Društvo| Politika

O izbornoj matematici i izborima 2016.

little_radojica RSS / 18.04.2016. u 05:17

Често имамо прилику да чујемо да гласови дати странкама које не пређу цензус и тзв. „бели" листићи на неки волшебан начин „одлазе најјачој странци". Недавно је у емисији „Лични став" и Јово Бакић, иначе политиколог, потврдио да је такво тумачење тачно, додуше он је рекао да „иду у корист владајуће, односно најјаче листе", те да је то због - Д'онтовог система. Није само Јово, чуо сам то већ превише пута па сам решио да скапирам како тачно функционише тај фамозни систем.

Шта је Д'онтов систем?
Д'онтов систем је модел за расподелу освојених гласова међу странкама. Пошто однос броја освојених гласова неке странке и укупног броја гласова не мора да буде цео број (и готово никад није), а број мандата може бити само цео број од 0 до 250, потребан је систем који ће на фер начин конвертовати освојене гласове у број мандата. Сам рачун изгледа компликован, међутим, основно и најбитније у вези ове расподеле је да је она у суштини - пропорционална, тј. не фаворизује никог.

Може да се деси да нека странка добије мандат више или мање и да о том једном мандату одлучи један једини глас, али то не важи само за највећу странку. Уствари, најпрецизније могуће је да најјача странка може добити мандат више, али не мање, међутим, гледано релативно у односу на укупан број мандата та привилегија најјаче странке је занемарљива.

Шта све утиче на расподелу мандата по Д'онтовом систему?
Утиче искључиво број освојених гласова странака које су прешле цензус и број мандата који се расподељују. Важно је рећи да не утичу никакви проценти, али вратићемо се на то мало касније. Дакле, ако три странке пређу цензус гледа се стваран број освојених гласова, односно однос између њих. Никакви гласови се никоме не „преливају", па ни они прецртани. Онда се ти гласови разделе пропорционално броју освојених гласова путем једног мало заморног поступка који се може приказати табеларно. Дакле Х странака поређаних према освојеном броју гласова Y, треба да расподели међу собом N мандата. Број гласова сваке од странки дели се редним бројем мандата (редом 1 до N) тако да се добију количници К. Онда се међу свим тим количницима узме само N највећих и странке које су власници тих највећих количника за сваки од њих добију по један мандат. Могу постојати идентични количници и у том случају одлучује поново укупан број гласова, што веома благо фаворизује најјачу странку, како је већ описано. Е сад све то звучи јако компликовано, али уствари и није превише што можемо видети на примеру неке фиктивне три странке које се надмећу за десет мандата. Странка 1 је , у једном теоретском исходу гласања, освојила 159 гласова, Странка 2 - 68 гласова и Странка 3 - 23 гласа. На слици доле приказана је табела и у њој уписани већ израчунати количници. Највећи од свих количника је 159 (159/1), његовом „власнику", Странци 1, иде први мандат (означено са ① На слици 1). Следећи највећи количник је 79.5 (159/2) и он такође припада Странци 1 те и мандат ② иде њој. Трећи највећи количник, 68 (68/1), доноси Странци 2 мандат ③. И тако даље док свих десет мандата не буде раздељено. На крају, добијемо да је Странка 1 освојила 7 мандата, Страна 2 - два мандата и Странка 3 само један мандат.

loeSxFo.jpg

Рецимо да је у неком паралелном универзуму Странка 2 освојила један глас више, тј. не 68, него 69 гласова. Направили смо и за то табелу (Исход гласања 2). До осмог мандата расподела иде исто као и у првом случају, али се онда дешава нешто занимљиво. Мандат ⑨ не одлази Странци 1 већ странци 2 која има девети највећи количник 23 (69/3). Следећи највећи количник је такође 23 (23/1) и припада Странци 3, тако да мандат ⑩ одлази њој. Кад погледамо укупан број мандата по странкама видимо да је Странка 2 добила један више па сад има три мандата (30% заступљеност у „парламенту", наспрам претходних 20%), а Странка 1 један мандат мање тако да јој је остало 6 мандата (60% заступљеност наспрам претходних 70%) иако је разлика у само једном гласу, тј. 0.4% укупног броја гласова бирача!
Слична је и ситуација у неком трећем паралелном универзуму у којем за разлику од овог другог Странка 3 добије још један глас мање. Тај један глас кошта је и оног једног муком избореног места те остаје незаступљена у парламенту иако је освојила 8.8% гласова бирача и прешла цензус.

