Efekat leptira

nsarski RSS / 28.08.2007. u 21:27

 

order_and_chaos.gif 

Order and Chaos (M.C. Escher)

"беше тама над безданом; и дух Божји дизаше се над водом" (Knjiga Postanja 1:2)

Haos = od Grčkog khaos "abyss, that which gapes wide open, is vast and empty"

U svakodnevnom govoru ljudi koriste reč "haos" da opisu stanje totalne neuredjenosti, koje nema formu ili opisiv oblik. U Bibliji, Grčkoj mitologiji, i drugim kosmologijama, prvobitno stanje sveta se na sličan način opisivalo, kao bezdana praznina, a tek je bozanskom intervencijom iz ovoga nastao kosmos - poredak koji je haosu suprotan.

Poslednjih godina se ovaj termin često koristi i u političkom jeziku, obično kao deo fraze "teorija haosa", a Bil Klinton je svojevremeno rekao da njegova administracija funkcionise na principima "kreativnog haosa".

U nauci "haos" je tehnički izraz kojim se opisuje odredjena vrsta dinamičkog ponasanja nekih sistema. Ispostavlja se, naime, da haotično ponasanje ipak nije tako "haotično", tj., da ima specifičnu i opisivu strukturu, i tome je ovaj blog.

Pre svega, da razjasnimo neke termine koji nam trebaju.

Dinamički sistem je svaki sistem čije se stanje sa vremenom menja: to moze biti, recimo, klatno koje se klati, ili meteorolosko stanje u nekom periodu, na primer. A moze biti i nesto apstraktnije - na primer populacija ljudi na planeti - tj. ovaj termin se ne odnosi samo na mehaničke ili termodinamičke sisteme.

Da bi opisali promene u dinamičkom sistemu, moramo imati neku veličinu koja opisuje stanje tog sistema, i ta  veličina se zove dinamička promenljiva - kod klatna je to, recimo, ugao otklona od vertikalne ose; kako se klatno krece, tako se i taj ugao menja. U ovom prostom primeru, taj ugao je dovoljan da u potpunosti opise system. Kad meteoroloskih sistema, medjutim, potrebno je vise dinamičkih veličina, zato sto nije moguće samo pomoću pritiska, ili samo pomoću temperature, ili samo pomoću brzine vetra opisati klimu - potrebne su nam sve tri veličine istovremeno.

I najzad, ključni element je da imamo i jednačinu iz koje se moze izračunati kako se dinamička promenljiva sa vremenom menja. Ta jednačina se zove jednačina razvoja (evolution equation): u slučaju klatna, to je jednačina iz koje se moze izračunati ugao otklona klatna u svakom trenutku, i dobija se iz jednačine kretanja pod uticajem sile, tj., iz Njutnovih jednačina. Kod meteoroloskih sistema, s druge strane, u pitanju su jednačine kretanja fluida, itd. Ovi primeri su jednostavni, jer fizika koja stoji iza ovih kretanja je potpuno poznata (mehanika, termodinamika, mehanika fluida). Ovim nisam rekao da su i resenja odgovarajučih jednačina potpuno poznata, ali o tome ćemo kasnije.

Medjutim, kada razmatramo druge sisteme, čije se funkcionisanje ne moze izvesti iz elementarnih fizičkih principa, tu već nismo na tako poznatom terenu. U tom slučaju nam je potreban model od koga polazimo. Evo primera koji to dobro ilustruje.

Put u katastrofu Tomas Maltus, poznati demograf iz Engleske, je 1798 stampao čuveni traktat o broju stanovnika na planeti, i pokusao da tom problemu pridje na egzaktan načn (razume se, u okviru podataka koji su tada bili dostupni). U ovom slučaju, dinamički system je populacija planete, dinamička promenljiva je broj ljudi u nekom trenutku, P(n), i koji se menja od trenutka do trenutka, i sada je jos ostalo da napisemo jednačinu iz koje P(n) moze da se izračuna - jednačinu razvoja za P(n). Maltus je rezonovao ovako: zamislimo da prebrojavanjem dodjemo do podatka da u nekom trenutku na planeti zivi P(0) ljudi. Koliko će ih ziveti u nekom kasnijem trenutku - posle jedne godine, ili posle 10 godina, ili posle jedne generacije, na primer (tačan vremenski interval, videće se, nije bitan)? Pa, kaze Maltus, populacija u sledećem trenutku, P(1) je srazmerna populaciji u prethodnom, P(0), tj. P(1)=r*P(0), gde je r koeficijent srazmernosti koji moze da se dobije iz postojećih podataka. Ova jednačina samo kaze da će u tom vremenskom intervalu izmedju dva brojenja, neki ljudi da umru (iz raznih razloga - ratovi, siromastvo, bolest), neki će da se rode, i ukupan efekat se moze sazeti u neki parametar, r, koji nam opisuje neto prirastaj stanovnistva. Ovo je, dakle, taj model od koga je Maltus posao.

Sada, ako je P(1)=r*P(0), kako je Maltus pretpostavio, onda je P(2)=r*P(1), pa je P(3)=r*P(2), itd., populacija u narednom trenutku je srazmerna onoj u prethodnom. Ovo se moze lako resiti prostom smenom: iz P(2)=r*P(1)=r*(r*P(0)) =r^2*P(0), gde smo P(1) zamenili odgovarajucim izrazom P(1)=r*P(0). Na taj način, sukcesivnim smenama. se dobije: P(3)=r^3*P(0); P(4)=r^4*P(0), itd. Posle n intervala merenja (n godina, n generacija ili slično), dobijemo da je populacija u tom trenutku P(n)=r^n*P(0). Primetimo da će P(n), po ovoj formuli, imati različite konačne vrednosti (posle dovoljno velikog broja vremenskih intervala n) u zavisnosti od toga kolika je vrednost prirastaja r. Ako je r<1, r^n postaje veoma mali broj koji se priblizava nuli: drugim rečima, za r<1, bez obzira od koje smo početne vrednosti P(0) počeli, populacija će da dostigne 0, tj., da isčezne; kad je r=1, r^n=1, pa populacija ostaje ista u svim generacijama i biće jednaka početnoj populaciji P(0); najzad, za r>1, populacija će da se povećava sa stepenom r^n, i postati beskonačno velika, bez obzira od koje smo početne populacije P(0) počeli. Ove vrednosti - 0, 1, i beskonačno - su moguća konačna stanja naseg dinamičkog sistema i tehnički se zovu "atraktori" - to su stanja kojima system tezi posle dovoljno dugog vremena. U kome će od atraktora system da zavrsi, zavisi od vrednosti parametra r. U ovom prostom primeru, svaki od atraktora je prosto tačka (0 dimenzioni geometrijski objekt)

Aha! Znači polazeći od neke početne populacije P(0), broj ljudi na planeti će da raste (stepenom) geometrijskom progresijom, sa koeficijentom progresije = r. Ako je r>1, tj. ako je broj ljudi u narednoj generaciji veći nego u prethodnoj (a to jeste slučaj), onda se populacija geometrijski povećava i brzina povećanja je odredjena prirastajem, r.

Ovaj jednostavan rezultat je imao ogroman uticaj na demografe i mislioce tog vremena. Naime, sa povećanjem broja stanovnika povećava se i količina proizvedenih resursa, hrane i slično, ali ovo povećanje, prema tadasnjim podacima, raste prostom aritmetičkom progresijom. Broj stanovnika raste brze nego količina resursa. Posle dovoljnog broja godina, dakle, resursa će biti manje, a stanovnika koji će ih koristiti vise, pa će tako zavladati oskudice. I ova situacija će se vremenom pogorsavati - videti u vezi sa ovim raniji blog naslovljen The Tragedy of the Commons. Ovo stanje je dobilo i tehnički naziv - demografska (Maltusova) katastrofa. Nije haos, ali je katastrofa. 

Lumeni tog vremena (a i kasnije, bogami) su dosli do zaključka da je jedini način da se katastrofa izbegne ili odlozi taj da se smanji prirastaj, r. To se na primer moze postići ako se poveća smrtnost - namerno izazvana ratovima, bolestima, oskudicama - ili ograničenjem radjanja (ovo poslednje je, na primer, Maltus preporučivao radnim masama). Iz ovakvog rezonovanja je kasnije nastala Eugenika (Eugenics), drustvena doktrina koja zagovara kontrolu prirastaja stanovnistva, ili selektivnog ukrstanja, koja je do sredine proslog veka bila u priličnoj modi. Hitlerova praksa ove vrste je totalno diskreditovala Eugeniku kao nauku, i ona se danas smatra za pseudo-nauku, mada se i dalje pojavljuje tu i tamo u prerusenom i nasminkanom obliku (jedan od ex-blogera je, na primer, zagovarao da se svi pusači i narkomani izoluju u zasebne gradove i da im se spreči mesanje sa "normalnim" ljudima). Ali, da se vratimo osnovnoj temi.

Maltusov model ima bitan nedostatak: naime, nijedna realna sredina ne moze da odrzava na sebi neograničeno veliki broj ljudi. Istina je da, na početku, kad je broj ljudi mali, njihov prirastaj se odvija geometrijskom progresijom, ali kada populačija dovoljno poraste i smrtnost počinje da raste (sa većim brojem ljudi sukobi su česći, zarazne bolesti se lakse prenose, itd.), sto se odrazava na vrednost parametra r.

