslikavaju na samo jedan izlaz, tj. ne mozes imati dva ili vise y za jedno x, kao sto ima na slikama.



y = f(y), a ne od x

fraktal i jeste samopreslikavanje
alselone alselone 13:29 22.06.2015

Re: kazino

y = f(y), a ne od x


Ovo onda nije matematicka funkcija, pa svakako ne moze da se trazi izvod. Matematicka funkcija ima skup ulaza, domen, i skup izlaza, kodomen, i pravilo, formulu, kojim se prvi preslikavaju u drugi, de za jedan ulaz moze biti samo jedan izlaz.
docsumann docsumann 13:38 22.06.2015

Re: kazino

Ovo onda nije matematicka funkcija,


nemoj da ograničavaš matematiku


sistem iterirane funkcije
vrabac_u_steni vrabac_u_steni 13:43 22.06.2015

Re: kazino

docsumann
Ovo onda nije matematicka funkcija,


nemoj da ograničavaš matematiku


sistem iterirane funkcije


pa da, ali tu se radi o skupu funkcija :)

hoću reči, als je u pravu.
alselone alselone 13:45 22.06.2015

Re: kazino

sistem iterirane funkcije


Ja i dalje mislim da to nisu funkcije. To sto si linkovao su kolekcije ili sistemi funkcije, gde ta kolekcija ili sistem nije nova funkcija. Ali ajde, da ne insistiram, bilo bi dobro da neko od matematicara prosvetli.
docsumann docsumann 14:00 22.06.2015

Re: kazino

Ja i dalje mislim da to nisu funkcije


jesu posebna klasa funkcija, fraktalne funkcije. matematika ih je odavno uključila u svoju teoriju.

al' dobro bi došao sarski da razrješi dilemu i presječe opkladu.

oćemo u pivo?
alselone alselone 14:02 22.06.2015

Re: kazino

oćemo u pivo?


Uvek. ;-)
alselone alselone 14:03 22.06.2015

Re: kazino

alselone
oćemo u pivo?


Uvek. ;-)


Poslacu mu mail da pogleda.
vrabac_u_steni vrabac_u_steni 14:08 22.06.2015

Re: kazino

docsumann
Ja i dalje mislim da to nisu funkcije


jesu posebna klasa funkcija, fraktalne funkcije. matematika ih je odavno uključila u svoju teoriju.

al' dobro bi došao sarski da razrješi dilemu i presječe opkladu.

oćemo u pivo?


Ama Docs, gubiš pivo.

Postoji stroga matematička definicija funkcije, a ovo o ćemu ti pričaš je skup funkcija (i to konačan).
alselone alselone 14:10 22.06.2015

Re: kazino

Ama Docs, gubiš pivo.


Ne mari Docs ko placa, dok god se popije. That's the sprit.
docsumann docsumann 14:17 22.06.2015

Re: kazino

Ama Docs, gubiš pivo.


ne mogu nikako da izgubim - popiću pivo s alsom. mož i ti da se priključiš
alselone alselone 14:18 22.06.2015

Re: kazino

ne mogu nikako da izgubim - popiću pivo s alsom



docsumann docsumann 14:29 22.06.2015

Re: kazino


dobro, ajde, popićemo 2-3
nsarski nsarski 14:51 22.06.2015

Re: kazino

Poslacu mu mail da pogleda.


Pa, pogledao sam. Kohova kriva jeste takva kriva koja je neprekidna, ali ni u jednoj tacki nema izvod. Ona se uzima kao elementarni primer fraktalne krive i ima Hausdorfovu dimenziju 4/log(3)=1.26....

Vi ste se zakacili oko definicije funkcije - ono, imas domen funkcije i njen range (kodomen). Pa funkcija moze da bude i viseznacna, a ne samo "jedna vrednost argumenta -> jedna vrednost funkcije": na primer y=sqrt(x), recimo, ima dve grane. Za x=4, y=+-2, dakle ima dve vrednosti, itd. Na slican nacin, i jos elementarnije, y=sin(x) ima iste vrednosti za svako x=x+2n*pi. Verujem da sin(x) smatramo za dobro definisanu finkciju, a opet ona uzima istu vrednost za razlicite vrednosti argumenta (i to beskonacno mnogo njih!). Inverzni sinus, tj. arcsin(x), za jednu vrednost argumenta ima beskonacno mnogo resenja za y. Itd.

