Dark Lady

For I have sworn thee fair, and thought thee bright,
Who art as black as hell, as dark as night.

(Sonet 147, W. Shakespeare)

Proučavaoci Šekspirovog dela vekovima pokušavaju da utvrde pravi identitet osobe koju Šekspir u svojim “Dark Lady” sonetima (127-154) zove tako – Crna Dama.  Naravno, kao što se konkretni detalji iz Bardovog života ne znaju (bilo je nešto diskusija na ovom mestu o tome da li je Šekspir Šekspir, ili Bekon, ili neko drugi), tako se još manje znaju njegove veze, sentimentalne ili druge, sa osobama koje su ga okruživale. Uostalom, takvi podaci, po mom mišljenju i mišljenju mnogih, uopšte nisu bitni. Nije važno ko je tajanstvena Crna Dama, važno je da je njen uticaj na Šekspira bio toliki da ga je inspirisao da napiše magične stihove čiji sam fragment gore naveo.

Međutim, nedavni astronomski događaj me je ovih dana podsetio na  navedeni stih iz Šekspirovog soneta 147. Naime, grupa naučnika okupljena oko tzv. Event Horizon Telescope (EHT) projekta je po prvi put uspela da napravi realnu fotografiju Crne Rupe, prostorno-vremenskog singulariteta o čijem se postojanju teorijski zna već mnogo decenija, ali niko je do pre neki dan nije zaista “video”.  Kao i o Crnoj Dami, o postojanju Crne Rupe se znalo samo po njenim efektima, ali kao nebeski objekat ona nikada ranije nije viđena. O toj Crnoj Dami kosmosa je ovaj blog.

O postojanju singularnih rešenja u Ajnštajnovim jednačinama Opšte Teorije Relativnosti (OTR) se zna još od 1916. godine. Naime, čuveni nemački naučnik i astronom Karl Švarcšild je, tokom služenja vojske na Istočnom frontu, 1916. godine, uspeo da nađe egzaktno rešenje Ajnštajnovih jednačina u blizini sferno-simetričnog masivnog objekta bez rotacije i pokazao da to rešenje u sebi sadrži “nefizički” singularitet; grubo rečeno, za pogodan izbor parametara kao što su masa i rastojanje, neki članovi u Ajnštajnovim jednačinama postaju beskonačni.

Svoje račune Švarcšild je poslao Ajnštajnu na uvid koji je njima bio impresioniran i rezultate saopštio pred Akademijom. Sam Ajnštajn je svoje jednačine, izvedene 1915 godine, uspeo da reši samo aproksimativno za planetu Mars i pokaže da se iregularnosti u kretanju njenih satelita mogu objasniti principima OTR. Zatim je kasnije, tokom pomračenja Sunca 1919 godine, OTR konačno potvrđena kao prava teorija gravitacije i o singularnim rešenjima se nije mnogo razmišljalo. Nažalost, ubrzo pošto je našao singularno rešenje, Švarcšild je oboleo od retke bolesti dok je bio na frontu, od čijih posledica je 1916 godine umro.

Osim ponekih sporadičnih radova tokom tridesetih godina, istraživači u teoriji gravitacije nisu poklanjali preveliku pažnju crnim rupama – tada je termin u upotrebi bio “kolapsirani gravitacioni objekat”  - i tek se šezdesetih godina i kasnije ustalio novi naziv. Taj period se ponekad naziva i “zlatno doba gravitacije” jer su tada otkriveni objekti kao što su kvazari, pulsari, neutronske zvezde, itd., i istraživanja u ovoj oblasti su tada bila u punom zamahu.

Naziv “crna rupa” se pripisuje J.A. Wheeler-u, mada je termin prvi put koristio R. Dicke po Crnoj Rupi Kalkute, zatvoru iz koga oni koji u njega dopadnu nikada ne izađu. Istina, Wheeler je popularizovao taj naziv, i on se zadržao, tako da i njemu pripada deo zasluge.  