I jos jedna napomena: mi mozemo da posmatramo Maltusov model kao model nekog drugog razvojnog procesa - recimo načina na koji deca uče jezik; u tom slučaju, P(n) bi bio broj reči koje je dete naučilo posle n vremenskih jedinica, sto, u veoma grubom smislu, nije nerazumno pretpostaviti. Kako dete zna vise reći tako će lakse da nauči nove reči (neke će da zaboravi) ali celokupni efekat je povećanje fonda reči. Medjutim, ako ovaj model ozbiljno shvatimo, dolazimo do resenja da će posle dovoljno drugog vremena (velikog broja n), dete naučiti praktično neograničen broj reči, vise nego sto ih ima u rečniku - sto je apsurd. U početku učenja, dete zaista brzo uči nove reči, ali kasnije ovaj process usporava, tako da najzad dete usvoji neki konačan fond reči kojima se koristi. I tu proces učenja novih reči, manje vise stagnira.

Iz ovoga mozemo izvući veoma vaznu pouku: zaključci do kojih dodjemo razmatrajući ovakve modele su onoliko valjani koliko je valjan model od koga smo posli.

Put u haos Uzimajući  obzir mane Maltusovog modela, kao sto je neograničen rast, moguće je napisati jednačina razvoja za P(n) koja ne daje apsurdna resenja, i ograničava rast do neke maksimalne fiksne vrednosti specifične za dinamički system koji se posmatra. Ako reskaliramo (normiramo) vrednosti P(n) ovim maksimalnim brojem (tzv. kapacitet sredine), onda P(n) moze da ima vrednosti od 0 do 1, gde 1 znači 100% kapaciteta je popunjeno - ovo sve radimo radi preglednosti.

Jedna od najčesćih i najpoznatijih  modifikacija Maltusovog modela je tzv. Logistički rast koji se izrazava razvojnom jednačinom:

P(n+1)=r*P(n)*(1-P(n)),

Gde, kako smo rekli, sada P(n) moze da uzima vrednosti od 0 do 1. Kada bi izmnozili desnu stranu jednačine dobili bi dva člana: prvi r*P(n) sto je Maltusov model, u drugi -r*P(n)^2, sto je korekcija na Maltusov model. Primetimo da je ova korekcija drugog stepena, dakle nije linearna.

Kako izgledaju resenja ove jednaine?

Za Maltusovu jednačinu znamo: resenja su r^n*P(0), I konačna stanja zavise od vrednosti prirastaja r: mogu biti 0,1, ili beskonačno. A za Logističku jednačinu? E, tu počinje igranka!

Prvo, resenja, kao i u slučaju Maltusovog rasta, zavise od prirastaja, r. Medjutim, njih nije moguće zapisati u zatvorenom obiku, pomoću jedne formule, kao sto smo to mogi ranije. Ipak, ona se mogu naći pomoću kompjuteta, prostom iteracijom Logističke jdnačine: počnemo od neke vrednosti P(0), zamenimo tu vrednost u gornju jdnačinu I dobijemo P(1). Tu vrednost zamenimo u gornju jednačinu, dobijemo P(2), tu vrednost zamenimo...itd. 

Rezultat svega toga je sledeći: kad je r<1, ovim iterativnim postupkom se dobije da je konačno stanje uvek = 0, tj., populacija nestane (kao u slučaju Maltusvog rasta) - prirastaj je nedovoljan da odrzi populaciju, bez obzira kolika je početna populacija P(0). Kad je r>1, dobija se druga slika: kada počnemo od neke početne populacie P(0), ona, posle dovoljno dugog razvoja, dostigne konstantnu vrednost i takva ostane za stalno.Nije tesko izračunati da je ta konstantna krajnja vrednost, ili stanje populacije jednako (r-1)/r, dakle zavisi od vrednosti prirastaja, r, ali ne i od početne vrednosti populacije P(0). Polazeći od bilo kojeg početnog stanja, nasa populacija se razvija i dostigne neku krajnju vrednost (r-1)/r, kako je već rečeno. I to je sve? Nije.

Postavlja se pitanje kada je ova krajnja vrednost populacije stabilna. To jest, da li je krajnja vrednost uvek nezavisna od početne poulacije P(0), bez obzira koliko je r (r>1 sada)? Odgovor: nije.

Kad je r=3, konačno stanje (r-1)/r postaje nestabilno, i umesto njega se pojavljuju dva stabilna resenja, koja se naizmenično pojavljuju u sukcesivnim generacijama!

Stavise, kako se r menja (povećava), i ova dva resenja (konačna stanja) postaju nestabilna, ali se umesto njih pojavljuju četiri nova stabilna konačna stanja (r=3.449..), koje se obnavljaju u sukcesivnim generacijama - prostije, posle svake četiri generacije se populacija ponavlja: prodje kroz četiri različite vrednosti u svakoj generaciji, i onda se ceo cikus vraća na početak.

Sa daljim povećanjem prirastaja, r, ova četiri stanja gube stabilnost, pa se pojavi novih osam stabilnih stanja (r=3.544..), pa 16, pa 32 - dolazi do kaskadnog udvajanja stabilnih stanja, ili kako se to tehnički kaze, do kaskade bifurkacija. Sve sto sam rekao u poslednja tri paragrafa je prikazano na slici dole. Tu je prikazana slika stabilnih konačnih stanja Logističkog modela rasta, ili portret "atraktora", sa promenom prirastaja r, kao sto je pomenuto gore.

LogisticEquationBifurcation_900.gif

Na ovoj skali, prikazanoj na slici, to se ne vidi dobro, ali kaskada udvostručavanja se odvija u beskonačnost, sve do vrednosti r=3.5699.. koja predstavlja tačku akumulacije - tu se kaskada udvajanja zavrsava sa beskonačno mnogo tačaka, od kojih je svaka stabilno konačno resenje. Zanimljivo da je skup ovih tačaka fraktalni, pa I dakle atraktor nije vise tačka, ili dve tačke, ili 512 tačaka, već beskonačni kup fraktalne dimenzije. Atraktor fraktalne dimenzije se zove "čudni atraktor" (strange attractor), a za dinamički system čiji je attractor fraktalan (čudni) se definise kao haotičan. U tački akumulacije nije moguće vise predvideti koje je konačno resenje, i takvo stanje se zove haos.

Ako nastavimo dalje da povečavamo prirastaj, r, ovaj haos se prekida, pojavljuju se "prozori" unutar kojih opet imamo regularne cikluse raznih periodičnosti (3, 5, itd.), pa opet dobijemo haos, pa prozore, pa haos....Skoro svi detalji oko naizmeničnog pojavljivanja haosa i "prozora" u ovom slučaju se dobro znaju, ali neću na njima da se zadrzavam.

Ono sto je vazno istaći je:

Prvo, polazeći od potpuno determinističke jednačine razvoja, jednostavan system moze da udje u haotični rezim kada je nemoguće predvideti njegov razvoj.

Drugo, kad smo u haotičnom rezimu, dva slična početn stanja će da se razvijaju svaki za sebe, i, bez obzra koliko su u početku slična, ona se posle dovoljnodrugog vremena mogu drastično da se razlikuju. Mi to ne mozemo predvideti. Ovo se tehnički zove "osetljivost na početne uslove", ili, jos popularnje, "efekat leptira": dva beskrajno bliska početna stanja evoluiraju u dva sasvim različita stanja, grubo rečeno.

Termin efekat leptira je nastao iz razmatranja sličnih jednačina razvoja - tzv. Lorentzovog modela. To je model korisčen u meteorologiji i opisuje kako se meteoroloske dinamičke promenljive razvijaju sa vremenom. O ovom slučaju se radi o tri jednačine (za tri promenljive) koje zavise jedna od druge, ali da ne davim sa tehnčkim detaljima. Rezultat je konceptualno isti: polazeći od nekih početnih vrednosti metorolskih promenljivih, konačna stanja mogu da se dramatično razlikuju, bez obzira sto su početne vrednosti veoma slične. Rečima je to iskazano ovako: ako se moja početna stanja vetra razlikuju za mahanje leptirovih krila, onda je to dovoljno da su konačna stanja nepredvidljiva. Ili: "ako leptir mahne krilima  Brazilu, to moze da izazove tornado u Teksasu". Takva je priroda klime.

Ovaj već predugačak blog je, plasim se, suvise tehničke prirode, pa ne bi vise da davim, ali da zavrsim sa nekoliko opstih zaključaka.

Naravoučenije

Najveći broj dinamičkih sistema u prirodi je se opisuje nelinearnim jednačinama. One, za odredjen vrednosti parametara, mogu da imaju haotična ponasanja, kako smo videli. Takvih sistema ima, zapravo, mnogo vise nego "regularnih" - uredjeni sistemi su izuzetak a ne pravilo:

Elektroencefalogram čoveka tokom epileptičkog napada je haotičan.

Meteorologija je haotična.

Sunčev system je, na duge staze, haotičan.

Izolovan mrav se haotično kreće.

Populacije su haotične. Itd.

Zadrzimo se na ovom poslednjem. Ako se populacije zaista ponasaju kako je opisano gore (a svi su izgledi da je ovaj model dobro opisuje situaciju u stvrnosti), zamislimo onda vise bioloskih populacija koje koegzistiraju, i, recimo, neke se hrane drugima (kao medju ribama, na primer). Zivotni ciklusi ovih populacija su različiti, pa dok je jedna u usponu, druga moze biti u nekom drugom ciklusu - mi najčesće to ne znamo. Posle miliona godna evolucije, ove populacije su nasle stabilno resenje koegzistencije, kada ni jedna vitalno ne ugrozava drugu - one su uspele da prezive zajedno. Intervencijom čoveka se menjaju početni lokalni uslovi (leptir je mahnuo krilima), i konačna stanja su nam totalno nepredvidiva - ona mogu da su stabilna, a mogu i da vode unistenju nekih vrsta, sto proizvodi ozbiljne poremećaje  okruzenju drugih vrsta, sto vodi...bolje da ne mislimo. Ukratko, delikatna ekoloska ravnoteza je postignuta posle mnogo miliona godina "probanja", a sada se pojavio čovek sa svojim uticajem.