Pridruzujem se pivu.
alselone alselone 15:02 22.06.2015

Re: kazino

na primer y=sqrt(x), recimo, ima dve grane. Za x=4, y=+-2, dakle ima dve vrednosti, itd. Na slican nacin, i jos elementarnije, y=sin(x) ima iste vrednosti za svako x=x+2n*pi.


Da, to je moguce da razliciti x-ovi daju iste y-one, definicija kaze da ne moze jedan x da da dva y. Ne razumem primer sa korenom zato sto je isto jednoznacno odredjena funkcija nad realnim i imaginarnim delom ose. Ne prelapaju se kao fraktali.

Pridruzujem se pivu.

To je najvaznije.
docsumann docsumann 15:06 22.06.2015

Re: kazino

Ne razumem primer sa korenom.


ako je y= sqrt x, za x=4, y može biti 2 i -2

ili podrazumjevaš da su to dvije funkcije ?
srdjan.pajic srdjan.pajic 15:15 22.06.2015

Re: kazino

alselone
zašto, to je primjer rekurzivne funkcije čiji je oblik geometrijski definisan. čim postoji zavisnost izgleda krive u nekoj tački (u ovom slučaju od samog svog položaja na krivoj) imamo funkciju.


Zato sto je osnovna osobina funkcije da se ulazi preslikavaju na samo jedan izlaz, tj. ne mozes imati dva ili vise y za jedno x, kao sto ima na slikama.


A gde ti na toj slici vidiš x i y (ose)? Alse, nije ovo bilo pitanje za decu iz osnovne škole, postoje i multivalued funkcije, još kako, cela kompleksna analiza se bavi njima. A i doks nije postavio ograničenje na vrstu funkcije, nije čak ni analitičku formu tražio, nego samo grafik.

I onaj primer koji sam našao na vikipediji je funkcionalni red, i onakvo "fraktalno ponašanje" je moguće zato što ima "beskonačno" u sumi. Ali grafik je korektan, nema tih multiplih grana od kojih strepiš, i sasvim je neprekidan, ali, jebi ga, nije diferencijabilan.

vrabac_u_steni vrabac_u_steni 15:18 22.06.2015

Re: kazino

docsumann
Ne razumem primer sa korenom.


ako je y= sqrt x, za x=4, y može biti 2 i -2

ili podrazumjevaš da su to dvije funkcije ?


pa da, to jesu dve funkcije

y=sqrt(x) i y=-sqrt(x)

bar su mene tako učili. kvadratni koren je uvek pozitivan.

probaj u opstim brojevima

za a^2=b imas dva resenja: a=sqrt(b) i a=-sqrt(b)

emsiemsi emsiemsi 15:19 22.06.2015

Re: kazino

vrabac_u_steni
docsumann
Ja i dalje mislim da to nisu funkcije


jesu posebna klasa funkcija, fraktalne funkcije. matematika ih je odavno uključila u svoju teoriju.

al' dobro bi došao sarski da razrješi dilemu i presječe opkladu.

oćemo u pivo?


Ama Docs, gubiš pivo.

Postoji stroga matematička definicija funkcije, a ovo o ćemu ti pričaš je skup funkcija (i to konačan).

Велика вероватноћа је да је Алселоне у праву ... погледајте шта каже српски вики
, а још прецизније хрватски вики и наглашава да пресликавање мора да буде јединствено, тј. сваки појединачни елемент домена одговара једном (и само једном) елементу кодомена.
docsumann docsumann 15:21 22.06.2015

Re: kazino

postoje i multivalued funkcije,


logističke sa bifurkacijama

alselone alselone 15:22 22.06.2015

Re: kazino

ili podrazumjevaš da su to dvije funkcije ?