Шта ово значи?

Па значи да Д'онтов систем може да „оштети" и највећу и најмању странку једнако и да о томе може да одлучи један једини глас. Међутим, са много већим бројем гласача у односу на број мандата ово постаје све мање вероватно. Број места у парламенту је углавном одређен на такав начин да један мандат заступа више десетина хиљада гласача. У овом нашем показном примеру за један мандат било је потребно само 25 гласова. У реалности, процентуална заступљеност мандата у парламанту је до у другу децималу исти као и проценат освојених гласова од укупног броја гласова који су прешли цензус, тј. квалификовали су се за расподелу (пажња! Ово није проценат освојених гласова у односу на укупан број гласова на изборима).

Где настаје курцшлус?
Па управо у овим процентима, тј. њиховом тумачењу. Наиме, медији, изборне комисије, истраживања јавног мњења, гласачи па и саме странке гурају у први план податак о проценту освојених гласова као да је то једино што је битно. Тај податак је у принципу мање битан, он служи само за „квалификације", односно одређивање броја гласова који означавају линију цензуса. Једном кад странке пређу линију цензуса гледа се само међусобни однос њихових гласова који је наравно апсолутан и непромењен. Овај податак готово никад не видимо у предизборним и постизборним анализама. На пример, када неки лист избаци резултате истраживања јавног мњења, могао би уз процену процента освојених гласова странака да прикаже и процену укупног броја освојених гласова, те шта то последично значи за расподелу мандата у парламенту, као и проценат заступљености странке у парламенту и на крају шта то значи за процес усвајања закона. Онда би се видело да не само највећа него све странке које пређу цензус једнако „добијају" тиме што друге странке остају испод цензуса, те да је цела та прича о гласовима који „одлазе" најјачој странци и „гласању за најјачу странку" ирелевантна. Просто речено, када они који гласају за странке које „сигурно" остају испод цензуса уопште не би изашли на гласање, расподела мандата би до у длаку изгледала исто, без обзира што би то значило већи проценат освојених гласова за најјачу странку. Па што онда да не изађу?

Бонус - избори 2016. 
Шта се то десило на претходним изборима и да ли може опет да се деси?
На иборима 2014. десио се екстреман случај помињаног ефекта нашег пропорционалног изборног система да се понаша као, условно речено - већински. Чак и за наше услове младе и неискусне демократије, необично велики број странака је остао испод цензуса, освојивши притом огроман број гласова који онда нису ушли у расподелу мандата - скоро 700,000 гласова! То је 22.77% укупног броја гласова, са све белим листићима који су „освојили" 3.22%. Преломне 2012. године белих листића је било 4.37%, али је гласова који су остали испод цензуса било укупно мање - 16.26%, па су самим тим избори били мање „већински" него они 2014. На изборима 2008. године, када су избори практично били референдум (или је бар таква атмосфера створена), удео гласова који нису ушли у расподелу био је свега нешто више од 5%, док је „белих" листића било око 2%.

Тренд је очигледан због чега има разлога да верујемо да ћемо на изборима 2016. године видети крај једног и почетак новог политичког мини-циклуса. У питању је својеврсна трансформација која је трајала пуне четири године и прошла кроз два изборна процеса, а услед хаоса који је направио СНС (декларативним) преласком на про-ЕУ позицију. То је збунило гласаче деснице, и умерене и екстремне, и нарочито помело грађанске опције, које су, руку на срце, увек и биле слабе, али су у том моменту биле стожер оних 30% који се увек приклањају текућим трендовима.

База сигурних гласача коју је имао Милошевић окупила се временом око Тадића, а сад око Вучића. Нису само политичари прелетачи, прелећу и гласачи. Након најновије трансформације тог најјачег дела Србије и након што је постало јасно да Вучићева про-западна политика није обичан блеф, десница се удружила и консолидовала, а ситуација у свету и растући скептицизам према ЕУ и Америци, не само код нас него и у самој Европи и Америци, уз неколико дипломатских победа Кине и Русије, и на крају Шешељева победа на Хашким трибуналом, дало им је на самопоуздању.

