Da li smo mi, ljudi, normalni?

nsarski RSS / 26.05.2009. u 10:07

 

bell.gif 

 Eksperimentalci misle da je pretpostavka o normalnosti dokazana matematička teorema, dok matematičari veruju da je ona eksperimentalno utvrdjena činjenica.

Obradjujem ovih dana neke podatke ''sa terena'' i primetim da mnogi statistički metodi za poredjenje različitih populacija - pušača i nepušača, na primer, ili lekara i bolničarki, itd. - u sebi implicitno sadrže pretpostavku o normalnosti populacija koje se porede. Ako bi ova pretpostavka bila izbačena, mnogi od tih metoda ne bi bili primenljivi, ili bi dali neprecizne rezultate.
Pretpostavka o normalnosti se najlakše ilustruje onim grafikom gore. Rečima, taj grafik kaže sledeće: Zamislimo da merimo neku osobinu u populaciji od 1000 ljudi - krvni pritisak, recimo, i pogledamo u te podatke. Iz njih lako možemo da izračunamo prosečni krvni pritisak te populacije (što je važan podatak - kao na primer prosečan telefonski broj pretplatnika sa Novog Beograda). Taj prosečni krvni pritisak se zove srednja vrednost.
Ako bi tabelarno ili grafički predstavili te podatke o krvnom pritisku naše populacije, onda bi ubrzo uvideli da najveći broj ljudi ima prosečni krvni pritisak (sa malim odstupanjima), da manji broj ljudi ima krvni pritisak koji se prilično razlikuje od proseka (i na jednu i na drugu stranu), i da veoma mali broj ljudi ima pritisak koji se značajno i upadljivo razlikuje od proseka. Najzad, u našoj populaciji će se naći i par ljudi čiji se krvni pritisak ekstremno razlikuje od proseka - ili je veoma visok, ili veoma nizak u odnosu na prosek.


Statističari su izmislili i aršin po kome se ovo odstupanje od proseka meri - taj aršin se zove standardna devijacija. Za svaki skup podataka o populaciji, standadna devijacija je različita (nekad je raznovrsnost veća, nekad manja), i ona se lako može izračunati po formuli koja u sebi sadrži kvadrate i kvadratne korene, pa je zato ne navodim. U svakom slučaju, najveći broj ljudi (oko 68%) se nalazi unutar jedne standardne devijacije od proseka, skoro svi (oko 95.5%) se nalaze unutar dve standardne devijacije, dok samo oko 0.3% ljudi odstupa tri ili više standardnih devijacija od proseka. Skoro svi smo, manje više, prosečni ili malo odstupamo od proseka na jednu ili drugu stranu, a samo manji broj je po nekoj osobini izuzetan i mnogo se razlikuje od proseka (na ovo, razume se, izuzetni ljudi ne moraju uvek da budu ponosni - nije razlog da se ponosite ako vam je krvni pritisak veoma veoma visok). Sve ovo rečeno je šematski predstavljeno grafikom na prvoj slici.


Taj grafik je, naravno, idealizacija istinskih podataka ''sa terena''. I ta idealizacija je u statistici veoma korisna. Ona se zove ''normalna'' raspodela, koju je otkrio de Moivre 1733. godine. Tu raspodelu je kasnije koristio Gaus u obradi astronomskih podataka, pa je fizičari često zovu i Gausova raspodela. Termin ''raspodela'' je sasvim adekvatan jer nam taj grafik pokazuje kako je neka osobina ''raspodeljena'' po populaciji - koliko je Priroda bila škrta ili darežljiva kada nam je neku osobinu dodeljivala. Najčešće je davala svima otprilike isto, ali je u nekim retkim slučajevima bila ili izuzetno škrta ili galantna, a u najredjim slučajevima je, možda, i vutra intervenisala.


Istina je, takodje, da mnoge osobine, u prirodi, kod ljudi ili životinja i biljaka, u fizičkim procesima, itd., podležu normalnoj raspodeli. Tj., pretpostavka o normalnosti ove osobine u populaciji je tačna. Ovo je obično tako ako je ta osobina od interesa posledica mnogih slučajnih faktora. Recimo, veličina biljke suncokreta na nekoj njivi zavisi od položaja te njive prema stranama sveta, nagibu, količini padavina, itd. Najveći broj stabljika ima prosečnu visinu (ili blisku prosečnoj), manje njih ima visinu primetno različitu od proseka ( na jedni i drugu stranu otprilike podjednako), a samo mali broj njih je ili veoma visok ili sasvim zakržljao u odnosu na prosek.


Podvukao sam reč ''podjednako'' u prethodnoj rečenici, jer to je važna osobina normalne raspodele - ona je simetrična oko srednje vrednosti. Broj izuzetno visokih i izuzetno niskih, izuzetno nadarenih i izuzetno nenadarenih, izuzetno bogatih i izuzetno siromašnih, je otprilike isti. Hm, a da li je to zaista tako? Ili da ponovim pitanje iz naslova - da li smo mi, ljudi, normalni? Posebno me zanima da li je broj izuzetnih - i na jednu i na drugu stranu od proseka - otprilike jednak, kako to kaze pretpostavka o normalnosti.