Podazumevam zato sto posmatramo u dva domena, imaginarnom i realnom. U svakom domenu je funkcija jednoznacno odredjena. To je u skladu sa definicijom.
docsumann docsumann 15:25 22.06.2015

Re: kazino

Велика вероватноћа је да је Алселоне у праву ... погледајте шта каже српски вики
, а још прецизније хрватски вики и наглашава да пресликавање мора да буде јединствено, тј. сваки појединачни елемент домена одговара једном (и само једном) елементу кодомена.


mislim da se als nepotrebno ograničio na jednu klasu matematičkih funkcija.

matematika je mnogo šira oblast, a fraktali i fraktalna prslikavanja su već decenijama sastavni dio nama poznatog matematičkog univerzuma

alselone alselone 15:25 22.06.2015

Re: kazino

Alse, nije ovo bilo pitanje za decu iz osnovne škole,


Nije, ali je odgovor jednak i za osnovnu skolu i doktora nauka borca protiv tvorkuna.

In the strict sense, a "well-defined" function associates one, and only one, output to any particular input. The term "multivalued function" is, therefore, a misnomer because functions are single-valued. Multivalued functions often arise as inverses of functions that are not injective. Such functions do not have an inverse function, but they do have an inverse relation. The multivalued function corresponds to this inverse relation.
alselone alselone 15:27 22.06.2015

Re: kazino

matematika je mnogo šira oblast, a fraktali i fraktalna prslikavanja su već decenijama sastavni dio nama poznatog matematičkog univerzuma


Tako je, ali nisu funkcije, i kako naci izvod iz necega sto nije funkcija. Odatle smo krenuli. Kako izracunati izvod od x kad se x preslikava u vise y?
docsumann docsumann 15:27 22.06.2015

Re: kazino

vidim ja da ćemo ovu diskusiju nastavit i uz pivo
vrabac_u_steni vrabac_u_steni 15:28 22.06.2015

Re: kazino

alselone
Alse, nije ovo bilo pitanje za decu iz osnovne škole,


Nije, ali je odgovor jednak i za osnovnu skolu i doktora nauka borca protiv tvorkuna.

In the strict sense, a "well-defined" function associates one, and only one, output to any particular input. The term "multivalued function" is, therefore, a misnomer because functions are single-valued. Multivalued functions often arise as inverses of functions that are not injective. Such functions do not have an inverse function, but they do have an inverse relation. The multivalued function corresponds to this inverse relation.


preteče me.
emsiemsi emsiemsi 15:28 22.06.2015

Re: kazino

alselone
na primer y=sqrt(x), recimo, ima dve grane. Za x=4, y=+-2, dakle ima dve vrednosti, itd. Na slican nacin, i jos elementarnije, y=sin(x) ima iste vrednosti za svako x=x+2n*pi.


Da, to je moguce da razliciti x-ovi daju iste y-one, definicija kaze da ne moze jedan x da da dva y. Ne razumem primer sa korenom zato sto je isto jednoznacno odredjena funkcija nad realnim i imaginarnim delom ose. Ne prelapaju se kao fraktali.

Pridruzujem se pivu.

To je najvaznije.

Ти си у праву --- пресликаванје мора да буде 1-на-1.
docsumann docsumann 15:29 22.06.2015

Re: kazino

ja to gledam obrnuto, kako naći izvod nediferencijabilne funkcije? - pa nikako.


vrabac_u_steni vrabac_u_steni 15:30 22.06.2015

Re: kazino

emsiemsi
alselone
na primer y=sqrt(x), recimo, ima dve grane. Za x=4, y=+-2, dakle ima dve vrednosti, itd. Na slican nacin, i jos elementarnije, y=sin(x) ima iste vrednosti za svako x=x+2n*pi.


Da, to je moguce da razliciti x-ovi daju iste y-one, definicija kaze da ne moze jedan x da da dva y. Ne razumem primer sa korenom zato sto je isto jednoznacno odredjena funkcija nad realnim i imaginarnim delom ose. Ne prelapaju se kao fraktali.

