Genetika za početnike (I) - zašto se zlo ne može iskoreniti?

 Povremeno se u novinama, blogovima i drugim medijima mogu naći komentari koji sadrže izraze kao “srpski gen“, ili  “proradio mi gen za inat “, ili, opštije “to nam je u genima“. Da stvar bude još gora, ima onih koji misle da bi eliminacijom ljudi koji poseduju neku nepoželjnu osobinu (‘’takvi su mu geni’’) ovaj svet bio zauvek oslobodjen te osobine, i da bi, posle toga, svi preostali živeli srećno i bezbrižno. Ovo su, razume se, notorne zablude koje su posledica nepoznavanja elementarne genetike, i ovaj blog je napisan da se tih zabluda oslobodimo.

 Podjimo od osnovnih činjenica: U svakoj ćeliji ljudskog organizma se nalazi jedro, a u svakom jedru se nalazi DNK koja sadrži celokupni ljudski genom. Ta DNK je, zapravo, jedan jaaako dugačak molekul u obliku merdevina zavijenih u spiralu. Nasa spirala ima oko 3 milijarde stepenica, i neki segmenti tih stepenica se zovu ‚‚coding regions‚‚, tj. segmenti koji kodiraju, ili sadrže uputstvo, kako se prave odredjeni proteini. E, ti segmenti se još zovu i geni, i njih ima oko 30 000 u čovekovom DNK. Drugim rečima, čovek ima oko 30 000 gena.  (Iznenadjujuće je da poljski miš ima nešto više gena nego čovek, ali to je nebitno za ono što je nama ovde tema.)

Šta rade ti geni u ljudskom organizmu? Pa, njihova direktna aktivnost je da daju uputstvo za konstrukciju odredjenih proteina, a ti proteini učestvuju u formiranju tkiva, rastu organizma, formiranju oblika tela – ukratko, u kontrukciji celokupnog ljudskog organizma, od boje kože do formiranja neuronskih veza kojima pokrećemo delove tela, do obrazovanja anatomskih specifičnosti koje nam omogućavaju govor, itd.  Neki geni su aktivni samo tokom rasta, drugi se aktiviraju tek kasnije u životu, itd.

Sada, ima jedan detalj koji nam je ovde zaista bitan, a taj je da čovekov genom (dakle ceo taj molekul DNK) sadrži po dva primerka svakog gena. Otprilike kao kad bi imali biblioteku knjiga koja sadrži 30 000 naslova, ali da svaki naslov imate u dva primerka. Dakle, da knjigu ‚‚Na Drini ćuprija‚‚ i svaku drugu, imate u dva primerka, pri čemu ti primerci mogu da budu različitih izdanja, na primer. Recimo, da imate izdanje u tvrdom povezu, i izdanje u mekom, sa drugacijim koricama (neko može u svojoj biblioteci tu istu knjigu da ima u trećoj verziji, ako takva postoji, itd.). Obe knjige imaju istu informaciju, ali se u nekim detaljima razlikuju (korice, ime izdavača, itd.). Moguće je, naravno, da neki vlasnik ima identične primerke te knjige. Na sličan način se i u genomu nalaze isti geni (naslovi), ali neki mogu da budu drugačije verzije, ili alele, kako se to tehnički zove.

 Zamislimo sada mnogo ljudi koji imaju biblioteke od 30 000 naslova, i svaki naslov u dva primerka, kao što je opisano. Neko će imati identične primerke, ili izdanja, nekih naslova, neko različite, itd. Zamislimo, najzad, da ti ljudi razmenjuju medjusobno knjige, ali tako da jedan da drugom jedan svoj primerak neke knjige, a ovaj mu uzvrati svojim primerkom knjige istog naslova. Posle proizvoljno mnogo takvih razmena, svi će završiti sa istim brojem naslova, samo će verzije knjiga koje sada poseduju biti pomešane. Nešto slično se dešava prilikom razmnožavanja. Jedan roditelj priloži jednu verziju (alelu) svog gena, drugi roditelj svoju verziju tog istog gena, i potomak tako stekne dve verzije tog gena, kao što treba. I to se ponovi za sve gene. Potomak ima svih 30 000 gena u dva primerka, gde jedan primerak potiče od oca a drugi od majke. Ta dva primerka gena se zovu genotip.