Razmislimo, na trenutak, o osobini kako što je talenat za pevanje, na primer. Najveći broj nas ume da nesto odzvižduće ili otpevuši, i eventualno zapeva glasnije dok se tušira i misli da ga niko ne čuje. Ima ih i koji mogu da ''puste glas'' i prijatno ih je slušati, i otprilike sličan broj njih koji ponajviše krešti kad peva. Medjutim, ja poznajem nezanemarljiv broj ljudi koji kad zapevaju ''stanu da zaurlavaju nešto otegnuto i strahovito'', kako bi rekao Andrić, a samo jedan je Pavaroti.


Po izuzecima se raspodela poznaje, djavo je u detaljima, ili, kako statističari kažu - sva je istina u ''repovima'' raspodele. U tome kako su ekstremi rasporedjeni.


Ili, drugi primer. Broj nesrećnih ljudi siromaha, sirotih kao sirće, na ovoj planeti bi, ako smo normalni, morao da bude skoro isti kao i broj teških bogatuna. To nalaze simetrija normalne raspodele oko proseka.  Da vidimo kako se ta računica slaže. Da bi se postigla ''prosečna imućnost'' stanovnika planete kakva je danas, na svakog gazilionera, čija je imovina mnogo miliona puta veća od proseka, mora da dodje mnogo miliona totalnih siromaha da bi prosek imućnosti bio taj koji je. Za svakog jednog u jednom ekstremu, mora postojati mnogo miliona u drugom - ta raspodela ne može da bude normalna. Dobro, ako nije normalna, zašto nije normalna?


Pa, setimo se, normalna raspodela obično važi za neku osobinu koja je rezultat mnogih slučajnih faktora, kao što je to kod visine biljke suncokreta. Materijalno bogatstvo, svi su izgledi, nije posledica slučajnih faktora. To, rekao bih, važi i za talenat za pevanje, ili inteligenciju, ili obrazovanje. Neke osobine se mogu specifičnim trudom i zalaganjem, vežbom i sklekovima, promeniti u željenom pravcu (neke, naravno, ne mogu). Potrebno je samo da čovek ima jaku odluku i malo pameti.
A ljudi su, mahom, pametni. I nisu normalni.

 

 



Komentari (157)

Komentare je moguće postavljati samo u prvih 7 dana, nakon čega se blog automatski zaključava

njanja_de.manccini njanja_de.manccini 15:09 26.05.2009

hans rosling


pogledajte ovaj video o siromastvu
miloradkakmar miloradkakmar 15:19 26.05.2009

Suncokret


Čovek kriterijume za /ne/normalnost određuje prema sebi - visina , težina, pamet, obim grudi i struka ,boja očiju itd. Te iste kriterijume, sa određenim izuzecima, primenjuje i kod drugih bića u okruženju !
Otkud zna, kako na njega gleda i kako ga vidi suncokret !?

nsarski nsarski 16:46 26.05.2009

Re: Suncokret

miloradkakmar
Čovek kriterijume za /ne/normalnost određuje prema sebi - visina , težina, pamet, obim grudi i struka ,boja očiju itd. Te iste kriterijume, sa određenim izuzecima, primenjuje i kod drugih bića u okruženju !Otkud zna, kako na njega gleda i kako ga vidi suncokret !?

A tek ako dodje do situacije The Lunatics (have taken over the Asylum):


tek onda bi se promenila ideja normalnosti.

Blade Runner Blade Runner 16:33 26.05.2009

***

Черевићан Черевићан 18:01 26.05.2009

на ивици лудила

све помние нешто посматрам своје окружење.посве нормално је, а уствари потпуно полудело обзиром да га чине нормални људи који су полудели, па су аутоматски, такозвани ненормални људи, постали нормални , уствари управо онакви какви би људи требало да буду ,а не онакви какви у бити јесу.они.
и шта сад?
укључити се у свеопшту игранку зарад психичког мира или се потрудити, унапред знајући да је посао јалов ,нешто променути.
и одакле почети?
мудри би казали - од себе .јер најлакше је мењати друге и тако у старту отпочињу неспоразуми те се убрзо схвати да од идеје до реализације пута & неима.
стога одустати?
никако , јер смисао живота јесу изазови ,што озбиљнији то примамљивији ,што неизвеснији требали би да буду и атрактивнији за покушаје изналажења им решења.
да пробам, чачкати око духовних слобода људи које срећем, иако сумњам да се у њима још нису ни зачеле потребе за тим слободама.ма нема везе, ионако сам спреман да губим, јер од кад знам за себе имао сам специфичан поглед на људе око себе гледајући их наиме . . . . онаквим какви нису.