Pridruzujem se pivu.

To je najvaznije.

Ти си у праву --- пресликаванје мора да буде 1-на-1.


on jeste, ali ti nisi. funkcija ne mora da bude injekcija da bi bila funkcija.
emsiemsi emsiemsi 15:33 22.06.2015

Re: kazino

alselone
Alse, nije ovo bilo pitanje za decu iz osnovne škole,


Nije, ali je odgovor jednak i za osnovnu skolu i doktora nauka borca protiv tvorkuna.

In the strict sense, a "well-defined" function associates one, and only one, output to any particular input. The term "multivalued function" is, therefore, a misnomer because functions are single-valued. Multivalued functions often arise as inverses of functions that are not injective. Such functions do not have an inverse function, but they do have an inverse relation. The multivalued function corresponds to this inverse relation.

Сагласан !
alselone alselone 15:36 22.06.2015

Re: kazino

Koren iz x ako posmatramo samo realni domen.



Dodaj jos jedan domen imas funkciju tamo. Rezultat ipak nije -2 nego -2i.

emsiemsi emsiemsi 15:36 22.06.2015

Re: kazino

vrabac_u_steni
emsiemsi
alselone
na primer y=sqrt(x), recimo, ima dve grane. Za x=4, y=+-2, dakle ima dve vrednosti, itd. Na slican nacin, i jos elementarnije, y=sin(x) ima iste vrednosti za svako x=x+2n*pi.


Da, to je moguce da razliciti x-ovi daju iste y-one, definicija kaze da ne moze jedan x da da dva y. Ne razumem primer sa korenom zato sto je isto jednoznacno odredjena funkcija nad realnim i imaginarnim delom ose. Ne prelapaju se kao fraktali.

Pridruzujem se pivu.

To je najvaznije.

Ти си у праву --- пресликаванје мора да буде 1-на-1.



on jeste, ali ti nisi. funkcija ne mora da bude injekcija da bi bila funkcija.

Сагласан --- нисам навео редослед, дакле из домена ка кодомену (што не искључује да више елемната домена заврши у истом елементу кодомена, али је искључено да један елемент домена заврши у више елемената кодомена, то се каже).
srdjan.pajic srdjan.pajic 18:54 22.06.2015

Re: kazino

alselone
matematika je mnogo šira oblast, a fraktali i fraktalna prslikavanja su već decenijama sastavni dio nama poznatog matematičkog univerzuma


Tako je, ali nisu funkcije, i kako naci izvod iz necega sto nije funkcija. Odatle smo krenuli. Kako izracunati izvod od x kad se x preslikava u vise y?


Ček, polako, alse, ne zaleći se. Za multivalued funkcije se sasvim uredno računaju i limesi, i diferencijali, i izvodi, i integrali, samo je malo komplikovanije. Mislim da te buni ono što doks pokušava da kaže, a to je da si se odabranom definicijom ograničio na jednu klasu funkcija, koja je ujedno bila i jedina za koju si znao u osnovnoj školi. Dakle, single-valued funkcije, to su ove koje ti voliš, možda možeš da gledaš kao specijalni slučaj generalnijeg pojma, multivalued funkcija.

Ali obrati pažnju na onaj primer sa wikipedije: ta funkcija NIJE multivalued, a zadovoljava uslov doksovog zadatka, da je neprekidna, a nije diferencijabilna u svakoj tački svog domena.
emsiemsi emsiemsi 18:59 22.06.2015

Re: kazino

srdjan.pajic
alselone
matematika je mnogo šira oblast, a fraktali i fraktalna prslikavanja su već decenijama sastavni dio nama poznatog matematičkog univerzuma


Tako je, ali nisu funkcije, i kako naci izvod iz necega sto nije funkcija. Odatle smo krenuli. Kako izracunati izvod od x kad se x preslikava u vise y?


