Stanislaw Ulam
Za par dana se navršava sto godina od rodjenja Stanislawa Ulama (rodjen 13. aprila 1909. u Lvovu, Galicija - tadašnja Austrougarska, kasnije Poljska), jednog od velikana matematike i fizike XX veka. Medjutim, mnogi na pomen njegovog imena najčešće ne mogu da se tačno sete njegovih doprinosa nauci. Ulam je nekako uvek u pozadini kada se povede razgovor o velikim naučnim dostignućima prošlog veka. Ipak, evo šta o Ulamu kaže Hans Bethe jedan od učesnika u konstrukciji hidrogenske bombe: ‘'Kad je H-bomba napravljena, novinari su uvek pominjali Tellera kao ‘'oca''. Radi istorijske istine, preciznije je reći da je Ulam bio otac, jer on je obezbedio seme, a Teller majka, jer je ostao uz dete. Što se moje uloge tiče, mislim da sam ja bio babica.'' Ali, da podjemo redom.
Ulam je rodjen u bogatoj bankarskoj porodici (ono sto su Rotšildi bili za zapadnu Evropu, to su Ulamovi bili za istočnu) kao ‘'zlatno dete'' i velika nada svojih roditelja. I zaista, Ulam je od rane mladosti pokazivao radoznalost i brzinu mišljenja. U svojoj autobiografiji ‘'Avanture jednog matematičara'', Ulam priča o jednom dogadjaju kojeg se seća iz detinjstva. ‘'Kada mi je bilo četiri godine, sećam se da sam skakao po persijskom ćilimu, i sećam se visoke figure svog oca kako me gleda i osmehuje se. Tada sam pomislio: on se tako osmehuje jer misli da sam ja detinjast, ali ja znam da su ove šare na ćilimu zanimljive. Nisam možda doslovce tako mislio, ali siguran sam da sam osećao: ja znam nešto što moj otac ne zna. Mozda ja znam više nego on.''
Od detinjstva mu je porodica nalazila najbolje privatne učitelje koji su se o talentu deteta uvek pohvalno izražavali. U ranoj mladosti je naučio višu matematiku, pokušavao da savlada ‘'novu'' teoriju relativnosti, i sa 17 godina upisao studije matematike na politehničkoj školi u Lvovu, gde je učio kod S. Banacha, jednog od vodećih matematičara proslavljene ‘'poljske škole matematike''. Zapravo, centar poljske matematike je bio u Varšavi, gde su radili ljudi kao Borsuk, Tarski, Sierpinski, vredno i disciplinovano. U Lvovu je društvo bilo manje disciplinovano - Ulamov učitelj Banah je bio alkoholičar, a najbolji prijatelj, Mazur, komunista.
Grupa lvovskih matematičara se svakodnevno sastajala u Škotskoj kafani u centru grada i tu su provodili beskrajne sate raspravljajući o matemetici, uz kafu i brendi. Mnoge ideje su ispisivali po mermernim kafanskim stolovima, i pojavio se problem kako da sačuvaju te svoje beleške i skice, dok im jednog dana žena Stefana Banaha nije donela veliku beležnicu u koju počeli da zapisuju svoje ideje, probleme, rešenja i nerešene probleme. Ta beležnica je postala poznata kao ‘'škotska knjiga'', i svaki gost kafane je imao pravo da je pozajmi i prelistava. Sve zajedno, bilo je to jedno veselo i nadahnuto društvo u kome se Ulam sjajno snalazio - to su za njega bili zlatni dani. Taj kafanski ambijent mu je najviše odgovarao jer su razgovori bili o idejama i novim prilazima, u skicama takoreći, bez sistematskog i temeljitog kancelarijskog rada . Takav sistematski rad je Ulamu bio odbojan.
Škotska kafana (Kawiarnia Szkocka)
Inteligencija Mitteleurope, posebno ona iz Beča, Praga i Varšave, je na ovakve ''kafanske'' aktivnosti gledala sa blagim prezrenjem, ili ''sa uvek prisutnim izrazom lakog gadjenja na licu'', kako bi rekao Vajld. Nekom prilikom, čuveni matematičar Borsuk dodje iz Varšave u posetu Lvovu, i tu, u kafani, pomene Ulamu jednu tvrdnju iz topologije na kojoj radi. Tokom razgovora, Ulam predloži jedan brz i efikasan način da se do dokaza te tvrdnje dodje. Borsuk je tu ideju iskoristio i izveo formalni dokaz, koji je danas poznat kao Borsuk-Ulamova teorema. Ovo deluje prilično apstraktno, ali jedna od posledica te teoreme je, na primer, i ovo: u svakom trenutku na našoj planeti postoje dve suprotne tačke koje imaju isti atmosferski pritisak, ako je pritisak kontinuirana funkcija (tj., ako nema nigde skokove i prekide iznad Zemljine površine, što je fizički razumna pretpostavka). Borsuk-Ulamova teorema je Ulamu donela prvo veliko priznanje i slavu.