"Грађанска Србија" се за четири године расцепкала, али су се формирале и неке нове снаге, прочистили се неки стари редови, измењала нека лица, а све је то имало једну пробу пре две године која се показала као фијаско, али су данас стартне позиције далеко јасније (иако не баш сасвим јасне) и она се престојила у три колоне: једна око ДС-а и НОВА-е, једна око ДЈБ-а и једна око ЛДП-СДС-ЛСВ. Од нових снага ту је још само Левица Србије и она тек треба да се профилише и види да ли та (углавном) демагогија има икакву прођу. У принципу и они који нагињу на крајње десно, и они који нагињу на крајње лево, а и они који су чврсто на центру сад имају шта да бирају.

Вучић је на власти већ четири године што је сасвим довољно да се види какав је лажов у питању и какви дилетанти га окружују, а и резултати економске политике и „реформи" су већ сасвим очигледни, тако да ће и то имати утицај да се овај пут гласа за неку од опција које постоје и које су такве какве су, али свакако нису криве за последње четири године интензивног пропадања. Још једна ствар говори у прилог мојој теорији циклуса, а то је излазност која је у претходна три изборна процеса значајно опадала (4.13 милиона, па 3.8, па 3.6), а садашња широко распрострањена поларизација у смислу „за и против Вучића" може да определи многе од 500,000 апстинената да ипак изађу. У сваком случају, мислим, а готово сва предизборна истраживања говоре у прилог томе, да је број „бачених" гласова имао свој врхунац на прошлим изборима и да ће сад да дифолтује на испод 10%, тј. да би евентуално једна странка са значајнијим бројем гласача могла остати испод цензуса, али никако свих шест као на прошлим изборима (ДСС, Двери, ЛДП, УРС, ДЈБ, СРС).

Имајући у виду ове трендове и праву суштину Д'онтовог система расподеле мандата, нема разлога плашити се да ће глас дат било коме отићи директно Вучићу. Додатно, има реалног основа да се Вучићева моћ у парламенту значајно умањи и зато итекако има смисла на овим изборима изаћи из апстиненције и гласати - позитивно. Вреди размишљати и овако: сваки глас неком другом је глас који потенцијално умањује моћ Александра Вучића! Опустите руку, гласајте по својој савести, не бојте се Д'онта! 

Atačmenti



Komentari (113)

Komentare je moguće postavljati samo u prvih 7 dana, nakon čega se blog automatski zaključava

nowhereman nowhereman 14:08 19.04.2016

...

...
little_radojica little_radojica 17:56 19.04.2016

Re: ...

nowhereman
...


Шта ти би? Самоцензура?
KRALJMAJMUNA KRALJMAJMUNA 12:17 21.04.2016

Prelivanje znanja

"Bojan Klačar, izvršni direktor Cesida, napominje za „Blic“ da veća izlaznost na izbore zahteva da manje stranke moraju da osvoje više glasova da bi prešle cenzus od pet odsto.
- Trenutna istraživanja pokazuju da se očekuje izlaznost od 53 odsto i da pomenutih pet stranaka prelaze cenzus. Međutim, sasvim sigurno je da, ukoliko izlaznost bude veća, to će i prelazak cenzusa biti za njih komplikovaniji - objašnjava Klačar.
On kaže da ne postoji nijedna istraživačka računica koja bi mogla da proceni u trenutnoj situaciji kome bi izlaznost pogodovala.
- U prošlosti je važilo pravilo da su birači SRS i SPS disciplinovani, dok su DS-ovi apstinirali, tako da je veća izlaznost značila i bolje rezultate za DS. Danas nemamo takvu relaciju, jer je među neopredeljenima najrazličitijih spektar pristalica, od birača SNS-a, preko stranaka desnice do onih proevropske orijentacije. I niko ne može predvideti ko će od njih ostati kući ili glasati - objašnjava Klačar.
Dontov sistem, po kojem se raspodeljuju mandati, pogoduje velikim strankama jer se glasovi lista koje nisu prešle cenzus prelivaju u mandate onima koje jesu i to proporcionalno broju glasova koje su osvojile.
- Očekuje se da će sada biti manje bačenih glasova nego 2014, kada ih je bilo 20 odsto, na osnovu čega je SNS sa osvojenih 48 odsto glasova u Skupštini dobila 67 odsto mandata zahvaljujući listama koje nisu prešle cenzus - kaže Klačar"