Ček, polako, alse, ne zaleći se. Za multivalue funkcije se sasvim uredno računaju i limesi, i diferencijali, i izvodi, i integrali, samo je malo komplikovanije. Mislim da te buni ono što doks pokušava da kaže, a to je da si se odabranom definicijom ograničio na jednu klasu funkcija, koja je ujedno bila i jedina za koju si znao u osnovnoj školi. Dakle, single-valued funkcije, to su ove koje ti voliš, možda možeš da gledaš kao specijalni slučaj generalnijeg pojma, multivalued funkcija.

Ali obrati pažnju na onaj primer sa wikipedije: ta funkcija NIJE multivalued, a zadovoljava uslov doksovog zadatka, da je neprekidna, a nije diferencijabilna u svakoj tački svog domena.

Тако гледајући --- никада краја ! (мулти, мулти, мулти, и још једном, мулти вељуед итдеде...).
Успут --- каже један мој другар да није тачно да се кроз тачку може повући бесконачно много правих. Један мој другар (математичар) се, такође, слаже са наведеним.
alselone alselone 19:20 22.06.2015

Re: kazino

odabranom definicijom


Koja je i zvanicna definicija. Funkcije su preslikavanja one-to-one i many-to-one. Multivalued preslikavanja kao primer sa korenom se preslikavaju u dva kodomena, realni i imaginarni.

Ali obrati pažnju na onaj primer sa wikipedije: ta funkcija NIJE multivalued, a zadovoljava uslov doksovog zadatka, da je neprekidna, a nije diferencijabilna u svakoj tački svog domena.

Koja funkcija?
vrabac_u_steni vrabac_u_steni 19:38 22.06.2015

Re: kazino

srdjan.pajic
alselone
matematika je mnogo šira oblast, a fraktali i fraktalna prslikavanja su već decenijama sastavni dio nama poznatog matematičkog univerzuma


Tako je, ali nisu funkcije, i kako naci izvod iz necega sto nije funkcija. Odatle smo krenuli. Kako izracunati izvod od x kad se x preslikava u vise y?


Ček, polako, alse, ne zaleći se. Za multivalued funkcije se sasvim uredno računaju i limesi, i diferencijali, i izvodi, i integrali, samo je malo komplikovanije. Mislim da te buni ono što doks pokušava da kaže, a to je da si se odabranom definicijom ograničio na jednu klasu funkcija, koja je ujedno bila i jedina za koju si znao u osnovnoj školi. Dakle, single-valued funkcije, to su ove koje ti voliš, možda možeš da gledaš kao specijalni slučaj generalnijeg pojma, multivalued funkcija.

Ali obrati pažnju na onaj primer sa wikipedije: ta funkcija NIJE multivalued, a zadovoljava uslov doksovog zadatka, da je neprekidna, a nije diferencijabilna u svakoj tački svog domena.


facepalm
docsumann docsumann 21:44 22.06.2015

Re: kazino

auh, što ste teški za platit pivo

Specijal na klasa neprekidnih funkcija su fraktalne funkcije ( Barsley, 1988).
Njihov grafik obično ima necelobrojnu dimenziju. Fraktalne funkcije mogu se koristiti za interpolaciju i aproksimaciju, analogno splajnovima


LINK, str.58


i još


marco_de.manccini marco_de.manccini 21:50 22.06.2015

Re: kazino

Коме се не допада Кохова крива или Вајерштрасова функција, може да употреби Такагијеву пудинг функцију.

Добија се лако као (бесконачна) сума све назубљенијих, по деловима линеарних, функција са све већом фреквенцијом и све мањом амплитудом (оне црвене функције на графицима на Википедији).

П.С. Поздрав из домовине Сјерпињског.






Gospodja Klara Gospodja Klara 22:04 22.06.2015

Re: kazino

Ja ovde ni-šta ne razumem (osim pojma ''pivo''), a najmanje razumem zašto pratim celu diskusiju metodom živanisam.