Na sličan način je Ulam svojim idejama inspirisao mnoge druge matematičare, medju kojima su neki svoje akademske karijere zasnovali na proširenju ili formalnim implementacijama tih ideja.
Par meseci pre nego što je Nemačka okupirala Poljsku, 1939. godine, Ulam odlazi u Ameriku, i na preporuku jednog od svojih najboljih prijatelja, J. von Neumana, dobija privremeno zaposlenje na Harvardu. Medjutim, uštogljena atmosfera Bostona nije mogla da se poredi sa opuštenim raspoloženjem Škotske kafane. Par semestara je proveo na Harvardu, tokom kojih je umeo da provodi beskrajne sate sedeći u svojoj kancelariji s pogledom na reku, nepomičan, u stolici. Harvardski matematičar Birkhoff, apsolutni patrijarh američke matematike u to vreme, a koji je imao simpatija za mladog Ulama, pokuša da mu obezbedi stalan angažman na Harvardu, na potpuno zgražavanje drugih matematičara, jer Ulam je tada imao samo jedan veliki rad koji je sam potpisao. (Onaj dokaz teoreme, Borsuk je objavio bez Ulamovog imena medju autorima.) Najzad, Ulam dobije stalni angažman na Univerzitetu Viskonsin, u Medisonu, blizu Milvokija.
Negde u to vreme, Ulam saznaje da su njegovi roditelji stradali u nacistickim progonima, i čekovi koji su dolazili od kuće, a koji su mu omogućavali bezbrižan život, su prestali da dolaze. U kratkom vremenskom periodu je izgubio i roditelje i finansijsku sigurnost. Srećom, upornim radom u Viskonsinu, gde je često predavao i preko 12 časova nedeljno (''matematiku za morone'' kako je govorio), uspeo je da se finansijski i psihološki oporavi i ponovo stekne samopouzdanje.
Mejutim, život u američkoj provinciji može da bude izuzetno dosadan. U jednom razgovoru sa starim prijateljem von Neumannom, Ulam mu se požali na izolovanost, što je von Neumann jedva dočekao, i ponudi mu angažman u novo osnovanoj državnoj laboratoriji u Los Alamosu, gde se odvijao važan i tajni istraživački rad na nuklearnom programu.
U Los Alamosu, Ulam je ponovo pronašao sebe. Kroz institut su prolazila poznata imena, diskusije su bile žive i neobavezne, radilo se bez prestanka, i sve ideje su uzimane u obzir. Idealan teren za matematičara iz Škotske kafane. Počeo je ozbiljno da se bavi fizikom, ovaj čovek koji se proslavio kao velikan u ''čistoj matematici''. Kupio je nekoliko imanja oko indijanskih rezervata Novog Meksika, ali je i dalje u iznajmljenoj sobi ''živeo iz kofera'', kako je sam govorio.
Jednog jutra, 1946. godine, Ulam se probudio i shvatio da ne može više da govori. Kasnije se uspostavilo da ima encefalitis, i posle teške operacije, povratio je moć govora i razmišljanja. Ipak, ovaj dogadjaj ga je ozbiljno zabrinuo, jer je pomišljao da mu je oštećena moć razmišljanja i koncentracije. Srećom, ovo se nije desilo - Ulam je nastavio da funkcioniše kao i ranije, možda malo manje organizovan,
Prema naučnim rezultatima, svojim, i svojih kolega, bio je skeptičan i imao je običaj da kaže: ''da li se ovo može porediti sa E=mc^2 ?". Skakao je s teme na temu, prekidao argument vicevima i pričama, igrama reči, dosetkama. Medjutim, mnogi su imali razumevanja za ovakvo ponašanje i u njemu aktivno učestvovali. Ulamove ideje su često bile od neprocenjive vrednosti. Na primer, njegova ideja da se H-bomba konstruiše tako što će uz pomoć neutronskog fluksa, eksplozijom atomske bombe u cilindru, da se ''upali'' fuziona reakcija, umesto šok talasom, kako je predlagao Teller, dovela je do novoj i jeftinijeg dizajna H-bombe koji se danas zove Teller-Ulam konfiguracija. Ovaj patent, pod tim imenom, su prijavili patentnom zavodu.