Kada su prvi put naselili zečeve u Australiju,svi su mislili da je to korisno - čak simpatično. Medjutim, populacija zečeva je vremenom do te mere narasla, da su svi oni koji su eksperiment napravili zbog njega zazalili.

Na Novom Zelandu ne postoje grabljivice (sem čoveka), i strogo je zabranjeno takve zivotinje donosti na N.Z. Sada razumemo zasto.

Zbog leptirova.

 

 

P.S. Posle mnogo razmisljanja, odlucio sam ovaj blog ipak ostane razumljiv, te nisam ubacivao niz spektakularnih slika kakve se mogu naci na internetu, a koje ilustruju atraktore raznih dinamickih sistema.



Komentari (92)

Komentare je moguće postavljati samo u prvih 7 dana, nakon čega se blog automatski zaključava

RumuUn RumuUn 22:09 28.08.2007

Sjajan tekst

Eto nešto i praktičnoj primjeni fraktala :)

Ako može pitanje kako je dobijena modifikacija Maltusovog modela?
nsarski nsarski 22:13 28.08.2007

Re: Sjajan tekst

Otprilike ovakvom logikom:
Ako je P(n+1)=r*P(n), znaci linearna veza, onda teba tome oduzeti nesto sto "obara" vrednosti kad P mnogo poraste. Prvi sledeci moguci clan je P(n)^2. Pa je u principu onda r*x-r*x^2. Mislim moguce je oduzeti clan koji nije bas kvadrat nego neki drugi stepen veci od 1, ali moze se pokazati da se u sustini dobija isto! To, je big deal koji je 1976 (?, mozda 8) otkrio Fajgenbaum - tu univerzalnost.
RumuUn RumuUn 22:17 28.08.2007

Re: Sjajan tekst

zahvaljujem
GajaR GajaR 22:13 28.08.2007

marfijev sindrom

marfijev sindrom i sindrom leptira koji maše krilima iznad pekinga a prouzrokuje uragan u meksiku... poznata je fora.
ja dodajem da leptir se zove gavrilo, puca skoro na današnji dan (vidovdan) na ferdinanda, a prouzrokuje: prvi svetski, rat...oktobarsku revoluciju...drugi svetski rat...etc...
sada neću moći da lamentiram na tu temu, ali tek da zapljujem mesto koje nam nsarski ponudi...
hvala ti!
nsarski nsarski 22:14 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

Nije to "fora" GajaR, to je fact of life:)))
nsarski nsarski 22:24 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

A za nastavak tvoj komentara: mi ne znamo da li se nalazimo na ivici haosa tako da neki "beznacajan" dogadjaj moze da izazove lavinu posledica. To uvidimo, izgleda, tek post festum. Ocevidno je 1914., svet bio na ivici rata. Leptir Gavrilo (to bese andjeosko ime - Gavrilo, Rafailo, i Mikhailo (Mikelangelo)?) je trepnuo krilima kao BoL, i svet se preokrenuo!
GajaR GajaR 22:27 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

Nije ti ovo fakct of life!
"Nije to "fora" GajaR, to je fact of life:)))"
to je ili marfijev zakon ili hakwinsonova kutija entropije, g. nsarski))
nsarski nsarski 22:28 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

Mali uzroci mogu da dovedu do velikih posledica - to ja zovem fact of life:)
GajaR GajaR 22:33 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

kako da poubijamo "male uzroke"? ))
nsarski nsarski 22:42 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

Haaaahaaa - no way!
Ma, davno sam video jedan odlican poster: velika glava lava kome je na vrh nosa sletela neka zunzara, i ispod potpis: Big things I can handle, its the small ones that get me!
GajaR GajaR 22:52 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

"its the small ones that get me!"
ajde da analiziramo pad rimskog carstva... da li je bilo vidljivo (a ne logično) da će da se ono uruši? da li je bilo logično da posle nastane mrak od oko hiljadu godina??? pitanja i samo pitanja
ivana23 ivana23 22:55 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

nsarski nsarski 23:02 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

Ma slazem se, GajoR, samo ne znam kojim metodom mislis da eliminses "male stvari"? Prvo, tada ulazis u fraktalni svet, i potrebno je beskonacno pretrazivanje - nemoguce u ljudskom vremenu. I cak ni tada ne znas koja ce da bude presudna. To je jedno.
Drugo je: simptomaticno je koliko se ljudi uzasavaju kad su suoceni sa cinjenicom da njihovim zivotima zapravo vlada "slucaj" (mala stvar). To je protivno svim nasim ubedjenjima. Kog smo djavola evoluirali? I zivotima mrava (u blizini coveka) vlada slucaj - po cemu smo mi onda, kao, u prednosti? Toliko miliona godina evolucije - i nista.
Ruben Ruben 23:11 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

GajaR
"its the small ones that get me!"ajde da analiziramo pad rimskog carstva... da li je bilo vidljivo (a ne logično) da će da se ono uruši? da li je bilo logično da posle nastane mrak od oko hiljadu godina??? pitanja i samo pitanja


Pad rimskog carstva?
Vidljivo, da.Logično?Samo ako utvrdimo leptira.Kandidati?
Hiljadugodišnji mrak?
Ne znam za taj period.
GajaR GajaR 23:24 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

"Hiljadugodišnji mrak?
Ne znam za taj period."

ma nek vam nsarski na to odgovori, a ja idem da spavam.
imam sutra mnogo sastanaka od koji (meni kao privatniku) zavisi lova.
ali vam obećavam : "Ćeraćemo se još"
nsarski nsarski 23:36 28.08.2007

Re: marfijev sindrom

Mislim da GajaR ima u vidu: stabilan sistem, vecna imperija, i odjednom propade! Sta se desilo? Pa, neka sitna falinka u sistemu je dovela do propasti sitema. Nista vazno, ali na kraju presudno.
blue blue 23:47 28.08.2007

Re: ko je rek'o Marfi ? :)



tu pre neki dan, rece mi jedna cura...

I svrsi Bog do sedmog dana dela svoja, koja ucini.. i onda sve predade Marfiju u ruke.
nsarski nsarski 23:49 28.08.2007

Re: ko je rek'o Marfi ? :)

Heh, pretty close to the real state of affairs:))
Ruben Ruben 00:20 29.08.2007

Hiljadugodi[nji mrak

Ne, to sa Imperijom je u redu.
Reč je o ,,hiljadugodišnjem mraku,,
Rekoh da taj period ne poznajem.

ma nek vam nsarski na to odgovori

Pretpostavljeni period iz više razloga, uprkos svemu, smatram čistom idilom.
Ako se setite U.Eka, i -Ime ruže-, i shvatite ga kao čuvanje znanja, tj. s krivanje znanja kao mogući ključni greh,khaos, a renesansu kao Onu Kutiju, možda bi....
....mogli leptire da prihvatimo, ali samo kao ipak sporedni element estetskog procesa koji nazivamo istorija.
nsarski nsarski 00:37 29.08.2007

Re: Hiljadugodi[nji mrak

Ne znam koliko je istorija "estetski proces" - mozda zaista i jeste:) Interesantna misao - posebno u glavi onoga koji definise estetiku.
Ali, jedno stoji: istorija je mogla da se odvije na hiljadu razlicitih nacina, ali je najzad zavrisila ovako kako je.
To vazi za ljudske zivote, to vazi za klimu, to vazi manje vise za sve.
Pitanje: da li je neminovno ovo sto se dogodilo? Ili, da citiram Paskala: "pitam se kako bi svet danas izgledao da je Kleopatrin nos bio nesto malo ruzniji?"
Ruben Ruben 00:59 29.08.2007

Re: Hiljadugodi[nji mrak

Nikako ne, polemika.
Mada je teško, pitanje usaglašenih kriterijuma.
Relativizovanje istorije (šta je to?) nešto dužim nosom, banalnim akvarelima malog Adolfa, je sasvim uzbudljivo,naravno kao prostor intelektualnog (i time i estetskog).
Meni je u svemu tome najuzbudljivija ideja -znanja-, u kontekstu istorije (sta je to?) i leptira.
S toga i moje pitanje (negacija,definitivna) vezano za -hiljadugodišnji mrak-.
Da, estetika, naravno, šta mislite zašto se Nunes de Bilbao penjao ka najvišem vrhu Paname, boreći se sa indijancima, izgubivši gotovo sve svoje zemljake, da bi stigao na vrh?
Neki leptir je mahnuo krilima i on nije poginuo, popeo se, te 1503.g,. i postao prvo čovek koji je jednim pogledom video oba okeana:Tihi i Atlantski.
Vredelo je.
Kako je izgledao taj leptir?Kakva su mu bila krila?


RumuUn RumuUn 23:49 28.08.2007

Putovanje kroz historiju

Znači ništa od vremeplova?

Slušao sam diskusiju "šta ako ubijem mog djeda", a zaključak je bio- moguće je, pod uslovom da ništa ne promijenimo.

A dovoljno je tek da udahnem pa da ne bude hitlera, il da budu tri nova? :) tako nekako?
nsarski nsarski 23:51 28.08.2007

Re: Putovanje kroz historiju

Bas tako, dovoljan je uzdah. Jedini zahtev je da si ziveo (zivis) pre njega. A i ovako: ko zna koliko si njih sada eliminisao (stvorio) a da nemas pojma?
Osvezavajuca misao.
RumuUn RumuUn 23:58 28.08.2007

Re: Putovanje kroz historiju

nsarski
Bas tako, dovoljan je uzdah. Jedini zahtev je da si ziveo (zivis) pre njega. A i ovako: ko zna koliko si njih sada eliminisao (stvorio) a da nemas pojma?Osvezavajuca misao.


Ja mislim da je ta vaša "mala stvar" i njen značaj fantastičan.
Kad bi to ljudi znali, mnogo bi se manje znoja (a i krvi) prolilo oko "velikih i nemjerljivo značajnih" stvari.