EDIT:



marco_de.manccini marco_de.manccini 22:08 22.06.2015

Re: kazino

Usput, recept za Takagijev puding je objavljen 1901, tri godine pre Kohove krive.
docsumann docsumann 22:15 22.06.2015

Re: kazino

Ja ovde ni-šta ne razumem (osim pojma ''pivo''), a najmanje razumem zašto pratim celu diskusiju metodom živanisam


dobro si se sjetila da pustiš malo muzike. jbg, baš se osjeti koliko na blog utiče redukcija stefovog pojavljivanja.

inače, ova stvar je tek nedavno okačena na tjub, a ja je godinama isčekiv'o


srdjan.pajic srdjan.pajic 22:53 22.06.2015

Re: kazino

marco_de.manccini
Коме се не допада Кохова крива или Вајерштрасова функција, може да употреби Такагијеву пудинг функцију.

Добија се лако као (бесконачна) сума све назубљенијих, по деловима линеарних, функција са све већом фреквенцијом и све мањом амплитудом (оне црвене функције на графицима на Википедији).

П.С. Поздрав из домовине Сјерпињског.



Ja bih bio oprezan sa korišćenjem reči "funkcija" na ovom blogu . Viš da je šarski morao da odloži lopatu da dodje ovde, medju eksperte, da pojasni šta se podrazumeva pod pojmom funkcija, i sad kad je zamutio vodu, pravi se odsutan.

alselone alselone 22:58 22.06.2015

Re: kazino

Evo, imam predlog. Pajke ce da posalje doznaku, i svi idemo na pivo. Jeeeeeee!
marco_de.manccini marco_de.manccini 23:02 22.06.2015

Re: kazino

Ja bih bio oprezan sa korišćenjem reči "funkcija" na ovom blogu

Нема везе, не бојим се много, Такагијев пудинг јесте функција како год мерили, а и Вајерштрасова такође.
srdjan.pajic srdjan.pajic 23:05 22.06.2015

Re: kazino

marco_de.manccini
Ja bih bio oprezan sa korišćenjem reči "funkcija" na ovom blogu

Нема везе, не бојим се много, Такагијев пудинг јесте функција како год мерили, а и Вајерштрасова такође.


Aha, alse, vidi šta kaže profa iz matišta! Znači, ti plaćaš prvu turu, ostalo ja doznačujem, dok ne popadamo.

vrabac_u_steni vrabac_u_steni 23:28 22.06.2015

Re: kazino

srdjan.pajic
marco_de.manccini
Ja bih bio oprezan sa korišćenjem reči "funkcija" na ovom blogu

Нема везе, не бојим се много, Такагијев пудинг јесте функција како год мерили, а и Вајерштрасова такође.


Aha, alse, vidi šta kaže profa iz matišta! Znači, ti plaćaš prvu turu, ostalo ja doznačujem, dok ne popadamo.



ovo što kaže marko je sasvim na mestu, sa tim nema problema.
marco_de.manccini marco_de.manccini 23:55 22.06.2015

Re: kazino

Хајде да додам нешто и о Коховој криви па да идем на спавање. Јесте функције или није функција?

Зависи.

Дискусија се вртела око тога да ли прихватамо неједнозначне функције. Очигледно, ако прихватамо онда јесте, а ако не прихватамо онда није.

Многе неједнозначне функције се често користе у теорији комплексних функција, а све то око фрактала је честа тема у комплексној динамици (Шарски је ту експерт, што оно кажу, он је више заборавио о томе него што ћу ја икада знати). С друге стране, људи који раде углавном са реалним функцијама су више склони да прихватају само једнозначне функције. То је сасвим легитиман поглед на ствари и то је оно што се углавном и учи у курсевима анализе. Ако се и померимо из анализе, у алгебри су функције у принципу једнозначне и зову се пресликавања, а неједнозначне се понекад зову коресподенције, релације, ...

Ја Кохову криву увек зовем Кохова крива баш зато да бих избегао проблем јесте или није функција -- свакако је крива и ту нико нема примедбе.