Nekom prilikom, sedeći na jednom dosadnom predavanju, Ulam je počeo da piše prirodne brojeve u krug. Ovako to izgleda za prvih 50 brojeva
Posmatrajući ovu šaru, pretpostavljam na sličan način kao što je posmatrao onu šaru na persijskom ćilimu kad je bio sasvim mali, Ulam uvidi da se prosti brojevi (oni koji nisu deljivi drugim brojevima) uglavnom nalaze na dijagonalama ove šare. Ovako (crvena polja su prosti brojevi):
Za veće spirale, prosti brojevi obrazuju ovakvu šaru:
Neočekivano je da prosti brojevi leže više duž jednih dijagonala nego drugih. Naime, može lako da se pokaže da se prosti brojevi mogu, iz ove slike, dobiti po formuli
za n=1 do 39, što je totalno neočekivan (i još uvek neobjašnjen) rezultat. Nije čudo da je Ulam često imao običaj da kaže: ''uvek ću biti zadivljen time da neka šktabotina ili skica na komadiću papira može ponekad da promeni tok civilizacije''.
Ulam je bio veliki zagovornih ''matematičkog eksperimenta'' gde bi kompjuteri preuzeli proces računanja i dokazivanja. U saradnji sa von Neumannom i Metropolisom, Ulam je razvio tzv. Monte Karlo numeričku metodu, koja danas služi kao osnovni način za simulaciju složenih sistema pomoću kompjutera, i primenjuje se u skoro svim oblastima - od nuklearne fizike do medicine i ekonomije.
Sa Fermijem, za koga je imao najdublje poštovanje i govorio da je on ''poslednji fizičar'', i Pastom, numerički je simulirao nelinearni oscilujući sistem, i time prvi put pokazao ne-ergodičnost takvih sistema. Ovo je poznato kao Fermi-Pasta-Ulam problem, koji se danas uči na redovnim studijama fizike. Da ubacim na ovom mestu, kao privatno sećanje, da sam o Ulamu saznao kao student preko FPU problema - jednog, u mojoj svesti, magičnog problema, koji je zaostavština naših predaka, onih koji su živeli decenijama ispred svog vremena. I ta magija me drži još od studentskih dana.
Briljantnost i maštovitost Ulama je na svoj način ugradjena u mnoga velika otkrića fizike. Ta maštovitost, i, često, nepodnošljiva pričljivost, je ta početna iskra koja je proizvela plamen mnogih velikih otkrića fizike i matematike XX veka. Ulam je svojim životom delimično srušio koncepciju naučnika-sveca, strpljivog čoveka bez mane i poroka. On je često bio nepodnošljiv, svadjalački raspoložen, provokativan, ali nikad zao. Njegov prisni prijatelj, Djankarlo Rota, se seća jednog retkog trenutka, kada mu se Ulam obratio, i ozbiljnim glasom pitao: ''Zar nisam ja, u stvari, šarlatan?'' Sudbinsko pitanje koje, svako ko pokušava nečim ozbiljnim da se bavi, mora u nekom trenutku sebe da pita.
Stanislaw Ulam je umro, 13. maja 1984. godine, a njegov pepeo je razvejan na Montparnasu, u Parizu, stecištu svih boema, bili oni pesnici, pisci, slikari, ili matematičari. Pre deset godina sam bio na mestu odakle je Ulamov pepeo razvejan, a gde me je jedan kolega, matematičar, odveo posle večere u obližnjoj kafani. Boem iz Škotske kafane, Stanislaw Ulam, izgnanik emigrant, najzad se smirio u svetu kome je istinski pripadao. Bilo je veče, stajao sam ispod ulične svetiljke na tom brdu, i setio se Crnjanskog, još jednog izgnanika, i njegovih reči: ''samo je sa svetionika, na visini te velike stene, treperila jedna svetlost, cele noći, trepetom, kao da, tu, zemlja pokazuje neku zvezdu''.
