I odmah ograda i pojašnjenje:
Ovo nije nikakvo osporavanje zasluženosti titule svjetskog prvaka za fudbalsku reperezentaciju Srbije do 20 god. (čak naprotiv) , pošto lično smatram, iako je moje mišljenje skroz irelevantno, da ju je ona više nego zaslužila uloženim trudom, stavom i pokazanim kvalitetom.
Ovdje je riječ o metodama analize “sporne“ situacije, odnosno diskusiji koja se povodom nje povela na freehendovom blogu. Kao što sam tamo naveo ovo je čisto stvar tehničke problematike i etike. A pošto sam već posegao za tom teškom sintagmom, onda moram i da se do kraja ponašam u skladu sa normama koje ona nameće. I da priznam da vjerovatno nisam bio u pravu u svojoj prvoj procjeni.
A, evo i zašto ... U svom analitičkom komentaru na tom blogu izrazio sam uvjerenje da je najvjerovatnije posljednjem i ključnom golu Srbije u finalnoj utakmici predhodio ofsajd.
U prilog tome iznio sam i postupak u kojem sam sa zamrznutog snimka u momentu dodavanja iskonstruisao TN (tačku nestajanja) na liniji horizonta, zajedničku za sve pravce paralelna sa linijom koja označava polovinu terena. Iz te tačke povlačenjem linije na svakog igrača dobija se njegova pozicija po dubini terena.
Jedinu referencu za definisanje geometrijske perspektive na ovom snimku predstavlja krug na centru terena. Njega u perspektivnom skraćenju vidmo kao elipsu. Moj postupak se nije zasnivao na definisanju i konstrukciji same elipse, već trapeza u kojem je ona upisana. Princip je jednostavan i očigledan. Ako se oko centralnog kruga može opisati kvadrat čiji je jedan par stranica paralelan sa aut linijama, a drugi sa korner linijama, odnosno linijom polovine terena, onda se u perspektivi taj kvadrat transormiše u trapez čije stranice zadržavaju isto svojstvo.
Tačka tangiranja kruga sa linijama paralelnim liniji polovine terena ostat će na istom mjestu i kod elipse. Odnosno u presjeku unutrašnjeg krsta sa stranicama trapeza.
U našem slučaju to je označena tačka na lijevoj strani.
Međutim, još tada sam se ogradio da možda postupak nije baš najprecizniji, zbog aproksimacija koje je neophodno izvršiti pri zamjeni linija terena geometrijski pravim linijama, i da ću pokušati da ga uradim još rigoroznije.
U naknadnim pokušajima da dodatno isprovjeravam rezultate analize, ustanovio sam da zapravo nemam dovoljno podataka da konstruišem taj trapez!? Ni sam ne znam, mada pretpostavljam, kako sam ga dobio u svom prvom pokušaju. Očigledno da je po srijedi bila neka sistemska graška, koja je naoko davala dobroizgledajuće riješenje s geometriojskog aspekta.
Dakle – zajeb! Mea culpa.
A da bih ostao dosljedan to moram i javno objelodaniti, a usput i pokušati sa drugačijim pristupom. Taj drugačiji pristup se zasniva na reverse postupku, tj. TN će se odrediti za graničnu situaciju, kada su najistureniji igrači Srbije i Brazila “u liniji“.
Pošto je tačka tangiranja (TT) striktno određena presjekom elipse sa pravcem paralelnim aut linijama povučenim iz njenog centra (centra samog terena) vidjeće se da li se linija povučena iz TN na TT poklapa sa tangentom.
Takođe, bitno je napomenuti da izvučene ravne linije na crtežu, a koje zamjenjuju linije terena, ukazuju na izvjesno optičko deformisanje slike. U daljem postupku trudio sam se da što preciznijem aproksimiram navedene linije terena.
Prvo je trebalo izabrati mjerodavnu situaciju, a to je na osnovu onog što je iznio džedaj knajt, kadar iz naslova.
Dakle, prvo se određuje tačka tangiranja (TT) linije paralelne liniji sredine terena sa elipsom:
Zatim se iz graničnog slučaja, kada su naistureniji igrači u liniji, konstruiše TN:
Iz tako dobijene TN povlači se linija na TT:
Kontrolom tangentibilnosti povučene linije prema elipsi zaključujemo da ona ne zadovoljava taj uslov , pošto je evidentno da bi tangenta morala biti uspravnija na donju ivicu slike (potrebno je datu liniju rotirati u smjeru obrnutom od smjera okretanja kazaljki na satu). Iz ovoga slijedi da bi zadovoljavajuća tangenta zahtjevala visočiju TN, odnosno onu iz koje gledano pozicija napadača ne bi bila u ofsajdu.
"Uspravljanje" ove kontrolne pseudotangente dovodi Maksimovića van ofsajda pozicije, kao što ga i njeno dodatno naginjanje gura u dublji ofsajd.
Istina za volju treba reći da se ovdje radi o vrlo malim dužinskim razlikama koje prave bitnu razliku situacije na terenu, tako da i ovu anlizu treba uzeti sa rezervom
Eto, napisah i spasih dušu : )