Мада, да закомпликујем мало ако већ нисам, чак и ако се ограничимо искључиво на једнозначне функције, Кохова крива се може третирати као функција, ако пажљиво дефинирамо домен и кодомен. Ако пробамо да размишљамо о тој криви као о функцији из интервала [0,1] у R, онда није једнозначна, ондосно није функција, али можемо размишљати и као о функцији из интервала [0,1] у раван RxR (она крива у равни је слика сегмента [0,1] -- свака тачка тог сегмента се пресликава у једну и само једну тачку криве). Онда добијамо једнозначну функцију која је непрекидна и недиференцијабилна у свакој тачци свог домена.

Утупих.

Укратко, сви сте у праву : )
vrabac_u_steni vrabac_u_steni 00:19 23.06.2015

Re: kazino

али можемо размишљати и као о функцији из интервала [0,1] у раван RxR (она крива у равни је слика сегмента [0,1] -- свака тачка тог сегмента се пресликава у једну и само једну тачку криве). Онда добијамо једнозначну функцију која је непрекидна и недиференцијабилна у свакој тачци свог домена.


Hvala, ovo mi danas uopšte nije palo na pamet, jebiga, davno sam se bavio tim stvarima.

I nisi utupio, naprotiv.
alselone alselone 00:25 23.06.2015

Re: kazino

Aha, alse, vidi šta kaže profa iz matišta!


Vidim, i saglasam se, ne spominje onu "kriticnu" krivu oko koje smo se sporili. Spominje ove koje se uklapaju u definiciju koju sam spominjao.

Op, Edit: Spominje.

Nista ajde, delimo racun, tako je najpravednije.
srdjan.pajic srdjan.pajic 00:37 23.06.2015

Re: kazino

alselone
Aha, alse, vidi šta kaže profa iz matišta!


Vidim, i saglasam se, ne spominje onu "kriticnu" krivu oko koje smo se sporili. Spominje ove koje se uklapaju u definiciju koju sam spominjao.

Op, Edit: Spominje.

Nista ajde, delimo racun, tako je najpravednije.


Beži, bre, folirantu, sve sam ti i ja ovo rekao, samo svojim rečima, još ti i grafik rešenja doksovog zadatka linkovao. Ti plaćaš prvu turu, ja plaćam ostale, može i vrabac da se ogrebe, kad prestane da se nepotrebno lupa palmom po fejsu.

Svejedno, fala marco, EDIT, razume se, fala i šarskom!
alselone alselone 00:42 23.06.2015

Re: kazino

Beži, bre, folirantu, sve sam ti i ja ovo rekao, samo svojim rečima, još ti i grafik rešenja doksovog zadatka linkovao.


MIslim da si nesto pobrkao, Marko je pricao o dva fraktala koji jesu funkcije po definiciji koju sam rekao, oko posledje, oko koje je i nastao spor je rekao da koristi rec kriva, bas da ne bi ulazio u ovu problematiku. I sto ja uopste prepricavam njegove reci ako sve pise gore.
vrabac_u_steni vrabac_u_steni 00:42 23.06.2015

Re: kazino

Beži, bre, folirantu, sve sam ti i ja ovo rekao, samo svojim rečima,


ma reko si qrac, al nema veze, jedna tura ide i na moj račun
alselone alselone 00:50 23.06.2015

Re: kazino

ma reko si qrac, al nema veze


nesto se jako zainatio da bude u pravu. Da mu kazemo da je sve u pravu, bice mu drago, a?
srdjan.pajic srdjan.pajic 00:53 23.06.2015

Re: kazino

alselone
Beži, bre, folirantu, sve sam ti i ja ovo rekao, samo svojim rečima, još ti i grafik rešenja doksovog zadatka linkovao.


MIslim da si nesto pobrkao, Marko je pricao o dva fraktala koji jesu funkcije po definiciji koju sam rekao, oko posledje, oko koje je i nastao spor je rekao da koristi rec kriva, bas da ne bi ulazio u ovu problematiku. I sto ja uopste prepricavam njegove reci ako sve pise gore.