Dugo se verovalo da je singularno Švarcšildovo rešenje kuriozitet koji će biti otklonjen kada se bude našlo rešenje za realističnu situaciju u kojoj je uzeta u obzir i rotacija masivnog objekta. Iz tog razloga, astronomska potraga za crnim rupama je decenijama skoro potpuno izostala.  Tek je šezdesetih godina, Roy Kerr uspeo da proširi Švarcšildov račun na masivna rotirajuća tela i takođe dobio klasu singularnih rešenja. Ovaj rezultat je važan jer je pokazao da “singularitet” nije matematički kuriozitet već realnost koju predviđa OTR, i da bi crne rupe trebale da postoje negde u svemiru.

U međuvremenu, astronomi su otkrili egzotične objekte kao što su (i) neutronske zvezde  - tela koja nastaju kolapsom zvezde, relativno su male veličine, sastavljena uglavnom od neutrona – grubo govoreći kolapsom zvezde koja nema dovoljnu veličinu da bi se od nje formirala crna rupa; (ii) pulsari  - namagnetisana neutronska zvezda koja rapidno rotira;  (iii) kvazari – masivni objekti koji emituju intenzivno zračenje i nalaze se na rubovima vidljivog svemira. Danas se osnovano veruje da su kvazari supermasivne crne rupe okružene oblakom materije koje emituju intenzivno zračenje.

Na osnovu dosadašnjih astronomskih merenja i teorijskih proračuna , nekoliko proverljivih informacija se može pouzdano utvrditi o crnim rupama, tim “nevidljivim” stanovnicima kosmosa.

Najpre, po definiciji, crna rupa je deo prostora unutar koga deluje snažno gravitaciono privlačenje, dovoljno snažno da iz tog prostora ni svetlost (foton) ne može da se otrgne ili pobegne. S obzirom na to da sila gravitacionog privlačenja opada sa rastojanjem, onda postoji i “granica” crne rupe, ili horizont događaja (event horizon) izvan koga se ona ponaša kao i svaka druga masa u prostoru.  Bilo kakva materija, ili zračenje, koje pređu horizont događaja ka crnoj rupi ona postaje apsorbovana (utopljena) u crnu rupu i o njenoj daljoj sudbini ne možemo ništa da znamo. Poluprečnik te sfere, te međe ili granice crne rupe, se zove Švarcšildov poluprečnik.  Šematski, to izgleda kao na slici dole

U samom “centru” crne rupe se nalazi singularitet, kako je označen na slici. Prema Švarcšildu taj singularitet je “tačka”, dok noviji proračuni impliciraju da je u pitanju nešto nalik na prsten.  Međutim, ti deljalji i nisu previše bitni jer nema mnogo izgleda da mi ikada zavirimo u “unutrašnjost” crne rupe.

Pa, kakva je onda razlika između crne rupe i bilo kojeg drugog masivnog objekta? Razlika je u njihovom Švarcšildovom radiusu (poluprečniku). Recimo, Švarcšildov radius Zemlje je oko 9 milimetara. Ako bi, nekim procesom, uspeli da sabijemo masu cele naše planete unutar sfere poluprečnika 9 mm, onda bi ona postala crna rupa. Razume se, nije poznat fizički proces koji bi našu planetu sabio u tako malu zapreminu. Konkretno, Švarcšildov radius Sunca je oko 3km, Jupitera oko 3 metra, Meseca oko 0.1 mm.

Švarcšildov radius je direktno proporcionalan masi posmatranog objekta i iznosi 2*G*M/c^2. Gde je G univerzalna gravitaciona konstanta, M je masa objekta, a c je brzina svetlosti. Ukratko, ako bi bilo koju masu M uspeli da sabijemo u sferu poluprečnika njenog Švarcšildovog radiusa dobili bi crnu rupu. Nije čudo onda da su se prilikom aktiviranja LHC (ubrzavača čestica u Švajcarskoj) pre nekoliko godina pojavile glasine da bi tokom eksperimenta mogla da se formira mala crna rupa koja bi "usisala" celu planetu Zemlju u sebe. Naime, ako se, prilikom sudara, čestice akceleratora sabiju u veoma mali prostor, onda bi one mogle da formiraju minijaturnu crnu rupu. Na osnovu onoga što znamo o crnim rupama, takvi strahovi su bez ikakvih osnova.