прочитах ово кадгод, па ме дојмило.
nsarski nsarski 19:47 26.05.2009

Re: на ивици лудила

Cher, ja mislim da su ljudi najsrecniji kada ostanu verni sebi. Bez obzira da li odstupaju od normale ili ne. Hvala na komentaru.
myredneckself myredneckself 12:36 27.05.2009

Re: на ивици лудила

Da li smo normalni? Hm..
Posmatrajmo neku statističku vest - da se u nekoj zemlji dosta povećao broj ljudi kojima je dijagnostifikovana depresija.
pojednostavljeno i prepričano...
Recimo da si loše raspoložen, imaš osećaj beznađa...odeš prvo kod lekara opšte prakse, oni obično pitaju - da li ste minulih dana osećali potištenost i beznadežnost? Da li vam je minulih dana opalo zadovoljstvo i interesovanje za vaše aktivnosti? itd. Ako odgovoriš potvrdno, završićeš na lekovima sa dijagnozom "depresija" u ne malom broju slučajeva, i upadaš u dijagnostičku klasifikaciju. A ti si možda samo danima tužan, jer si izgubio nekog dragog. Tuga je prirodno stanje uma, koje postoji oduvek, čak je i zdravo za nas, jer izaziva saosećanje i pomoć među ljudima, zbližava. I kod jedne i druge pojave simptomi su slični:nesanica, bezvoljnost, gubitak apetita, ali psihijatrijske liste to ne uzimaju u obzir, pa zdrav čovek sa normalnim osećanjima, završava sa dijagnozom.
Tako može biti kad se ne vodi računa o kontekstu doživljavanja simptoma kao kriterijuma, i eto, može se desiti da normalno stanje smatramo bolešću. (izvor Daily mail)
A, ja, ne napadam lekare, nisu uvek i samo lekari krivi za ovo, ima tu i socioloških promena. Čini se da i ljudi polako odustaju od tuge, kao mrske reči i pojave. Biti srećan, to je novi trend, da ne širim dalje, ima još... pa bi stvarno došli do
pitanja, u pravom smislu te reči - da li smo mi ljudi danas normalni?
dragoljub92 dragoljub92 20:14 26.05.2009

bez ćitanja

odma mogu da ti rečem nismo jer da jesmo nebi bili ljudi
dragoljub92 dragoljub92 20:28 26.05.2009

Re: bez ćitanja

A ljudi su, mahom, pametni. I nisu normalni.

sg kad pročita vidim da se slažemo.
volim da čitam tvoje textove a još više volim kad uspem da razumem 50% onoga o čemu pričaš,nije tvoja greška ti lepo objašnjavaš,kod nekog drugog se oduševim kad mogu 5% da razumem,ne ume ćovek da bude razgovetan.
Bojan Budimac Bojan Budimac 21:12 26.05.2009

Nemam pojma

šta je normalno. Znam da se najčešće osećam kao marsovac, ali takođe znam da nisam jedini (samo se stide da to kažu).
trener92 trener92 21:19 26.05.2009

Re: Nemam pojma

Bojan Budimac
šta je normalno. Znam da se najčešće osećam kao marsovac, ali takođe znam da nisam jedini (samo se stide da to kažu).

Pozdravljam komšiju !
Molim lepo , ja - "Džimijevac", sa planete Džimi ,ne znam tačno koje sazvežđe, ali tu je negde( sve više sam ubeđen u ovo!)
astrid92 astrid92 01:31 29.05.2009

Re: Nemam pojma

Bojan Budimac
šta je normalno. Znam da se najčešće osećam kao marsovac, ali takođe znam da nisam jedini (samo se stide da to kažu).
Nisam znala da je osobina "marsovaca" da se predstavlaju drugačijim nego što jesu. Sujetni neki "marsovci".

mirelarado mirelarado 21:41 26.05.2009

Девијације...

Statističari su izmislili i aršin po kome se ovo odstupanje od proseka meri - taj aršin se zove standardna devijacija.


Ово важи и за било који језик којим се људи служе. Постоји нешто што се зове стандардни језик, чије норме уочавају и бележе језикословци. Али, језик сваког појединца представља стандардну девијацију јер је специфичан, тј. у већој или мањој мери одступа од оног нормираног просека. Једино што се то одступање мери само код појединих, великих писаца, девијације нас просечних нису тако занимљиве :)

И мој одговор на питање из наслова гласи: не, нисмо нормални и добро је што је тако.
nije razlog da se ponosite ako vam je krvni pritisak veoma veoma visok

Несхватљиво јесте, али има људи који су поносни и због неке непожељне девијације, само да би се разликовали од других.

А може девијација да буде угодна и за око и за ухо... кад оне заиграју:
dragoljub92 dragoljub92 22:04 26.05.2009

Re: Девијације...