Lijepo je zaspati sa idejom da sam sklapanjem kapaka eliminisao sledećeg Adolfa :)
RumuUn RumuUn 00:00 29.08.2007

Re: Putovanje kroz historiju

i mislio sam da kažem izdahnem, a ne udahnem, al me bilo strah da neko zlonamjeran ne kaže kako zube i ne perem najredovnije : )
Dusan _ Silni Dusan _ Silni 08:33 29.08.2007

Re: Putovanje kroz historiju

Ukratko receno, sudbina.
MightyNora MightyNora 01:00 29.08.2007

Uhhh, da probam...

Pre nego sto pocnem, po prvi put se, posle 5 godina, osecam kao student koji misli da moze da polozi ispit samo na osnovu prepoznavanja gradiva. Znate ono... jednom ste ucili ispit i pali, pa ga sad opet prelistavate i kao sve vam poznato a ono nista bas ne znate zasigurno... "Ma fali mi samo jos jedan dan... " Davno bese ta teorija sistema...

Dakle, da skratim pricu, posto nemam dovoljno znanja ni da na blef odgovorim kako treba unapred se izvinjavam ako nesto tresnem... Valjda cu ostati ziv... :)

Sopenhauer je u jednom svom izlaganju (trazio sam knigu ali ne mogu da je nadjem - sve polovicno) izneo da je - parafraziram - percepcija i postavka sveta tako sacinjena da se odredjene stvari slazu jedna na drugu. Npr. dekadni sistem koji je kao takav uzet kao sistem u kome radimo i racunamo, (potekao od 10 prstiju na ruci possibly, ili vec odakle) pa iz njega proizilaze zakonitosti koje su u trenutku kreiranja samog sistema istim i predodredjene. Npr. svaki broj ciji je zbir cifara deljiv sa tri i sam je deljiv sa tri; svako broj koji ima 5 ili 0 na kraju je deljiv sa 5 itd... u got the picture. A opet je svaki od tih pronalazaka (i malih i velikih) u izabranom brojcanom sistemu samim njegovim kreiranjem predodredjen, i mi se svakim novim otkricem sve vise iznenadimo.

Priroda kao takva ima svoje balanse i sisteme za kreiranje i unistenje. To sto mi ne znamo na kom "brojcanom sistemu" radi priroda, te samim tim i ne mozemo 100% da kontrolisemo proces promene, ne znaci da ga mi nismo narusili.

Samo smo u lokalizovanom sistemu nasli odredjne zakonitosti koje nas vode u "zabludu" da drzimo stvari u kontroli. Interesantan primer koji povezuje Marfija i logiku zakonitosti se nalazi u jednom drugom istrazivanju opet mi nepoznatog autora.

"Verovatnoca da parce hleba namazano dzemom padne na tepih na onu stranu na kojoj je dzem namazan, proporcionalna je skupoci tepiha!" - jedan covek je dokazao da je to slucaj zbog toga sto je, necete verovati - svet takav kakav jeste!!! U stvari svi objekti su oblikovani da coveku odgovaraju po njegovim velicinama. Tako da je prosecna visina stola na 90-110 cm. Kada parce hleba pada sa te visine stigne da se u vazduhu okrene 1 i po put (zbog svoje mase) i da samim tim - uglavnom - padne na onu stranu na kojoj je dzem namazan. Probajte ako ne verujete!

Tako ce i priroda u svom - nama haoticnom - fraktalu, u kojeg smo mi upali kao nepoznata X, da okrene parce hleba i da nas upozna sa pravilima igre. Ne zbog toga sto moze, nego zbog toga sto tako treba da bi se povratila ravnoteza.

"Ukratko, delikatna ekoloska ravnoteza je postignuta posle mnogo miliona godina "probanja", a sada se pojavio čovek sa svojim uticajem."

Ili kako bi reko Daglas Adams:

"The major difference between a thing that might go wrong and a thing that cannot possibly go wrong is that when a thing that cannot possibly go wrong goes wrong it usually turns out to be impossible to get at or repair."

Posle ce Vogonci da nam budu krivi sto se nismo zalili na vreme, i sto nam je planeta rekla bye bye.

Nadam se da sam pogodio makar jedan od fraktala. Ako ne, nadam se da sam dobio 6 makar za trud.

Pozz
nsarski nsarski 01:17 29.08.2007

Re: Uhhh, da probam...

Heh, pa nije ovo nikakav ispit, ovo je samo glasno razmisljanje.
A dalje. Kao sto slucajnost moze da uzrokuje da se nesto desi, tako isto slucajnost moze da uzrokuje i da se ne desi. I tu, verujem - mada ne mogu da dokazem - lezi ravnoteza, balans naseg zemaljskog postojanja. Takodje, nisu svi sistemi podlozni kardinalnim promenama kad se leptir razmahne. Mi smo tek skorije shvatili da su neki podlozni i cudimo se.
Svet ipak nije tako nestabilan - inace ne bi opstao ovoliko vreme. S druge strane, na veoooooma duge staze, mozda sve zaista zavisi od slucaja. U domenu nasih vremenskih skala i duzinskih skala stvari su manje vise stabilne, neke su nestabilne, a neke nepredvidive. To je cela poenta bloga - i sa tim moramo da se pomirimo.
Pitanje: da li je ljudsko drustvo dinamicki stabilno? Na skalama od:
1. godina?
10. godina?
100 godina?
1000 godina?
Mungos Mungos 02:23 29.08.2007

Ej, ljudi!

Sta duvate? Vidim da vas radi, sam' tak'!:)

Mungos, The Fali Mu Malo Oduska

"Kome zakon lezi u topuzu, noge mu smrde necovjecno!" (Nije Njegos)
nsarski nsarski 02:25 29.08.2007

Re: Ej, ljudi!

Ej, riki-tiki, ovo bi trebalo da bude along your line of interest, zar ne?
Mungos Mungos 02:54 29.08.2007

Re: Ej, ljudi!

Jeste, matori! Nasao si mi sam' tak' ! Ali sam nesto smoren, a vi ste mnooog, bre, zabrazdili u nebulozu.:)) (zato sam vas i pitao...)

Tekst ti je very OK, mada mi je bilo malo(?) smorno da ga ispratim od "A" do "Sh". Miiiiiislim, dao si mu ga... gori si skriboman od mene!:))

No, da se konacno obratim i s temu: covecanstvo ozbiljno tezi haosu, ali ne iz biolosko-fizickih, vec ekonomsko - politickih razloga. Brate, sve sam ubedjeniji da je The Gospod od tame s' pocetka price (i tvoje i nase, generalno) napravio jos vecu!:)

Mungos, The Nemoj Me Sada (Keve Ti)

"Tko pijeva, od maca ce i umrijeti!" (Alan Ford, Narod, Njegos & Ja)
nsarski nsarski 03:08 29.08.2007

Re: Ej, ljudi!

Heh, riki-tiki, ne znam da li "tezi haosu", ali postoji sansa da ce u haos da uleti.:) Ali, to se ne da predvideti.
I btw, drustvo protiv koga se borio tajni agent Smart u "Get Smart" se zvalo KAOS. Sile mraka i bezumlja ne miruju.

"Kaos mi je drag, ali Mungosu dvije" (atko zna sta da radi sa njima).
gordanac gordanac 10:55 29.08.2007

jedna primena

Chaos Theory in the Social Sciences
Bruno Giussani
Santa Fe Institute

Mehanizmi za izbor "najverovatnijeg" događaja, kad gledaš "unatrag" (društveno procesi i istorijski događaji) i kad gledaš "unapred" (procene, "what if" scenariji, "what than" analize), jedan su od najzanimljivijih kreativnih procesa kojim se dovoljno daleko udaljiš od uobičajenog "automatskog" načina razmišljanja.
A čini mi se da premalo ljudi koristi tvrdnje i dileme teorije haosa. Možda je dovoljno "malo" :)))
Čini mi se da ljudi češće "idu" intuitivno, ne smatrajući da je i ono što zovu svojom intuicijom parametar iste teorije.
Mislim ( ne mogu da dokažem) da je odlučujuće za izbor "najverovatnijeg" ishoda da bude onaj koji će "potrošiti" najmanje energije nelinearnog dinamičkog sistema (pa ma šta to bilo), odnosno energije koja mora da se troši na to da se održava "stalnost promene". Zvučaće ti potpuno šašavo, ali "mali" događaj, "mala" promena najviše liči na parametar kojim se održava "stabilna neravnoteža", čim ostali parametri "krenu" da sistem vode daleko od prethodno postignutog stanja.
Zašto ljudi neprestano vode ratove?
Užasavajući paradoks je da sistemi tako prolaze "fazne promene" sa (za tragičnu pretpostavku je) manje "utroška" energije nego bilo kojim drugim mehanizmom. Kad god to pomislim - svaki put se ponovo užasnem.Svaki put kad pogledam istoriju tih ishoda - užasnem se još više.
Autori koji upotrebljavaju "live on the edge (of chaos)" , neki od njih osporavani, neki precenjeni, neki tek za "drugo čitanje" kod nas su, na žalost, malo ili nikako prevođeni. Možda neka "mala" promena dovede i do veće rasprave o teoriji haosa i kod nas.. :))
nsarski nsarski 11:16 29.08.2007

Re: jedna primena

Zasto sasavo? Mali "random" dogadjaji cesto sluze da stabilizuju sistem. Kada vozis auto, recimo, mnogo je stabilniji ako dozvoljavas volanu da ti malo (ali zaista malo) "igra" nego ako ga drzis potpuno kruto, mehanicki kao robot. Sistem na ivici haosa omogucava sebi da se kvalitativno promeni time sto amplifikuje male dogadjaje (tzv relevantni operatori na ivici faznog prelaza). S druge strane, takav sistem slabo "uci". I upravo u balansu izmedju krutosti i fleksibilnosti lezi tajna efikasnog funkcionisanja (citaj: adaptacije).
Mislim, sve sto si rekla ljudi intuitivno znaju: mali dogadjaji mogu da imaju velike posledice, nekad. Potrebno je samo da su parametri sistema dobro "nastimovani".
yu1bcd yu1bcd 12:10 29.08.2007

S krivulja

Ucenje najcesce sledi S-krivulju. Polako se nabiraju znanja u pocetku, onda nagli porast pa opet polagano priblizavanje plafonu. To si lepo opisao sa recnikom deteta.