Toliko od mene. I od čoveka koji se bavi ovom problematikom.
little_radojica little_radojica 13:28 21.04.2016

Re: Prelivanje znanja

Toliko od mene. I od čoveka koji se bavi ovom problematikom.


И обојица нисте у праву, а овај блог је управо о томе да се једна егзактна ствар поједностављује на сасвим погрешан начин.
KRALJMAJMUNA KRALJMAJMUNA 13:45 21.04.2016

Re: Prelivanje znanja

little_radojica
Toliko od mene. I od čoveka koji se bavi ovom problematikom. И обојица нисте у праву, а овај блог је управо о томе да се једна егзактна ствар поједностављује на сасвим погрешан начин.

.
Ne da ja znam vise od tebe (naravno da znam), nego ti kaze covek kome je to struka i koji je ekspert za to, da nisi u pravu.
A ti i dalje pricaj sta god hoces.
little_radojica little_radojica 13:58 21.04.2016

Re: Prelivanje znanja

Ne da ja znam vise od tebe (naravno da znam), nego ti kaze covek kome je to struka i koji je ekspert za to, da nisi u pravu.
A ti i dalje pricaj sta god hoces.


Па и теби је објаснио Манћини коме је математика живот, то нема никакве везе. Позивање на ауторитет не води никуд, а ти не нудиш ниједан аргумент већ само упорно понављаш мантру која се нажалост нашироко одомаћила код нас. Могу ја да нађем десет линкова и изјава као што си ти навео, али ја управо истичем да је у томе део проблема: дефетистички, пасиван, калкулантски приступ никад никоме није донео 50%+1 већ само мрвице. А ти мисли да много знаш, твоје право.
KRALJMAJMUNA KRALJMAJMUNA 14:11 21.04.2016

Re: Prelivanje znanja

little_radojica
Ne da ja znam vise od tebe (naravno da znam), nego ti kaze covek kome je to struka i koji je ekspert za to, da nisi u pravu. A ti i dalje pricaj sta god hoces.Па и теби је објаснио Манћини коме је математика живот, то нема никакве везе. Позивање на ауторитет не води никуд, а ти не нудиш ниједан аргумент већ само упорно понављаш мантру која се нажалост нашироко одомаћила код нас. Могу ја да нађем десет линкова и изјава као што си ти навео, али ја управо истичем да је у томе део проблема: дефетистички, пасиван, калкулантски приступ никад никоме није донео 50%+1 већ само мрвице. А ти мисли да много знаш, твоје право.

Ne mislim da znam mnogo ali od tebe više.
A čovek koga sam citirao zna od mene više.
Pa ti vidi gde si.
little_radojica little_radojica 14:33 21.04.2016

Re: Prelivanje znanja

Ne mislim da znam mnogo ali od tebe više.
A čovek koga sam citirao zna od mene više.
Pa ti vidi gde si.


А ти си баш релевантан да оцењујеш нечије знање
А не умеш да појмиш од чега расподела по Д'Онту зависи, а од чега не зависи.
KRALJMAJMUNA KRALJMAJMUNA 15:01 21.04.2016

Re: Prelivanje znanja

little_radojica
Ne mislim da znam mnogo ali od tebe više. A čovek koga sam citirao zna od mene više.Pa ti vidi gde si.А ти си баш релевантан да оцењујеш нечије знање А не умеш да појмиш од чега расподела по Д'Онту зависи, а од чега не зависи.

Teško je sa tobom. Mada nije nemoguće, ima vremena. Samo se ti drži blogera, nemoj da slušaš autoritete.
Pozdravljam te i želim ti uspeh u daljem radu.
little_radojica little_radojica 15:37 21.04.2016

Re: Prelivanje znanja

Samo se ti drži blogera, nemoj da slušaš autoritete.