девијације нас просечних нису тако занимљиве :)

onda ti kažu da si nepismet ili neobrazovat
nsarski nsarski 22:12 26.05.2009

Re: Девијације...

Једино што се то одступање мери само код појединих, великих писаца, девијације нас просечних нису тако занимљиве :)

E, u vezi ovoga recenog imam pitanje za tebe - ti si za to strucna. Svako od nas govori na neki specifican nacin. Ta se specificnost tesko definise, ali svi je mi manje vise prepoznajemo. Evo na sta mislim: bio ovde nekad izvesni bloger Mladjenovic, ili nesto tako, nije bitno. On je na poseban nacin pisao, uvredio ceo kosmos, pa ga banovali. On se posle javljao (minimum 8 puta) pod razlicitim imenima, ali ostali ga zacas provale. "Ti li si, Mladjo?", i slicno. On se u pocetku branio, govorio da pojma nema o cemu ga pitaju, ali na kraju prizna da je on. I tako mnogo puta. Hocu da kazem da, iako ne znamo coveka po liku (ja ga ne znam, a mislim i mnogi ovde), na osnovu dve napisane recenice si u stanju da identifikujes tog coveka, Milutina Mladjenovica. Kako to radi?
mirelarado mirelarado 23:03 26.05.2009

Re: Девијације...

nsarski

E, u vezi ovoga recenog imam pitanje za tebe - ti si za to strucna. Svako od nas govori na neki specifican nacin. Ta se specificnost tesko definise, ali svi je mi manje vise prepoznajemo. Evo na sta mislim: bio ovde nekad izvesni bloger Mladjenovic, ili nesto tako, nije bitno. On je na poseban nacin pisao, uvredio ceo kosmos, pa ga banovali. On se posle javljao (minimum 8 puta) pod razlicitim imenima, ali ostali ga zacas provale. "Ti li si, Mladjo?", i slicno. On se u pocetku branio, govorio da pojma nema o cemu ga pitaju, ali na kraju prizna da je on. I tako mnogo puta. Hocu da kazem da, iako ne znamo coveka po liku (ja ga ne znam, a mislim i mnogi ovde), na osnovu dve napisane recenice si u stanju da identifikujes tog coveka, Milutina Mladjenovica. Kako to radi?


Добар си пример изабрао: што је девијација већа то је лакше уочавамо. Код Мајлутина је ту и начин писања, испрекидане реченице, псовке, никови на исти калуп. Уопштено гледано, свако од нас у говору (а и у спонтаном писању, какво је на блогу) испољава читав низ лексичких и синтаксичких особености (ту не мислим на Драгољуба и гос'н Чера, они често пишу сваки својим дијалектом, чувајући их тако од заборава). Те особености релативно лако уочавамо као одступање од оног стандардног језика, а и као одступање од властите девијације, тј. од језика којим сами говоримо и пишемо. Е сад, мислим да је зврчка у томе што појединац те властите девијације није свестан, зато и Мајлутину никад не пође за руком да се прикрије, премда би то желео.

dragoljub92 dragoljub92 00:11 27.05.2009

Re: Девијације...

чувајући их тако од заборава

ne samo od zaborava,ustvari i nemam problema sa tim,samo imam problema sa hladnoćom standardnog jezika.samim tim što je jedno ,jadarsko,narečje proglašeno za jedino pravoverno i ko drugčije kaže kleveće i laže,mislim da je jezik izgubi mnogo od zvučnosti i osećanja.pošto sam neko vreme proveo u holandiji mogo sam sasvim lepo da čujem kako oni naglašavaju reči i kako prenose emocije samo naglašavanjem.dok se ovde skoro izgubilo bilo kakvo naglašavanje reči iz straha da se ne proglasi pogrešnim a samim tim i nepismenim.emocije koje ja i gosn Čer prenesemo sa jednom "nepravilnom" rečju su često neprevodive na standardni ili bi bile potrebne čitave rečenice.lep je jezik kojim piše Andrić ali mi nismo andrići i ne umemo tako da pišemo i govorimo.ali ko sam ja da kritikujem raznorazne kolektore,ovo se ne odnosi na lektorku lično.nišlije su se sramotno odrekle svog jezika i potvrdile onu poslovicu "kojoj ovci svoje runo smeta, onde nema ni ovce ni runa.za jezik kojimse sad govori u mom rodnom gradu mogu da kažem samo tikva bez korena.
vishnja92 vishnja92 09:56 27.05.2009

Re: Девијације...