Crne rupe se razlikuju među sobom, slično kao i što se zvezde međusobno razlikuju, po načinu nastanka, starosti, veličini, aktivnosti, itd. Za naše trenutne potrebe dovoljno je pomenuti da crne rupe postoje u svim veličinama, od mini dimenzija do crnih rupa veličine našeg Sunčevog sistema i većih. Takođe, veruje se da u našoj galaksiji, Mlečnom putu, postoji više milijardi crnih rupa raznih veličina. One mogu da "usisavaju" objekte koje joj se dovoljno približe (takvi su procesi često praćeni radijacijom gama i drugih visoko energetskih zraka), mogu da se sudaraju i spajaju (prilikom jednog od tih događaja je pre dve godine prvi put detektovan gravitacioni talas), mogu u svojoj orbiti da drže druge objekte, itd.

Takođe, astronomskim merenjima je ustanovljeno da u centru svake galaksije postoji supermasivna crna rupa (ili više njih) oko koje se materija galaksije okreće. Konkretno, u centru naše galaksije nalazi se supermasivna crna rupa Sagittarius A*, poluprečnika od oko 12 miliona kilometara.  Do sada je praćeno orbitiranje približno 200 zvezda koje kruže oko ove crne rupe. Na osnovu veličine tih zvezda, njihovog rastojanja od Sagittariusa A*, i njihove brzine rotacije, lako može da se izračuna i izmeri masa naše supermasivne crne rupe koja se nalazi u centru galaksije. Na rastojanju od oko 25 hiljada svetlosnih godina od nas, činilo bi se da je ona najfotogeničniji kandidat za slikanje s Zemlje. Međutim, postojeći instrumenti nemaju dovoljnu rezoluciju da “uhvate” tako mali objekat – to bi bilo kao kad bi hteli da slikamo jednu jabuku na Mesecu.

Ispostavilo se, međutim, da u centru galaksije M87 postoji mnogo veća, supersupermasivna crna rupa koja je pogodnija za foto sesiju (M87 je oznaka za galaksiju zavedenu pod brojem 87 u Messier-ovom katalogu). Bez obzira što je ona 55 miliona svetlosnih godina daleko od nas, njena masa je oko 3.5-7 milijardi puta veća od mase Sunca.  Ako je masa blizu ovoj nižoj vrednosti, onda će biti veoma teško napraviti uspešnu fotografiju. Međutim, ako je Masa M87 oko 7 milijardi puta veća od mase Sunca, onda mi neke šanse imamo da je uspešno slikamo.

Slikamo? Kako slikati objekat koji od sebe ne emituje ništa?  

Pa, možda ne možemo da slikamo taj objekat direktno, ali možemo da slikamo njenu senku. I to je, zapravo, tehnika koja je primenjena da bi se dobila slika koja je obišla svet pre par dana (i završila, evo, kod nas na blogu). Da bi se postigla rezolucija koja daje jasniju sliku crne rupe (tačnije, senke crne rupe M87), bilo je potrebno umrežiti 8 teleskopa širom planete u jedan kombinovani teleskop veličine Zemlje. I taj kombinovani teleskop/projekat se zove Event Horizon Telescope. Na slici dole je prikazano konkretno umreženje koje uključuje telescope na američkom kontinentu, na Havajima, u Evropi, na Južnom polu, u Čileu, itd.

Posle svih tehničkih prepreka koje su pratile ovaj poduhvat, najzad je viđena i slikana crna rupa, ta Dark Lady kosmosa, misteriozni objekat o čijem postojanju smo da sada samo slutili.