Tekst je malo poduzi za sudoku lumene ali ipak poeticniji od Lidijinih
nsarski nsarski 12:40 29.08.2007

Re: S krivulja

Sudoku-san,
S krivulja je kontinuirana verzija one gore jednacine.


gordanac gordanac 12:52 29.08.2007

štimovanje

Potrebno je samo da su parametri sistema dobro "nastimovani".

Mislim da znam šta misliš, ali ipak da pitam za štimovanje:
a) parametri sistema - "by themselves"?
b) parametri sistema - "by managing" ?
c) parametri sistema - "by both"?

p.s. jezička asocijacija - štimovanje, štimung, "das stimmt", štimer (klavir ili bilo koji), ...:))
nsarski nsarski 13:10 29.08.2007

Re: štimovanje

Stimovani = tuned.
E, sada, da li su se po sebi nastimovali (self-organized criticality), ili stvar okolnosti - to zavisi od situacije. Tornada, recimo, nastaju kad se pogodi specificna kombinacija temperature, pritiska i brzine vetra. Srecom to se ne dogadja stalno.
d j o l e d j o l e 16:58 29.08.2007

Re: gordanac

Mislim ( ne mogu da dokažem) da je odlučujuće za izbor "najverovatnijeg" ishoda da bude onaj koji će "potrošiti" najmanje energije nelinearnog dinamičkog sistema

Ustvari, postoji delimicno i dokaz za ovu vasu tvrdnju. Ravnotezno stanje (kod linearnih sistema) ili lokalno ravnotezno stanje (kod nelinearnih, iliti atraktor kako je nazvano u blogu) upravo se i definise kao lokalna tacka sa minimumom energije u polju koji definise model sistema (naprimer u kriterijumu stabilnosti po Ljapunovu, koji vazi i za linearne i za nelinearne sisteme - lokalni minimum energije je osnovni postulat i definicija lokalnog ravnoteznog stanja, kao sto bi tacka sa globalnim minimumo energije bila globalna ravnotezna tacka).
d j o l e d j o l e 17:05 29.08.2007

Re: nsarski

Mislim, sve sto si rekla ljudi intuitivno znaju: mali dogadjaji mogu da imaju velike posledice, nekad. Potrebno je samo da su parametri sistema dobro "nastimovani".


Ili da sistem iz malih promena moze da identifikuje promene u modelu sistema i da se istim adaptira. Ako je sistem sposoban da iz neznatnih poremecaja dodje do globalnih zakljucaka, onda ce u hodu neprimetno moci da vrsi adaptaciju parametara svog algoritma upravljanja :) i da tako opstaje.

Ustvari, ova identifikacija promene u modelu na osnovu malih varijacija oko nekog stanja (sto rekoste upravljanje volanom automobila) moze da ima veze i sa linearizacijom koja je pomenuta na kraju bloga. Dobar regulacioni sistem u nekoj okolini trenutne tacke detektuje neku iole dobru aproksimaciju nelinearnog sistema, i podesi svoj upravljacki algoritam u odnosu na to sto je identifikovao. Varijacije u okolini tacke -> identifikacija trenutno aktuelnog modela nelinearnog sistema -> adaptacija algoritma upravljanja (to je mozda ta amplifikacija malih promena koju pominjete).
yu1bcd yu1bcd 19:00 29.08.2007

Re: S krivulja

Sudoku i ssah koristim za reset mozga ali moja najveca ljubav je haoticna jonosfera koja se menja sa Suncevim ciklusom od 11 godina sto je dovoljno za zaborav proslosti. Ovih dana minimum pega pa nas ceka svetla buducnost!

Valjala bi prica o entropiji posle ove o kaosu!

new mexican new mexican 12:25 29.08.2007

leptir


"ako leptir mahne krilima Brazilu, to moze da izazove tornado u Teksasu"


Iako slikovita interpretacija, koja je postala zaštitni znak teorije haosa, mislim da je ipak netačna ili da makar vodi na pogrešnu stranu. Iznečeno ovako čini se kao da postoji nekakva kauzalnost između mahanja leptira krila u brazilu i tornada u teksasu. Pa, ipak, ona ne postoji.

Teorija haosa samo naglašava jedan holistički princip, a to je da *sve* utiče na sve ostalo. U tom smislu je leptir nebitan u odsustve svega ostalog, i tek kada se uzme zajedno sa svim ostalim može se reći da je i tako mala perturbacija (perturbacija definisana matematički kao: drži sve ostale promenjive sistema konstantnim i menjaj samo jednu promenjivu - slučaj koji se u prirodi jasno nikad ne dešava) sistema dovoljna da ima dalekosežne posledice.



nsarski nsarski 13:17 29.08.2007

Re: leptir

U pravu si gringo, ali je "efekat leptira" dobar P.R. :)) Moras priznati da je dobro smisljeno.
Mahanje leptirovih krila naravno ne izaziva tornado u Teksasu.
Tacan iskaz je, zapravo sledeci, ako pripremim dva pocetna stanja koja se razlikuju samo za zamah leptirovih krila, onda - posto je sistem nelinearan i haotican - ta dva stanja ce da evolucijom postaju sve razlicitija (eksponencijalno, sa pozitivnim eksponentom Ljapunova), tako da ce, posle dovoljno dugo vremena, da se razlikuju kao miran dan i dan sa tornadom. Krace je reci "efekat leptira", priznaces:))
d j o l e d j o l e 13:35 29.08.2007

Lokalna terminologija :)

Terminologija koja se koriscena na predavanjima jednog od Bgd fakulteta:

Da bi opisali promene u dinamičkom sistemu, moramo imati neku veličinu koja opisuje stanje tog sistema, i ta veličina se zove dinamička promenljiva kod klatna je to, recimo, ugao otklona od vertikalne ose;

Umesto dinamicka promenljiva koriscen je izraz promenljiva stanja.

I najzad, ključni element je da imamo i jednačinu iz koje se moze izračunati kako se dinamička promenljiva sa vremenom menja. Ta jednačina se zove jednačina razvoja (evolution equation):

Ovaj termin se bas retko koristi, vise se koristi termin model u prostoru stanja (sistem linearnih ili nelin dif jednacina)
nsarski nsarski 13:42 29.08.2007

Re: Lokalna terminologija :)

Hvala:), nadam se da ova jezicka konfuzija nije dovela do ozbiljnijih nesporazuma. Ja sam u nekoliko navrata pricao o nekim od ovih stvari studentima u Bg., i cini mi se da su razumeli.
Two point limit cycle, i slicno, sam izbegavao da gore upotrebljavam - prosto, ne znam kako to da kazem na Srpskom:)
d j o l e d j o l e 13:55 29.08.2007

Re: Lokalna terminologija :)

Ovo sto nazivate atraktor, u lokalu je nazivano stacionarno stanje. Mislim da je to vazno napomenuti, zato sto se u analizi i linearnih i nelinearnih sistema (o kojima vi u tekstu najvise i govori) korsiti termin stacionarno stanje. Kod linearnih sistema postoji jedno stacionarno stanje, a kod nelinearnih postoji vise (sto ste i sami u tekstu pomenuli, kod nekih sistema ih postoji i beckonacno) i tu se najcesce nazivaju (kod nelinearnih sistema) lokalna stacionarna stanja (ili ste mozda rec atraktor upotrebili kako bi napravili paralelu sa prethodnim blogom g. Cirkovica :).

Rekli ste da je model od sustinske vaznosti ... sto je nesporno. Problem je sto za analizu slozenijih (pogotovo nelinearnih sistema) cak ni poznavanje egzaktnog modela nije dovoljno ... onda proigraju i metode integracije (metode resavanja nelinearnog sistema dif jednacina) ... gde dve razlicite metode konvergiraju na potpuno desete strane ... pa onda igra sa adaptivnim koracima integracije ... na kraju metod simulacije nelinearnog sistema postane jednako nelinearan i komplikovan kao i sam sistem :))).

P.S.

Ne znam da li ste primetili ... na jednom od prethodnih blogova, ticao se vestacke inteligencije ... problem visestrukih atraktora iliti visestrukih lokalnih stacionarnih stanja pomenut je u kontekstu implementacije neuralnih mreza (koje su takodje nelinearni dinamicki sistemi)

P.P.S.

Problematika analize i sinteze dinamickih sistema verovatno svoju najvecu primenu nalazi u savremenoj industriji ... kompletno moderno tehnolosko doba zapocelo je sa prvom primenom zatvorene povratne sprege u tehnici i tehnologiji .... Sve, ali bukvalno sve na cemu se zasniva moderno drustvo bazira se na nekoj primeni zatvorene povratne sprege. Pocev od parne masine (centrifugalno klatno), preko kompletne energetike i elektronike, i manje vise svih masina, uredjaja, sredstava transporta, alata, koji se danas koriste.
Boris_Treci Boris_Treci 13:51 29.08.2007

O modelima volim sledecu:

"Essentially, all models are wrong, but some are useful." - George Box

Tehnicki blog, sreca pa sam i sam polu-tehnicar te ispratih! :)
Hvala na lepim zapisima.