а и као одступање од властите девијације, тј. од језика којим сами говоримо и пишемо.

e, mirela :)

ja sam kod sebe na blogu primetila uvek isti odredjen ritam u komentarima, od kog ne umem da pobegnem a pocinje da me nervira (jer se ne menja i jer je dosadan).
ide otprilike ovako

taaaa-dam. taaaa-dam.
tam.
taaaa-dam. taaa-dam. tam.
tam :)


medjutim - ja tako ne govorim, niti tako pisem na bilo kom drugom mestu.
sta mi se to ovde dogadja?! (tam)
mirelarado mirelarado 21:37 27.05.2009

Re: Девијације...

vishnja92

ja sam kod sebe na blogu primetila uvek isti odredjen ritam u komentarima, od kog ne umem da pobegnem a pocinje da me nervira (jer se ne menja i jer je dosadan).
ide otprilike ovako

taaaa-dam. taaaa-dam.
tam.
taaaa-dam. taaa-dam. tam.
tam :)


medjutim - ja tako ne govorim, niti tako pisem na bilo kom drugom mestu.
sta mi se to ovde dogadja?! (tam)


:))) Вишња, нисам уочила ништа слично. Можда је то твој ритам који долази до изражаја у жару расправе. То је мистерија овог места где је свако од нас, ипак, само оно што напише.
Твоје коментаре, упркос твом утиску, препознајем по језгровитости, осим кад те неко насекира. :)
NNN NNN 03:17 29.05.2009

Re: Девијације...

@dragoljub (mada mislim da je gosn Чер dao najveći doprinos jeziku na b92logu)
@vishnja - vic (ko misli da nije korektan nek jede...)
Učiteljica drži čas matematike prvacima (i ne pokušava da im uvali centralnu graničnu teoremu gde joj nije mesto -prim. aut.):
- Jedan i jedan su dva! 'ajde Milice ponovi.
- Jedan i jedan su dva!
- 'ajde sad ti Jovice.
- Jedan i jedan su dva!
- Bravo. 'ajde sad ti Redžepe.
- Nisam baš dobro zapamtio reči, al' ide ovako: Tana-na nana-na Na!
jasnaz jasnaz 22:27 26.05.2009

važno je da imamo gde da budemo


Panglos bi ponekad rekao Kandidu: „Svi su događaji povezani jedan s drugim u ovom najboljem mogućem svetu.” ... „Dobro je to rečeno”, odgovori Kandid, „ali treba da obrađujemo svoj vrt.”

jumping_genes jumping_genes 07:38 27.05.2009

svaka cast

nerod nerod 10:08 27.05.2009

Da odgovorim na pitanje

Simpozijum psihologa, mislim da je riječ o APA (američko udruženje psihologa), i vodi se diskusija o "normalnosti". Jedan od govornika, neko od poznatih i cijenjenih psihologa (nisam siguran koji je) reče: "Pokažite mi ko je normalan da ga izliječimo."

Ili genijalna pjesma delija, ne znam da li je još uvijek pjevaju: "Ko nije lud, taj stvarno nije normalan!"

Preporuka za tekst, naravno!
Atomski mrav Atomski mrav 13:06 27.05.2009

Normalno vs. uobičajeno

- You are all individuals!
- We are all individuals!
- You are all different!
- We are all different!
- I'm not...


Mislim da bi bilo bolje koristiti termin "uobičajeno" umesto "normalno"...
Predrag Brajovic Predrag Brajovic 16:38 28.05.2009

Re: Normalno vs. uobičajeno

Atomski mrav
- You are all individuals!
- We are all individuals!
- You are all different!
- We are all different!
- I'm not...

nsarski nsarski 17:58 28.05.2009

Re: Normalno vs. uobičajeno

Predrag Brajovic
Atomski mrav
- You are all individuals!
- We are all individuals!
- You are all different!
- We are all different!
- I'm not...


To lici na ono: We are all basically the same. And every one of us is unique. :))))))
Oracle Oracle 13:25 27.05.2009

:-)


Gausova raspodela se vidi na 10DM.




drug.clan drug.clan 13:44 27.05.2009

Re: :-)

Oracle

Gausova raspodela se vidi na 10DM.

videla se ....

nema vise dojc maraka
Atomski mrav Atomski mrav 13:47 27.05.2009

Re: :-)

To su bile normalne pare... a ne sad
Oracle Oracle 13:49 27.05.2009

Re: :-)

Cula sam da je ova nasa novcanica u vreme hiperinflacije u zemljama Zapadne Evrope mogla da se proda za 10DM:




Opet smo sve nadmudrili
astrid92 astrid92 01:39 29.05.2009

Re: :-)

Oracle
Cula sam da je ova nasa novcanica u vreme hiperinflacije u zemljama Zapadne Evrope mogla da se proda za 10DM:
Opet smo sve nadmudrili
Jesmo, kako da ne.
Moja keva je slala prijateljici Nemici ovu novčanicu, jer žena nije mogla da veruje da ima "11 nula". Za dž, naravno.
Moguće je da su je neki prodavali kao suvenir/kuriozitet.
noboole noboole 15:49 27.05.2009

Eh stvarno

da i ja pokupim nesto sa bloga. Uopste nisam znao da je za normalnu raspodelu bio odgovoran Moivre.
Kako je do nje dosao, da li sa ciljem da "prevede" binomijalnu raspodelu na veliki broj slucajeva, ili sa nekom drugom idejom? Ako je do nje dosao vodjen idejom da zeli da opise distribuciju necega sto je slucajno rasporedjeno, onda zaista ne vidim u cemu je smisao lepljenja Gausovog imena uz tu raspodelu.