Različite verzije gena imaju, medjutim, različite efekte na jedinku. Recimo gen koji kodira za količinu pigmenta očiju može, u jednoj verziji, da kao rezltat proizvede plave (svetle) oči, dok druga njegova verzija daje crne (tamne) oči. Ta boja očiju koju vidimo se zove fenotip, i on je posledica kombinacije verzija gena koji imamo, tj. posledica našeg genotipa za boju očiju (da se tako, malo neprecizno, izrazim).

Nazovimo sada verziju gena koja proizvodi crne oči sa A, i verziju gena koja proizvodi plave oči sa a. Koju boju očiju (fenotip) ima neka osoba? Pa, to zavisi koje verzije gena za boju očiju ta osoba ima (setimo se da svaka osoba ima dve verzije istog gena). Ako ima kombinaciju AA, onda će imati crne oči. Ako ima kombinaciju aa, onda će imati plave oči. Ali, ako ima verziju Aa, onda će opet imati crne oči! Za ovakvu situaciju se kaze da je verzija a recesivna u odnosu na verziju A, ili, obrnuto, da je verzija A dominantna u odnosu na verziju a. Dakle, kada vidimo osobu crnih očiju, ona može da ima genotip AA ili Aa. Kada vidimo osobu plavih očiju, ona jedino može da ima genotip aa.

Zamislimo sada da otac crnih očiju ima dete sa majkom plavih očiju. Kakvo može da bude njihovo potomstvo u odnosu na boju očiju? Pa, majka koja ima plave oči može samo da ima genotip aa, i svom potomku može da preda verziju a gena za boju očiju.  S druge strane, ako je crnookoi otac genotipa AA on svome potomku takodje samo može da preda A verziju (drugu nema), dakle potomak ima kombinaciju Aa (A od oca, a od majke) i imaće crne oči. Medjutim, ako je crnooki otac genotipa Aa, on može svom potomku da preda i a verziju, pa da potomak ima aa genotip (a od majke, a od oca) i imaće plave oči.

Još zanimljivije, ako su oba roditelja crnooka, Aa genotipa, onda i jedan i drugi roditelj mogu svom potomku da daju a verziju, i da dete crnookih roditelja ima plave oči jer je njegov genotip aa (a od oca, a od majke), i ovo se dešava u 25% slučajeva – tolika je verovatnoća da se ova kombinacija slučajnim izborom iz ukrštanja Aa i Aa genotipova ostvari. S druge strane, ako su i otac i majka plavooki, oni mogu da imaju isključivo plavooku decu.

Cela ova priča važi i za svaki drugi gen koji ima dve alele i dominantno/recesivnu osobinu ispoljavanja. Recimo gen zvani FGFR3 (fibroblast growth factor receptor 3) igra ključnu ulogu kod rasta i formiranja skeleta. Poremećaj (druga verzija) tog gena dovodi do smetnji u razvoju i ispoljava se kao ahondroplazija, ili patuljasti rast. Na donjoj slici se vide blizanci, deca istih roditelja, od koji jedan ima nepovoljnu verziju FGFR3 gena.

I sada dolazimo do osnovne teme ovog bloga.

Zamislimo da je, u celokupnoj populaciji, alela (verzija) gena za boju očiju A zastupljena sa 60%, dok je verzija a zastupljena sa 40%. Drugih alela nema, pa zbir zastupljenosti mora da bude 100%. U genetici se obično izbegavaju procenti, pa se zastupljenost izražava pomocu verovatnoće, tj. da je zastupljenost alele A jednaka 0.6, i alele a 0.4. Ovi konkretni brojevi su izmišljeni, tek da bih naveo konkretan primer. U opštem slučaju, neka je zastupljenost alele A u ukupnoj populaciji jednaka nekom broju p, i alele a u ukupnoj populaciji nekom broju q. (U gornjem primeru p=0.6, q=0.4). Jasno je da je p+q=1, ako drugih alela nema, kako smo mi ovde predpostavili. Prostim kvadriranjem obe strane ove jednačine se dobije da je

(p+q)^2=1^2, tj., razvijanjem kvadrata, da je p^2+2pq+q^2=1. (Ovo je matematika iz osnovne skole!)