Pozdrav
d j o l e d j o l e 14:12 29.08.2007

Pocetne vrednosti

Rečima je to iskazano ovako: ako se moja početna stanja vetra razlikuju za mahanje leptirovih krila, onda je to dovoljno da su konačna stanja nepredvidljiva. Ili: "ako leptir mahne krilima Brazilu, to moze da izazove tornado u Teksasu". Takva je priroda klime.


Takva je priroda nelinearnih sistema ... to je, koliko se secam, bila poenta price koju sam slusao ... koliko god pokusavali da razumete sistem uvek se vracate na pocetak ... na pocetno stanje koje jednako utice na ponasanje sistema, malte ne kao i sve ukupno znanje koje imamo o sistemu (da ne kazem model).

U tehnici se problem modelovanja i regulacije nelinearnih sistema delimicno resava linearizacijom, odnosno da se za skup radnih tacaka, u okolinama svake od njih nelinearni sistem linearizuje, tako da se problem nelinearnog sistema pokusava svesti na analizu serije linearnih modela kroz koje sistem putuju u vremenu.

Radnu tacku odredjuje odredjuje okolina zatecene vrednosti promenljeve stanja sistema, odnosno pocetna vrednost sistema ...I eto kako se posle citavog kruga (lutanja kroz bezbroj razlicitih modela) analiza sistema opet vratila na problem pocetne vrednosti :)
nsarski nsarski 14:20 29.08.2007

Re: Pocetne vrednosti

Pa, sa pogodnim izborom vremenske skale, sistem uvek moze da se linearizuje. Ali, to je onda samo ogranicen opis - da bi dobili globalnu sliku treba nam nesto vise nego samo linearna aproksimacija.
Takodje, recimo: Suncev sistem je na oko stabilan na vremenskim skalama ljudskog zivota, ali ako probamo da integralimo jednacine kretanja tokom perioda od 10^9 orbita (milijardu godina), mozemo da dobijemo nestabilnosti. I tu je umetnost aproksimacije - izabrati skalu koja je relevantna za fenomen od interesa. U nekim slucajevima to nije moguce, nazalost.
Mungos Mungos 19:23 29.08.2007

ALI...

... meni i dalje nije jasno da li govoris o zatvorenom ili otvotrenom sistemu?
Stvari se, u tom slucaju, bitno razlikuju. Osim toga, ako se radi o zatvorenim sistemima - da li su oni potpuno izolovani ili postoji mogucnost inetrakcije?(Npr. dva metalna suda sa vodom koji se dodiruju / NE dodiruju. U jednom je voda na temperaturi u blizini tacke mranjenja; u drugom se nalazi tzv. "pregrejana" voda sa T> 100 C)

Mungos, The Praxista

"Tke ne zivi, nece ni umrijeti!" (Nije Alan Ford)
nsarski nsarski 19:43 29.08.2007

Re: ALI...

Za sada pricamo o zatvorenom sistemu. Recimo dvojno klatno je prost sistem koji (u zavisnosti od energije) moze da pokaze haoticno kretanje.



i ovako fizicki izgleda kad se fotografise:



A ovo je grafik koji prikazuje vreme koje je potrebno klatnu da se "prevrne" (napravi salto).



Belom bojom su oznaceni pocetni uslovi kad klatno ne moze da se prevrne, a zelenom, crvenom, ljubicastom i plavom su oblasti kada je za prevtranje potrebno 10, 100, 1000, i 10000 perioda.

Ne samo da to ne moze da se predvidi, nego je i putanja neponovljiva - polazeci od istih uslova, dobiju se razlicite putanje.
Zekaan aan Oceaan Zekaan aan Oceaan 23:12 29.08.2007

Re: ALI...

nsarski
...

Ne samo da to ne moze da se predvidi, nego je i putanja neponovljiva - polazeci od istih uslova, dobiju se razlicite putanje.


Ispravka: (ovaj) sistem je detirministicki, pa ce se, polazeci od istih uslova, uvek dobiti ista putanja. Mozda ste hteli reci da ce u realnom experimentu naizgled isti pocetni uslovi dovesti do razlicitih putanja, tj. da ce razlika u putanjama, inicijalno nemerljiva, eksponencijalno porasti.
nsarski nsarski 01:32 30.08.2007

Re: ALI...

Da, naravno, tako je preciznije. U realnosti je jednostavno nemoguce prpremiti dva sistema sa istim (identicnim) pocetnim uslovima.
Povodom ovoga, zanimljivo je da Gel Man smatra da se ova cinjenica moze uzeti za makroskopski analogon Paulijevom principu neodredjenosti koji vazi u mikro svetu. Mislim da je ovo zanimljiv nacin da se gleda na ovaj problem.
d j o l e d j o l e 07:49 30.08.2007

Re: dvojno klatno

Sta se desava sa sistemom kada se povecava broj clanaka klatna ... da li se povecava i haoticnost sistema.

Koliko je haoticnost povezana sa raspodelom L(i) i m(i) po clancima (gde i ide od 1 do n, gore je n = 2). Da li za svako n postoji neka raspodela L(i) i m(i) za koji se dobija periodicno kretanje (pretpostavljam da je neka periodicnost u ovom zatvorenom sistemu, u kome nema gubitka energije, suprotnost haoticnosti).
Mungos Mungos 08:08 30.08.2007

ALI

Cenzura
nsarski nsarski 12:18 30.08.2007

Re: dvojno klatno

Pa, izvesno je da kod visestrukog klatna se povecava broj stepeni slobode (treba vise promenljivih da se opise kretanje), jednacine kretanja postanu komplikovanije. Ne znam, medjutim, kako se meri haoticnost da bi za jedan slucaj mogli da kazemo da je haoticnost veca ili manja.
Ja licno nikad nisam video da je neko radio visestruka klatna (to ne znaci da takve studije ne postoje, samo ja ne znam za njih). Ako je to tacno, onda verovatno postoji dobar razlog: mozda se ne dobija nista posebno novo, samo komplikovanije (matematicki).
Sigurno je da i kod dvojnog i kod visestrukog klatna postoji oblast energija kad je kretanje regularno i periodicno. Zanimljivije su oblasti kad se to ne desava. Sada, posto je sistem nelinearan, za njega ne vazi teorema o ekviparticiji energije (Fermi-Pasta-Ulam problem), pa se zato desava da se energija "pumpa" vise u neke stepene slobode - tako i dolazi do toga da se klatno "prevrne", itd.
nsarski nsarski 12:19 30.08.2007

Re: ALI...

:))))
Dexter Dexter 20:26 29.08.2007

Efekat leptira

Preporuka za istoimeni film (narocito za ljubitelje "istripovanih filmova".
Danasnji svet vise se ne moze zamisliti bez raznih modela statistickih predvidjanja: meteorologija, makroekonomski tokovi, populacioni trendovi itd. Svesti bilo koju od ovih pojava na jednu ( ma kako slozenu) funkciju je svakako nemoguce. Ipak, rezultati aproksimacije su ponekad cudesno dobri. :)
nsarski nsarski 20:35 29.08.2007

Re: Efekat leptira


Danasnji svet vise se ne moze zamisliti bez raznih modela

da, ovo je tacno. I ja licno mislim da je to dobro. Na neki nacin, ljudi ipak pocinju da uvudjaju da zive u kompleksnom svetu, gde se stvari menjaju na nepredvidljiv nacin, da su prosta resenja (aj' da pobijemo sve komarce, ili stagod vec) jednostavno besmislena.
Pre neku godinu sam se zadesio u Japanu, i tamo, na normalnom TV programu je isla emisija o ovome, sa sve diferencijalnim jednacinama, i sve. Prosto neverovatno, ali tamo se to prikazuje kao korisna informacija. Sto je, naravno, za ovo USA gledaliste nezamislivo :))

Ne mogu da odolim, ali moram da malo trolujem na mom blogu. Evo sta je drugarica, Miss tinejdzerka USA pre neki dan odgovorila na pitanje sta misli o tome da najveci broj usa tinejdzera nije u stanju da nadje Ameriku na mapi sveta (ljubi je majka kako je pametna):


To je ovih dana predmet nacionalne rasprave!
Dexter Dexter 21:04 29.08.2007

Re: Efekat leptira

Sta je ona ustvari rekla :)
NSarski,samo da se nadovezem na neke ranije komentare koji se ticu malih promena unutar jednog dinamickog sistema sa katastrofalnim posledicama ne ukupno stanje celog sistema koji moze da bude na primer planeta Zemlja.
Naime, postoji prica da moze doci do galopirajuceg efekta staklene baste i da Zemlja moze "brzo" postati kao Venera(ekstremno topla). Jedan od argumenata u prilog toj tezi je da ce otapanjem ledenih povrsina stepen refleksije Sunceve svetlosti biti daleko manji.
Sa druge strane ,secajuci se nekih "pesimistickih" prognoza koje se ticu oporavka ozonskog omotaca, njegova regeneracija je daleko brza nego sto se ocekivalo. Da li Vam je poznato kako uopste dolazi do njegove regeneracije prirodnim putem?
nsarski nsarski 21:13 29.08.2007

Re: Efekat leptira

Jedno mesto koje ja iskljucivo koristim da se informisem o klimi (i prilicno sam siguran da ovi ne zvacu politicku zvaku) je na Real Climate

Regeneracija ozonskog omotaca, koliko znam, je iznenadjujuce brza. Razume se, ozonska rupa i dalje postoji, ali je sve manja, a smatra se da se unistenje ozona smanjilo zahvaljujuci ogranicenju na koriscenje hlorofluorokarbona (al sam ga rekao! - chlorofluorocarbons) koji je zabranjen 1987.
Dexter Dexter 21:29 29.08.2007

Re: Efekat leptira

Poznata mi je konvencija o smanjenju hlorofluorokabona kao sto je npr freon. Pitao sam se koji je to prirodni proces koji "podize" nivo ozona u gornjim slojevima atmosfere.
U svakom slucaju hvala na linku.
nsarski nsarski 21:38 29.08.2007

Re: Efekat leptira

Koliko znam, ozon se proizvodi prirodnim ciklusom (najcesce elektricnim praznjenjem u atmosferi), i ne traje dugo. Kad ode u jonosferu on reaguje sa UV zracima (i tako nas od njih stiti), pa se raspada na O3->O2+O i tako kruzi. CFC samo povecava degradaciju O3.
Nema nam sudoku-mastera, on bi znao da kaze mnogo vise o tome, al se zaigrao negde:))
gordanac gordanac 21:56 29.08.2007

tropo i strato

Ako je troposfera 7km-17km, a stratosfera (i ozon s njom u njoj) odatle pa do 50km od površine (pol-ekvator) i to uporedimo sa R Zemlje od 6370 km, izgleda da imamo divan primer za "malo" koje celom živom svetu na Zemlji znači tako "veliko puno"! :))
Ozonski leptir sklopio krila.