Da li je Gauss nezavisno dosao do nje?
nsarski nsarski 16:04 27.05.2009

Re: Eh stvarno

noboole
da i ja pokupim nesto sa bloga. Uopste nisam znao da je za normalnu raspodelu bio odgovoran Moivre. Kako je do nje dosao, da li sa ciljem da "prevede" binomijalnu raspodelu na veliki broj slucajeva, ili sa nekom drugom idejom? Ako je do nje dosao vodjen idejom da zeli da opise distribuciju necega sto je slucajno rasporedjeno, onda zaista ne vidim u cemu je smisao lepljenja Gausovog imena uz tu raspodelu.Da li je Gauss nezavisno dosao do nje?

Koliko znam, de Moivre je dosao do normalne raspodele preko binomne. Gaus je koristio tu raspodelu da opise sjaj zvezda, cini mi se. I znao je da je Moivre bio prvi koji je upotrebljavao. U fizici se ta raspodela zove jos i Maksvelova, kada se govori o klasicnim cesticama. U imenovanju nekih otkrica nema idealne pravde...
mariopan mariopan 17:53 27.05.2009

Re: Eh stvarno

Stvarno gajim izvesne sumnje da su oni bogatasi, zbog kojih mora strasno veliki broj siromaha da bude na drugoj strani radi nekakve "ravnoteze" - ustvari izmislili da je to sve normalno, da se siromasi ne bi zapitali da li je , bre, to sve normalno?

nsarski nsarski 18:22 27.05.2009

Re: Eh stvarno

mariopan
Stvarno gajim izvesne sumnje da su oni bogatasi, zbog kojih mora strasno veliki broj siromaha da bude na drugoj strani radi nekakve "ravnoteze" - ustvari izmislili da je to sve normalno, da se siromasi ne bi zapitali da li je , bre, to sve normalno?


Pa, jasno je da bogatstvo nije normalno rasporedjeno. Evo kako izgleda kriva za USA u 2003.



1% najbogatijih ljudi u zemlji poseduje 25% celokupnog bogatstva zemlje.

Takodje, 60% ljudi u zemlji poseduje svega oko 10% bogatstva. Zanimljivo je da se ovaj jaz izmedju bogatih i siromasnih vec decenijama povecava.
Ovde ima ljudi koji zaradjuju za godinu dana koliko cela jedna omanja varosica zaradi tokom celog zivota. Svetski nivo bede je 2 dolara na dan, ili oko 700 dolara godisnje po coveku. Potrebno je sto hiljada takvih ljudi da godisnje zaradi platu direktora jedne od bankrotiranih automobilskih kompanija.
mariopan mariopan 21:18 27.05.2009

Re: Eh stvarno

I onda neka kazu da je to normalno?

A tek kada se zna kako se sve to bogatstvo "zaradilo"?
Goran Vučković Goran Vučković 23:42 27.05.2009

Mediokristan i Ekstremistan

Samo da nadovežem na priču o normalnosti Talebov Mediokristan ("zemlju" gde su slučajne stvari podložne normalnoj raspodeli) i Ekstremistan ("zemlju" gde stvari nisu "normalne" i ovo simpatično Talebovo predavanje
wukadin wukadin 09:08 28.05.2009

Odaberi svoju raspodelu

Ima na fejsbuku jedna od njihovih anketa - koja ste matematička funkcija. Ja ispadoh tangens. Nemam odavde pristup tom čudu pa da prekopiram...
gordanac gordanac 01:28 29.05.2009

:))

Da li smo mi, ljudi, normalni ?

Jok.
Mi ljudi smo skroz šašava bića.

Što je sasvim lako dokazivo standardnim devijacijama nekih osnovnih emocija kod ljudi.

A raspodele su - odlična stvar!
I kontinualne i diskretne.
I mnogo raznih zadataka i zagonetki možeš rešiti - raspodelama.

Evo jedne o "medijskoj normalnosti" :



I jedne "višenamenske" :

Goran Vučković Goran Vučković 01:35 29.05.2009

Re: :))

I mnogo raznih zadataka i zagonetki možeš rešiti - raspodelama.