A, pa verovatno te nisam razumeo, ti si mene pitao "Koja funkcija?", gore u komentaru gde sam te uputio na ono što sam već okačio, ovu Vajerštrasovu fju, pa sam mislio da je i to za tebe bilo sporno. Ali dobro, sad vidim da te je zapravo samo ova pahuljica malo bunila. Ništa, onda delimo pivce, šta da se radi.

Sine, kakav raspad od bloga, a pri tome nismo čak ni trolovali...



vrabac_u_steni vrabac_u_steni 00:55 23.06.2015

Re: kazino

alselone
ma reko si qrac, al nema veze


nesto se jako zainatio da bude u pravu. Da mu kazemo da je sve u pravu, bice mu drago, a?


ma da, pa makar mi platili svo pivo, jebale ga doznake :)
alselone alselone 01:00 23.06.2015

Re: kazino

A, pa verovatno te nisam razumeo, ti si mene pitao "Koja funkcija?", gore u komentaru gde sam te uputio na ono što sam već okačio, ovu Vajerštrasovu fju, pa sam mislio da je i to za tebe bilo sporn


Ne, bukvalno sam pitao na sta mislis posto nisam znao koja je referenca sa Vikipedije.

ma da, pa makar mi platili svo pivo, jebale ga doznake :)

Poslace Pajke IPA, jedan buric, 5 litara, znam ja.

niccolo niccolo 10:42 23.06.2015

Re: kazino

auh, što ste teški za platit pivo

E, stvarno, ko na kraju plaća pivo i gde da se pojavim?
marco_de.manccini marco_de.manccini 13:01 23.06.2015

Re: kazino

E, stvarno, ko na kraju plaća pivo i gde da se pojavim?

Свако ко се јавио у овом низу плаћа. Жалим случај, Клара и Николо.

marco_de.manccini marco_de.manccini 13:19 23.06.2015

Re: kazino

vrabac_u_steni
али можемо размишљати и као о функцији из интервала [0,1] у раван RxR (она крива у равни је слика сегмента [0,1] -- свака тачка тог сегмента се пресликава у једну и само једну тачку криве). Онда добијамо једнозначну функцију која је непрекидна и недиференцијабилна у свакој тачци свог домена.


Hvala, ovo mi danas uopšte nije palo na pamet, jebiga, davno sam se bavio tim stvarima.


Ма ниси давно, чини ми се да се сваки дан бавиш тим проблемом, само мало прерушено.

Ти си комјутерџија, зар не? У многим програмским језицима дозвољено је дефинисање корисничких функције и веома често такве функције могу имати више улазних параметара, али само један излаз. Дакле, у ситуацији смо да су функције искључиво једнозначне. С друге стране, понекад ти је потребна функција која ће израчунати и вратити ти више од једне ствари. Оно што се рутински ради је да ставиш све ствари које ти требају као излаз у једну листу и то прогласиш излазом. Тиме си променио кодомен функције, рецимо из бројева у листе бројева, али си добио једнозначност. Слично је и оно горе, није нам се свидео кодомен/излаз R, јер није једнозначан, па смо променили кодомен/излаз у RxR и, voilà, добили смо једнозначност.
docsumann docsumann 14:42 23.06.2015

Re: kazino

marco_de.manccini
E, stvarno, ko na kraju plaća pivo i gde da se pojavim?

Свако ко се јавио у овом низу плаћа. Жалим случај, Клара и Николо.



ili to, ili da svak plaća svoje kao slovenci
maksa83 maksa83 14:43 23.06.2015

Re: kazino

Оно што се рутински ради је да ставиш све ствари које ти требају као излаз у једну листу и то прогласиш излазом.

Rutinski se vraća kao lista u đedovskim jezicima kao što je LISP. U jezicima naše mladosti (C/C++) vraća se kao složen tip odn. struktura. Svi današnji jezici nastali u poslednjih 10 godina (osim možda uboge Jave, ona je uvek sirota braindamaged i kaska) su uveli touple tj. n-torku kao tip koji takođe može i da se vrati iz funkcije. Touples su keva. Ovo ne mešati sa topless, to je nešto drugo.

Arhiva