Ја се држим математике и елементарне логике и првих принципа и из њих изводим сопствени закључак против којег ти немаш ни један аргумент, већ се позиваш на ауторитет и на популарна веровања (а оба су логичке грешке). Ја бих јако волео да могу да ти попустим и да кажем да си у нечему у праву, али ово није ствар демократије и компромиса, већ је врло прецизна и једнозначна ствар. Да си у праву, видео би да је са мном лако, ја своју сујету знам да обуздам (ствар вежбе, пробај и ти).

Поздрављам и ја тебе и свакако ти желим све најбоље.
emsiemsi emsiemsi 07:25 22.04.2016

Re: Prelivanje znanja

little_radojica
Samo se ti drži blogera, nemoj da slušaš autoritete.


Ја се држим математике и елементарне логике и првих принципа и из њих изводим сопствени закључак против којег ти немаш ни један аргумент, већ се позиваш на ауторитет и на популарна веровања (а оба су логичке грешке). Ја бих јако волео да могу да ти попустим и да кажем да си у нечему у праву, али ово није ствар демократије и компромиса, већ је врло прецизна и једнозначна ствар. Да си у праву, видео би да је са мном лако, ја своју сујету знам да обуздам (ствар вежбе, пробај и ти).

Поздрављам и ја тебе и свакако ти желим све најбоље.

Ти да попустиш !?
Мислим да би се срушило небо.
marco_de.manccini marco_de.manccini 14:30 22.04.2016

Re: Prelivanje znanja

jer se glasovi lista koje nisu prešle cenzus prelivaju u mandate onima koje jesu i to proporcionalno broju glasova koje su osvojile

Не могу се гласови партија испод цензуса прелити кад се не рачунају уопште, не улазе у рачуницу.

Ево, мали мисаони експеримент. Замислимо да седим у соби у недељу увече и задатак ми је да одредим број места за сваку партију после избора. У оној собици сам изолован, не знам ништа шта се дешавало цео дан и увече ми само дају

број (број, а не проценат) гласова за сваку партију изнад цензуса и ништа друго.

Немам представу да ли је за партије испод цензуса гласало нула гласача или пола милиона или било шта између, немам појма ни колики је проценат гласача за партије испод цензуса.

А ипак, без по муке ћу да израчунам број мандата за све партије изнад цензуса. Та рачуница се заснива искључиво на броју гласова које су те партије освојиле и ни на чему другом. Дакле, не преливам ничије друге гласове, како могу да преливам гласове за које и не знам колико их има и да ли их има уопште?

* * *

Наравно, она ренормализација коју сам већ поменуо се колоквијално назива преливање гласова, и у принципу немам ништа против колоквијалних израза (и сам их, по дефиницији, често користим), али немам илузију да је колоквијално исто што и адекватно.

da veća izlaznost na izbore zahteva da manje stranke moraju da osvoje više glasova da bi prešle cenzus od pet odsto


Ово је већ таутологија.

А ако одемо мало дубље, шта ова таутологија значи за гласаче малих партија? Да треба да остану кући да не би повећали излазност и тиме оштетили своју партију? Наравно да не. Не постоји већа корист за било коју партију, велику или малу, од тога да њен гласач изађе и гласа за ту партију. У принципу, корист од гласа је 1 глас, а "штета" од повећања цензуса 0.05 гласова и разлика 1-0.05=0.95 је скоро двадесет пута већа од "штете".
marco_de.manccini marco_de.manccini 14:37 22.04.2016

Re: Prelivanje znanja

Bojan Klačar, izvršni direktor Cesida,

П.С. Немам разлога да сумњам у стручност господина Клачара, он у својим обраћањима мора да корисити поједностављен, коликвијалан, па и таутолошки приступ "цртања тривијалних ствари", јер се обраћа широком кругу људи. Вероватно бих и ја тако на његовом месту.

Али овде би требало да можемо да дискутујемо и разликујемо нијансе.

Arhiva

   

Kategorije aktivne u poslednjih 7 dana