Tačno ili pogrešno, u zavisnosti koliko tvoj model liči na stvarnu pojavu
gordanac gordanac 01:53 29.05.2009

Re: :))

Tačno ili pogrešno, u zavisnosti koliko tvoj model liči na stvarnu pojavu

Čubaka, pogrešno rešenje NIJE rešenje.
Ali - verovatno se može napraviti raspodela pogrešnih modela (postoji verovatnoća za neki konačan broj pogrešnih rešenja) pre nego što dođeš do onog pravog (rešenja modela).
A mislim da se SVE može raspodeliti (pa onda raditi i specijalna rešenja)
Goran Vučković Goran Vučković 02:02 29.05.2009

Re: :))

A mislim da se SVE može raspodeliti (pa onda raditi i specijalna rešenja)

A 'si čula za problem indukcije?
gordanac gordanac 02:14 29.05.2009

Re: :))

A 'si čula za problem indukcije?

:))))))))
`sam čula, aha!
Ih - da sam samo "čula" - bog da me vidi!

Raspodele su sredstvo, one nisu cilj "rešavanja problema (ili zadatka)", skoro pa da su ponekad kao "koraci u mišljenju kad rešavaš problem", to sam htela da kažem.
Odlična su stvarčica, tvrdim.

Generalno, grafički prikazi bilo koje vrste su - odlična stvarčica. Pada mi na pamet primer "ultravioletne katastrofe" kada je grafički prikaz (ili matematički, kako hoćeš, matematička fizika ti je kraljica disciplina) praktično doveo do epohalnih otkrića u fizici (zračenje crnog tela), skoro da je "indukovao" jedan nov, kreativan prilaz koji je doneo - rešenje.
nsarski nsarski 02:21 29.05.2009

Re: :))

Jok.
Mi ljudi smo skroz šašava bića.

Razmisljam o ovome i setih se necega vaznog. Jedan moj kolega, kosmolog, koji se bavio zakrivljenoscu prostora, Nemac, na svom stolu je imao ovakav natpis: "U infinitezimalnom, sve je linearno". Naime, bez obzira koliko neka kriva kriva bila, ako je posmatras na dovoljno maloj skali (u infinitezimalnom svetu) ona se moze aproksimirati linearno. Kada skalu povecas, linearnost se gubi.
Meni se cini da nesto slicno moze da se kaze i za raspodele - u lokalnom sve je normalno. Dakle, ako je uzorak dovoljno mali - recimo neko selo u nekoj zabiti (posebno je pitanje da li se moze praviti statistika na takvom uzorku, ali zanemarimo to) - onda je, bogatstvo, recimo, normalno rasporedjeno. Svi imaju, manje vise, slicno bogatstvo. (Razmisljam o plemenu u Amazonu - srecnim ljudima). Ako bi se nasa skala prosirila na veci lokalitet, recimo vise plemena u toj dzungli, ili zahvatila i neke gradove Brazila, normalnost se gubi, kao sto se gubi linearnost. Ako idemo na drugu stranu i posmatramo sve manji uzorak (statistika tu vec ne funkcionise uopste), par porodica, na primer, normalnost je sve bolja. Kad najzad dodjemo do najmanjeg uzorka, samo jednu osobu, ona je u svojo svestu normalna jer nema vise sa cime da se poredi u ovom misaonom eksperimentu.
Ha, sta kazes?
Ljudi su sasava bica samo u tudjoj glavi. U svojoj su ona sasvim normalne osobe osudjene da zive u drustvu sa sasavim bicima.
Goran Vučković Goran Vučković 02:23 29.05.2009

Re: :))


Generalno, grafički prikazi bilo koje vrste su - odlična stvarčica. Pada mi na pamet primer "ultravioletne katastrofe" kada je grafički prikaz (ili matematički, kako hoćeš, matematička fizika ti je kraljica disciplina) praktično doveo do epohalnih otkrića u fizici (zračenje crnog tela), skoro da je "indukovao" jedan nov, kreativan prilaz koji je doneo - rešenje.

Pa ok - raspodele se na to svode - alatke raznih oblika i veličina. Problem je, kao u onoj poslovici, kad neko od alata ima samo čekić (normalnu raspodelu) - pa mu sve izgleda kao ekser.
Goran Vučković Goran Vučković 02:27 29.05.2009

Re: :))

Razmisljam o ovome i setih se necega vaznog. Jedan moj kolega, kosmolog, koji se bavio zakrivljenoscu prostora, Nemac, na svom stolu je imao ovakav natpis: "U infinitezimalnom, sve je linearno".

Nema toga što generalizacija ne može rešiti (povremeno pogrešno ).

Šta kaže tvoj kolega za funkcije koje nisu glatke? :)
nsarski nsarski 02:30 29.05.2009

Re: :))

Šta kaže tvoj kolega za funkcije koje nisu glatke? :)

There ain't no such thing u gravitaciji. (Osim mozda singularnosti tipa black holes). Hocu da kazem, dokle god postoji jednoznacni izvod funkcije (dakle glatka) ona se moze linearizovati.
gordanac gordanac 02:37 29.05.2009

Re: :))

Ha, sta kazes?

Kažem - zanimljivo, skroz zanimljivo.
Evo i zašto:
Naime, bez obzira koliko neka kriva kriva bila, ako je posmatras na dovoljno maloj skali (u infinitezimalnom svetu) ona se moze aproksimirati linearno.