Pod dejstvom EM manjeg od 310 nm dobija se dvoatomni molekul i slobodan atom:
O3 + (radiation < 310 nm) → O2 + O
koji reaguju uz energiju:
O2 + O + en → O3 + en
i reakcija ozona sa slobodnim atomom
O3 + O → 2 O2

nsarski nsarski 22:21 29.08.2007

Re: tropo i strato

Thx, gordanac! Lepo je kad covek moze da se osloni na pametne ljude:)))
Dexter Dexter 23:13 29.08.2007

Re: tropo i strato

Hm...nisam siguran da imamo resenje.
Ovaj proces prirodne analize ozona na O2+O zbog UV zracenja i njegove ponovne sinteze zbog visoke reaktivnosti rastavljenih cinilaca je prilicno jasan.
Medjutim, kada se u ozonskom sloju pojavi atom hlora javljaju se sledece reakcije:
Cl + O3 = ClO and O2; Cl0 + 0 = Cl + O2
Jedan atom hlora moze da unisti do 100.000 molekula ozona dok se ne veze trajno.
Dakle, dobijamo gomilu dvoatomskih molekula kiseonika od kojih ne moze nastati ozon.Znaci, morate imati "priliv" ili O ili O3 da bi se koncentacija ozona povecala.
yu1bcd yu1bcd 02:17 30.08.2007

NC plavusa

Plavuse kao plavuse ali valja prebrojati i Nobelove nagrade! Japanci su ozbiljna nacija koja slusa klasicnu muziku. Slicno kao Rusi. Ali ipak se najvise emigrira u kaoticnu USA...
nsarski nsarski 02:45 30.08.2007

Re: NC plavusa

Ne vise, sudoku-master. Emigriraju ubogi i siroti, ne visokokvalifikovani. Nama je nekoliko izvanrednih strucnjaka iz Indije jednostavo dalo otkaz i otisli svi nazad za Indiju. Slicno je i sa Kinezima.
A dolaze i Gvatemale i Hondurasa (koje su Ameri usrecili demokratijom prethodnih decenija) da pobegnu iz onog blata i zive ovde u plasticnom blatu.

Give me your tired, your poor,. Your huddled masses yearning to breathe free,. The wretched refuse of your teeming shore.. i to im stize.
Mungos Mungos 08:11 30.08.2007

Re: NC plavusa

Za Darvinovu nagr(a)du!

Mungos, The Sablaznjen

ako kanis pobijediti, ne smjes izgubiti!" (Alan Ford)
yu1bcd yu1bcd 09:22 30.08.2007

Re: NC plavusa

USA su zakomplikovali imigraciju posle 9/11 pa je to glavni problem VKV! I broj turista je pao. A i ti ih napustas!

I meni je USA izgledala kao veliki Disneyland prilikom prvih poseta 1970-ih. A posle se mi potukli i raspali, a oni ostali najveca sila na svetu sa 300M+ stanovnika. Malo li je?

01. 20. 2008. The end of an error! Uporedi to sa 8 godina lumena Clintona, dragi moj Petrovicu
nsarski nsarski 12:26 30.08.2007

Re: NC plavusa

Ovi koji su otisli su vec imali vize za boravak. Tako da to nije issue.
Oni jesu najveca sila na svetu, posebno ako to merimo po naoruzanju. Medjutim, nesto im slabo ide u poslednje vreme.
Naravno, "tesko je praviti predvidjanja, narocito o buducnosti" (Yogi Berra), ali mi se cini da ce oni zavrsiti kao Engleska imperija - nekad su bili nevidjena sila (krajem 19 veka su u Londonu naplacivali poreze za 95% transakcija na planeti), a danas su ogorcena ostrvska cangrizala koji ne shvataju svoje mesto na u svetu; kao ostarela lepotica koja ne moze da se pomiri sa svojim godinama. A lepa vise nije.
Jedino to oruzje zabrinjava - covek je u ocaju svasta u stanju da uradi.
I, btw, nije NC vec SouthC. plavusa. A evo dijaloga:

Question: Recent polls have shown a fifth of Americans can't locate the United States on a world map. Why do you think this is?

Miss Teen South Carolina: "I personally believe the U.S. Americans are unable to do so because, uh, some, uh...people out there in our nation don't have maps, and, uh, I believe that our education like such as South Africa and, uh, the Iraq everywhere like, such as and...I believe that they should, our education over here in the U.S. should help the U.S., err, uh, should help South Africa and should help the Iraq and the Asian countries, so we will be able to build up our future for our...
bauer bauer 17:13 30.08.2007

Re: NC plavusa

Oni jesu najveca sila na svetu, posebno ako to merimo po naoruzanju. Medjutim, nesto im slabo ide u poslednje vreme.
Naravno, "tesko je praviti predvidjanja, narocito o buducnosti" (Yogi Berra), ali mi se cini da ce oni zavrsiti kao Engleska imperija - nekad su bili nevidjena sila (krajem 19 veka su u Londonu naplacivali poreze za 95% transakcija na planeti), a danas su ogorcena ostrvska cangrizala koji ne shvataju svoje mesto na u svetu; kao ostarela lepotica koja ne moze da se pomiri sa svojim godinama. A lepa vise nije.

Sarski, zvucis mi ko oni politicki komesari u vojsci, znas ono, kapa na ivici stola, petokraka okrenuta ka Titovoj slici, pa krece nastava.

Nije amerima islo ni sedamdesetih, mozda ni osamdesetih, ali im je lepo islo devedesetih. Ja cenim da ce im lepo ici ponovo, kad ode W. Naravno, sve imperije su propale, pa ce i ova, ali ne verujem da ce skoro. Opet, u haoticnom rezimu kakav je ovaj svet, svasta moze da se desi, ali jedno je sigurno - jedan od nas dvojce nije u pravu. Nadam se da za nasih zivota necemo saznati koji :)

I jos nesto. Sisarke su odlicne za potpalu, ali ne drze zar. Cini mi se da bi bilo prilicno naporno praviti rostilj na sisarkama.
nsarski nsarski 17:42 30.08.2007

Re: NC plavusa

Xaxaxaxaaaa, komesar!
Ne, daleko sam ja od toga (uvek bio). Nece Ameri propasti, naravno, ali ce ih slabo ko zarezivati, rekao bih.
Sistrke sam koristio bas za rostilj - na Bracu ih je bilo na tone, gomile, choveche. I to one tvrde - nisu "rascvetane". I bogami, jedno cetiri godine smo ih svakog leta lozili. Grancice za potpalu, sisarke za gorivo. Opet, i ribi ne treba mnogo, tako da su nam posluzile super. A ukusno i ne mirise na smolu, sto je vazno.
bauer bauer 19:00 30.08.2007

Re: NC plavusa

ali ce ih slabo ko zarezivati

To nebi bilo tako lose, uopste (: Pa da svi malo pocinemo.
yu1bcd yu1bcd 22:53 30.08.2007

Re: NC plavusa

Amerika i Engleska postace zemlja proleterska Nesto novije: 01. 20. 08. - the end of an error (GWB)!

Miss SC je dala pristojno objasnjenje za CNN. Ocigledno je bila konfuzna od velike pobede. Ima jedan lep film o tim juznjaskim lepoticama - Little Miss Sunshine!

I na kraju, ribu je steta prziti na vatri nego je treba nezno skuhati! Nauk tronedeljne plovidbe po Pacifiku.
margos margos 00:42 31.08.2007

Re: NC plavusa

hvala vam na napisanom dijalogu, jer sam tri put slušala i sve mislim nešto mi sa ušima nije u redu...
međutim, ako mi ni oči ni uši nisu u redu - to znači da je ona pametna
i obrnuto, ako su moja čula u redu - ona NIJE pametna

btw, pošto znam da im pišu i pitanja i odgovore, najverovatnije da se lepojka nije setila kako glasi 'duhovit i pametan' (pripremljen) odgovor - pa je tuc-muc lupetala u pokušaju da se seti gde ono beše da treba da pomene obrazovanje, a gde irak i južnu afriku... garant... prezupčila joj memorija pamćenja:)))
Черевићан Черевићан 22:41 29.08.2007

стрмомрс

данима ВЕТАР откида ко блесав
у души ХАОС . . .живци избркани
лутају мисли,за нечим . . далеким
ноћи ми исте . . ко слуђени дани

знојави ЛЕПТИР у сан ми неда
лепетом крила . . маами у мрак
слутим . . у оку водену бубу
у глави назирем . . коначни СМАК

пардонирам г нсарски, поета умени овако устиховано дочара надасве занимљиву тему коју начесте
Olga Medenica Olga Medenica 23:52 29.08.2007

vodomrs

Olga Medenica Olga Medenica 23:56 29.08.2007

Re: vodomrs

nsarski nsarski 01:50 30.08.2007

Re: стрмомрс

Sjajno Cher!
Inace, postoji muzika komponovana na temu haosa - i, zacudo, dobro zvuci. Nimalo haoticno:)
Mungos Mungos 08:15 30.08.2007

AVA...