Koliki je broj plavookih ljudi onda? Pošto plavooki ljudi imaju genotip aa, onda je njihov broj (u relativnom iznosu prema celokupnoj populaciji!) q^2. Broj crnookih je, onda p^2+2pq (ovo je opet u relativnom iznosu), pošto i kombinacija AA i kombinacija Aa daju crne oči.

Naravno, mi obično ne možemo da prebrojimo alele nekog gena u ukupnoj populaciji, ali možemo fenotipove (tj. broj ljudi sa plavim očima), onda se iz broja osoba koje imaju recesivnu osobinu (plave oci) odmah može izracunati q, a potom se p dobija iz jednačine p=1-q.

Sve ovo rečeno se može koncizno iskazati pomoću poznate Hardi-Vajnbergove (Hardy-Weinberg) teoreme koja je osnovni zakon u genetici. Ako su zadovoljeni sledeći uslovi 1.U populaciji nema mutacija, 2. Ne dešava se prirodna selekcija, 3. Populacija je beskonačno velika, 4. Svi članovi populacije se razmnožavaju, 5. Sva ukrštanja su posledica totalno slučajnog odabira partnera, 6. Svi proizvode isti broj potomaka, 7. Ne postoji migracija iz ili u populaciju, onda se Hardi-Vajnbergova ravnoteža broja genskih alela održava.

Drugim rečima, u najvećem broju populacija, najčešće, najveći broj alela je prilično stabilan tokom vremena. I ovo je verbalni iskaz Hardi-Vajnbergove ravnoteže. Ako bi nacrtali delove HW jednačine, to bi izgledalo ovako

Kriva označena sa AA je relativna populacija AA genotipa, slično za druge krive.

Drugim rečima, broj plavookih ljudi u Švedskoj je relativno stabilan, kao i broj crnookih u Egiptu, zahvaljujući HW ravnoteži.

Naravno, uslovi navedeni za važenje HW zakona nisu nigde striktno zadovoljeni, ali približno jesu.

Zamislimo, najzad, totalno bizarnu situaciju da se neki crnooki genije, u nekoj sumanutoj zemlji ili kraljevstvu, seti da su plavooki ljudi zlo i da ih treba uništiti. I naredi svojim podredjenima u tom kraljevstvu da pohvataju sve plavooke i unište ih. Kada to urade, med i mleko ce poteci kraljevstvom. Naravno, takav genije nikad nije čuo za HW ravnotežu, pa mu na pamet ne pada da se i medju crnookima, onih sa genotipom Aa, kriju potencijalni plavooki. Ali, njegov gnev to ne može da prepozna – kad vidite crnookog taj može da ima i plavooku decu, znači i crnooki su sumljivi! Znači i crnooke eliminisati! Hm, ali tada u kraljevstvu ne bi ostao niko, samo taj genije na kraljevskom tronu, do smrti zabrinut da li ima genotip AA ili Aa.

Ovo je, naravno, samo bajka, ali u istoriji naše civilizacije su se dešavali i takvi eksperimenti. Svojevremeno su u Africi birani robovi, krupni i snažni, koji su odvodjeni preko okeana da rade. Očekivalo se da će ti snažni robovi imati snažno potomstvo, i da je budućnost dobre i jake radne snage ružičasta. Hm, zahvaljujući HW ravnoteži, stvari su se ispravno pomešale. Jeste se iz tog genetskog obilja pojavio Majkl Džordan, ali se pojavio i Majkl Džekson, a takvi, male fizičke snage, nisu bili birani u početku. HW ravnoteža je odradila svoje.

Slična priča važi i za naseljavanje Australije.

Tužna pouka iz ove priče je da se zlo ne može iskoreniti, štagod mi smatrali da je zlo. Radosna pouka je da se, po simetriji, ni dobro ne može iskoreniti, štagod mi smatrali da je dobro.

Još ćemo se ćerati, poručuju oni koji ne znaju HW zakon, a muče ih komšije Vilotići.