Ključna reć je aproksimirati i stvar je glatka, jasna i kristalno čista za krive, koliko god "krive" bile. Ali sa ljudima je nezgodacija što im je katkada (ili često) sva suština koju bi želeli da prikažu jednostavnijim nego što zaista jeste (kao u slučaju zakrivljenosti prostora) upravo u - aproksimacijama, u sasvim malenom priraštaju koji ipak ostaje dovoljno komplikovan. I zato su šašava bića i kad su "samo jedan". Štaviše, onda im je šašavost - bezgranična,
Možda bi dobar primer bio - evolutivne promene. Mali priraštaji (koje možeš prikazati raspodelama po vremenskoj skali), a beskonačno velike promene. I svaki mali priraštaj ostaje kompleksan. Tako nešto, otprilike.
Hoću da kažem da i socijalne veze možeš prikazati raspodelama i da je normalnosti tu obaveza da bude "statistička", a ne "kulturološka".
Svi su ljudi ostrva. Šašava i divna.
maksa83 maksa83 04:14 29.05.2009

Re: :))

Problem je, kao u onoj poslovici, kad neko od alata ima samo čekić (normalnu raspodelu) - pa mu sve izgleda kao ekser.

Golden Hammer Anti-pattern

Šta kaže tvoj kolega za funkcije koje nisu glatke? :)

Na računaru nijedna nije glatka.
maksa83 maksa83 04:43 29.05.2009

Re: :))

Ali sa ljudima je nezgodacija

Dodatna nezgodacija sa ljudima je što su tako amorfni (zapravo - polimorfni) i višeznačni da možeš da smisliš merenje koje će da dokaže šta god poželiš. Druga nezgodacija je što se, ako se nešto meri da bi se ta informacija ubacila nazad u sistem "napor kreće u pravcu smeru merenog", pa ako si merio pogrešnu stvar - pogrešno si mrdnuo sistem, i onda - em što si džaba merio, em si napravio još grđi kermez.

P.S. How To Lie With Statistics.
P.P.S. Hawthorne Effect
P.P.P.S. Edward Tufte
P.P.P.P.S. Google's Chief Economist on Statistics and Data kaže - "u sledećih 10 godina sexy (tako kaže) posao će biti statističarski". Seksi, ni manje ni više.
Goran Vučković Goran Vučković 09:21 29.05.2009

Re: :))

Na računaru nijedna nije glatka.

To zavisi od rezolucije monitora i dioptrije korisnika
maksa83 maksa83 09:41 29.05.2009

Re: :))

To zavisi od rezolucije monitora i dioptrije korisnika

Bogumi, i kad rezolucije porastu na milion i po puta milion i svi budemo supermeni, a ako još uvek bude na snazi IEEE 754, biće te f-je još uvek rapave.:)
Goran Vučković Goran Vučković 09:55 29.05.2009

Re: :))


Bogumi, i kad rezolucije porastu na milion i po puta milion i svi budemo supermeni, a ako još uvek bude na snazi IEEE 754, biće te f-je još uvek rapave.:)

Khm... mislio sam loš vid, da smooth-uje krivu
Strongman Strongman 02:12 29.05.2009

Svi smo nesto ozbiljni

U Americi je barem lako. Ako imate matematicki problem pozovete

Math problems? Call 1-800-[(10x)(13i)^2]-[sin(xy)/2.362x].

nsarski nsarski 02:23 29.05.2009

Re: Svi smo nesto ozbiljni

tne katastrofe" kada je grafički prikaz (ili matematički, kako hoćeš, matematička fizika ti je kraljica disciplina) praktično doveo do epohalnih otkrića u fizici (zračenje crnog tela), skoro da je "induko

Evo, na primer, ti, Strongi, nisi normalan. Odstupas za vise standardnih devijacija od prosecne ljudske snage. To nije normalno. Mozda bi trebalo nesto da ti se operise?
GajaR GajaR 07:38 29.05.2009

Re: Svi smo nesto ozbiljni

nsarski reče: Evo, na primer, ti, Strongi, nisi normalan. Odstupas za vise standardnih devijacija od prosecne ljudske snage. To nije normalno. Mozda bi trebalo nesto da ti se operise?


Svakako; da mu istesterišemo kojones

P.S. za ovu pošalicu ne okrivljujte mene nego Hemingveja...
sentinel26 sentinel26 09:51 29.05.2009

Pametni vs normalni

Naš narod je uvijek bio pametan, ne znam šta mu je danas ?!

Meni odnos izmedju nenormalnih i ovih drugih sve više liči na odnos izmedju nitkova i nikotina.
U vrijeme Indijanaca postojala je lula mira i gotovo.
Danas umjesto lule nude nam nešto drugo.

Arhiva

   

Kategorije aktivne u poslednjih 7 dana