... The istinska belina!:)

Mungos, The Higijenicar

"Tko ima previse beline u glavi, nedsotaje mu sivila!" (Ja )
Tarkovski Tarkovski 19:50 30.08.2007

Re: Blog

Vrlo zanimljiva i siroka tema.

Teorije kompleksnosti (haosa) imaju mnogo primera. Iza haosa se uvek kriju neka pravila skrivenija ili vidljivija. Cisto kvantitativne metode za mnoge oblasti nauke ovde su manje vise slabo primenjljive.

Recimo, biologija. Verovatno su svi gledali mrave kako idu u svim mogucim pravcima. Ako govorimo o haosu onda je to definicija, svi idu u raznim naizgled ili stvarno proizvoljnim pravcima. Ali posle izvesnog vremena, kao na znak trube, organizuju se u kolone, koje manje vise bez lutanja direktno idu ka hrani i prenose je.
I za to je nadjeno objasnjenje. Naime, kada mrav nadje hranu onda ispusta odredjenu kiselinu dok ide nazad noseci hranu. Drugi mravi prate trag te kiseline. Cim nadju onda ispustaju dodatne kolicine. Sto vise mrava nadje hranu onda je taj miris jaci i svi sve vise i vise prate taj put. I onda su te duge trake mrava koji marsiraju u koloni. Od haosa do uredjenosti.

Dalje, strategijski menadzment. Porter je nekada bio majka strategije i njegova industrijska pozicioniranja su bila alfa i omega. Iako svi ti njegovi radovi nisu totalno upotrebljivi u nekim industrijama (high-tech) imaju primene i izvan sporije menjajucih industrija. Tako svaki dinamicki sistem (firma) danas sve vise koristi metode na osnovu radova recimo Eisenhard i ostalih u kojima se govori o dinamickim sistemima zasonvani na teoriji kompleksnosti. Naime, osnova je da dok vi reagujete na trziste u brzo menjajucim trzistima (high velocity markets) okolnosti se promene. Ako se cela organizacija usmeri jednom pravcu verovatno ide ka proposti. Zato se praktikuju probe u raznim oblastima i onda se lakse i brze reaguje na promene u nekim dinamickim, market sistemima.
nsarski nsarski 20:00 30.08.2007

Re: Blog

Naravno, dinamika haoticnih sistema je nasla primenu u mnogim oblastima van fizike. To je, jednostavno, zato sto je teorija potpuno opsta i odnosi se na ponasanje "dinamicke promenljive", stagod ona bila.
Kad su u pitanju primene u biologiji, ekonomiji, drustvenim naukama, psihologiji, itd., treba uvek biti oprezan sa interpretacijom. Kao sto rekoh gore: Iz ovoga mozemo izvući veoma vaznu pouku: zaključci do kojih dodjemo razmatrajući ovakve modele su onoliko valjani koliko je valjan model od koga smo posli. I u tome je kljuc korektne primene "teorije haosa".
GajaR GajaR 21:03 30.08.2007

Re: Blog

dinamika haotičnih sistema

Kad pogledaš tjuringove digitalne mašine, kad pogledaš savremeni PC, kad pogledaš ljudski mozak, shvatićeš/ćete da je ljuski mozak haotično uredjen sistem.
Ima li šta bolje u svemiru???
))
nsarski nsarski 21:13 30.08.2007

Re: Blog

Da, GajoR, ovo je tema za poseban blog:)
Tarkovski Tarkovski 22:19 30.08.2007

Re: Blog


Modeli su sami po sebi pogresni ali neki su dovoljno dobri da nam daju neke odgovore. Kada govorimo o multidisplinarnosti kompleksne teorije, na primer za menadzment tesko da ce neko dovodi u pitanje ako neki model ako se tim modelom omogucava porast profita i prihoda. Dok, za prirodne nauke najcesce valjanost takvih modela je na daleko visem nivou.
nsarski nsarski 22:29 30.08.2007

Re: Blog

Zavisi sta znaci "pogresni". I fizicki modeli su "pogresni" jer uvek u sebi sadrze neku aproksimaciju (nema trenja, nema otpora vazduha, ili slicno), ali su za opisivanje nekih fenomena sasvim dovoljni.
Dynamical Development Lab na Harvardu, recimo, koristi modele rasta za kvantitativno opisivanje ucenja, razvoja, skill acquisition, itd. Verujem da bi se oni slozili sa tvrdnjom da su im modeli "pogresni", ali oni sasvim dobro opisuju ono za sta su namenjeni. To se cak da eksperimentalno utvrditi (kod ucenja, na primer).
yu1bcd yu1bcd 23:01 30.08.2007

Re: Blog

Na tim problemima shallow knowledge (plitkog znanja) svi modeli daju neke rezultate pa onda AI (vestacko inteligentni) pisu gomile clanaka na tu temu! Mene su opasno napalili Japanci sa V. generacijom racunara. Srecom su Bill Gates i Intel/Motorola isli klasicnim putem evolucije.
Wlayco Wlayco 08:14 31.08.2007

da li je ovo tačno

"kad je r<1, ovim iterativnim postupkom se dobije da je konačno stanje uvek = 0, tj., populacija nestane (kao u slučaju Maltusvog rasta) - prirastaj je nedovoljan da odrzi populaciju, bez obzira kolika je početna populacija P(0)"

Da li možda važi isto kao i kada je r>1, odnosno kada populacija dostigne kritično nisku tačku da sistem "sam počinje da se koriguje" te da broj jedinki u njemu počinje da raste?
Nisam matematičar ali mi ovo deluje nekako logično.
nsarski nsarski 13:22 31.08.2007

Re: da li je ovo tačno

Kad je r>1 dobijaju se sva ona resenja koje sam gore pomenuo. Sistem se "koriguje" i uspeva da opstane. Kad j r>4 onda se dolazi do besmislenih resenja kao P(n) >1 (tj. vise od 100%), ili cak negativne vrednosti populacije - zato se onaj grafik gore zavrsava sa r=4.
jasnaz jasnaz 09:41 04.09.2007

. širom .

Vreme
je

Sreli se, jednog dana, Želim al ne smem i Želim i želim. I bili.
Želim i želim pričao, nudio, delao, gledao, a Želim al ne smem slušao, dobijanjem želeo. Otkrivao.
I prolazilo vreme.
Osećalo da ga vole.
Jednog dana Želim ali ne smem otvori prozor, duboko uzdahnu i reče da želi. I da može. A Želim i želim se nasmeja, i ućuta. Želim i mogu zastade, oslušnu, naču ali upita. I Želim i želim potvrdi: Želim ali ne mogu.
I prolazili su dani.
U lepoti. I slutnji.
Jednog dana, na starom mestu, upita Želim ali ne mogu koliko je sati:
– Koliko ti treba?, odgovori Želim i mogu.
– Ne znam.
– Onda je dovoljno ovoliko koliko jeste.

Trag leptira
vidljiv
je
sa obe strane. Prozora.
fixer fixer 11:24 05.09.2007

apsolutna je jedino pantomima:.

marsel marso je došao do tačke u kojoj savremena umetnost postiže veličinu po cenu svog odricanja od laži..
ali tada mora da se obnaži do kraja..
evo nam!.!.
pantomima je gluma, navlačenje maski..
mm je na vrhuncu svoje umetnosti pokušao da ukroti haos, tako što je stvorio apsolutnu pantomimu:.. u kojoj su se izbrisale granice između maske i lica, između glume i istine..
mm stvara svet i pantomimom pokazuje da je svet haos..
dalje se valjda ne može otići..



ili ipak može?:
izaberem da marsela marsoa doživim u bojanu stupici - leti!.
haos..
ponesem oobavezno dve lepeze:
izaberem dve već orošene persone bez dve lepeze i sednem međjavom i međ nji..
ne vadim još uvek..
mm tamo već kreno da oponaša leptira, u publici se već čuje kako se publika pita: opadaju li latice s neke trešnje u japanu, makar se ovde samo oponaša leptirov lepett?.(il opadaju latice samo sa marselovih trešanja)
ove dve se pitaju kakav je to arhitekta bio onaj bojan kad ova konzerva od pozorišta gori li gorii!? a i ovaj marsel kakogod: znoji li se u tom crnom trikoju, il samo oponaša znojenje?.
ja ne vadim još uvek..
ee sad hladile bi se ove nekim programima, al neema.. odpantomimisali su nam pre predstave i programe..
haos - opasno je vruće - kao u svakom haosu:.
ova leva počinje da se meškolji i oće da izađe al joj frka u sredini je bojana.. a to je stupica.. morala bi da digne sve one p od kritičara aa i šire..
tada ih vadim: dve savršene lepeze, kupljene tetkatamari i tetkazvezdani, na rialtu na srednjoškolskoj exkurziji - zini da ti kažem kad..
haos..
prvo ih držim i kao gledam sa neviđenom pažnjom prema mm.. ove dve gledaju u moje lepeze i curi im na sve strane..
čista erotika kobireko u bojanu..
i onda im brzo ali svečano, ko primopredaja štafete, turim u ruke - prvo ovoj do mene pa onda i ovoj do mene..
baticeeeee.. ma jeeeste marsel je marsel, leptir je haos i latice su haos, al sled događaja menjaju lepeze..

u jednom trenutku mi se čvrsto držimo za ruke(ko i mi na ovom blogu), ove dve mašu ko puštene s lanca, i pooolako ali sve odlučnije, mi uzleeeeeććććeeeeemmmmooooo

Arhiva

   

Kategorije aktivne u poslednjih 7 dana